相交线课件（热门十七篇）
时间:2019-08-30 赵老师教案网相交线课件（热门十七篇）。
♛ 相交线课件 ♛
近年来，线描美术课件在教学中扮演着越来越重要的角色。线描艺术是指利用线条勾画出物体的形状和纹理，传达出艺术家的视觉表达和情感。通过线描美术课件的使用，教师能够更好地引导学生观察、理解和欣赏线描艺术作品，激发他们的创作灵感和想象力，培养他们的艺术鉴赏能力和审美情趣。
首先，线描美术课件可以帮助学生更好地观察和理解艺术作品。在线描艺术作品中，线条的运用是至关重要的。通过欣赏和分析线描作品，学生可以观察到线条的长度、形状、粗细、方向等特征，进而理解画家的构图和表达意图。线描美术课件可以利用高清的图像和动态的展示方式，将线条的特征展现得更加清晰明了，帮助学生准确地捕捉线条的各种变化和表现方式。
其次，线描美术课件能够激发学生的创作灵感和想象力。线描艺术作品往往给人一种简洁而又富有力量的感觉，它通过勾勒出物体的轮廓和纹理，让观者在一片空白的画布上自由地想象和构思。在线描美术课件的指导下，学生可以通过观察优秀的线描作品，吸收其中的艺术元素和表现技巧，融合自己的想法和想象力，创造出独特的线描作品。通过创作，学生可以培养自己的观察力、想象力和创造力，同时也提高自己的表达能力和文化素养。
再次，线描美术课件能够培养学生的艺术鉴赏能力和审美情趣。艺术作品是艺术家通过线条、色彩、形状等手段所表达的情感和思想。线描艺术作品以线条的勾勒为主要表现手法，通过线条的变化和组合表现出物体的形状、质感和空间感。通过线描美术课件，学生能够观察到线条的表现力和丰富性，体会到不同线条带来的不同感受，进而学会欣赏和理解艺术作品。在欣赏过程中，学生还可以从中体验到作者的情感、思想和创作背景，培养对艺术的认识和理解，提高对艺术作品的鉴赏能力和评价水平。
总之，线描美术课件在线描艺术教学中起着十分重要的作用。通过观察线描艺术作品，学生可以更好地理解和欣赏其中的艺术元素和表现技巧，激发自己的创作灵感和想象力，培养自己的艺术鉴赏能力和审美情趣。因此，在美术教学中，教师应积极运用线描美术课件，通过丰富的展示方式和多样化的教学活动，帮助学生深入了解线描艺术，并在实践中不断提升自己的艺术修养和创作水平。
♛ 相交线课件 ♛
微笑的尽头
是一双流泪的眼眸
诚挚的恳求
却不予理睬的转头
哭过后
才知道那个离开的理由
我们只是两条线相交后便各走两头
一刻的停留
分开却长久
想挽留
但没有借口
一切来去匆匆都没厮守
没了爱才想到默默祈求
陌生的熟悉人流
轻轻地擦肩而过后
在那个分岔路口
分开谁也不回头
彼此都不曾拯救
♛ 相交线课件 ♛
课题
5.1课型新授
教学目的
知识与技能：在具体情境中了解邻补角、对顶角， 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题。过程与方法：通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念。 情感态度与价值观：培养识图能力、推理能力和有条理表达能力。毛
重点
邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用。
难点
理解对顶角相等的性质的探索。
媒体
多媒体课件教法引导发现法 教 学 过 程教 师 活 动学 生 活 动（一） 创设情境 复习导入 教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件。我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线。 本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质， 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题。（二） 尝试活动 探索新知 教师出示一块布片和一把剪刀，表演剪刀剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，引发了什么变化？进而使什么也发生了变化？教师点评：如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，以上就关系到两条相交直线所成的角的问题，本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征。教师概括形成邻补角、对顶角概念。（三） 尝试反馈 理解新知 练习：下列说法，你同意吗？如果错误，如何订正。学生欣赏图片，阅读其中的文字。能与教师共同总结本节课所要学习的知识并能主动的进入本节课的学习。 学生观察、思想、回答，得出： 握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角边相应变小。 如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角也相应变大。学生画直线ab、cd相交于点o,并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？ 各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？
学生思考并在小组内交流，全班交流。
教 学 过 程
例：如图，直线a,b相交，∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数。
（四） 总结拓展 教师引导学生进行本节课的小结并强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆： 对顶角的概念是确定二角的位置关系，对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系。 （五） 布置作业 习题5.1第1,2题。让学生辨让未知角与已知角的关系，用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的，然后板书出规范的求解过程。学生能由教师的引导总结归纳本节课都学会了哪些知识点？还有哪些没有解决的问题的等等并能提出相应的解决措施。
板 书 设 计
5.1.1相交线 邻补角：___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ 对顶角：___________________________________ ___________________________________ ___________________________________引入资料及出处
教 后 记
本节课的教学效果较好，通过本节课的学习大部分学生能积极主动的参与到学习活动中来，并能积极主动的提出各类问题解决问题，但是个别同学的学习方法要加以指导，个别学生的学习态度要加强教育。组 长教 导 处
♛ 相交线课件 ♛
地平线课件是一种创新的教育工具，通过运用先进的技术和视觉效果，为学生提供生动、详细且具体的学习体验。这种课件的特点在于它能够将抽象的概念以图形和动画的形式呈现，使学生更易于理解和掌握知识。
首先，地平线课件能够将复杂的概念变得简单易懂。传统的教学方法往往只能通过文字和口头解释来传达知识，这对于一些抽象的概念来说是不够直观的。而地平线课件通过丰富的视觉效果，能够将抽象的概念转化为图形和动画，使学生能够直观地了解和感受到知识。比如，在教授化学的过程中，地平线课件可以通过实验模拟，将化学反应的原理和步骤呈现给学生，使他们更容易理解和记忆化学的知识。
其次，地平线课件能够提供详细且准确的知识内容。地平线课件可以将知识点按照模块化的方式呈现，使学生可以逐步深入了解和学习。对于每个模块，地平线课件会提供详细的讲解内容，包括文字、图片、视频等多种形式，以满足不同学生的学习需求。同时，地平线课件还可以根据学生的学习进度，自动调整难度和教学速度，使学生能够按照自己的节奏和能力进行学习。
最后，地平线课件能够营造生动有趣的学习氛围。地平线课件不仅可以通过丰富的视觉效果吸引学生的注意力，还可以通过互动和游戏化的学习方式激发学生的学习热情。例如，在教授数学的过程中，地平线课件可以设计一些游戏和谜题，让学生动手解答，从而加深他们对数学概念和运算的理解。这种生动有趣的学习方式不仅提高了学生的参与度和积极性，还提高了学习效果。
综上所述，地平线课件是一种创新的教育工具，通过运用先进的技术和视觉效果，为学生提供生动、详细且具体的学习体验。它能够将复杂的概念变得简单易懂，提供详细且准确的知识内容，营造生动有趣的学习氛围。相信随着技术的不断发展和应用，地平线课件将在教育领域发挥越来越重要的作用，为学生提供更好的学习体验和教学效果。
♛ 相交线课件 ♛
【晨昏线课件】
晨昏线课件是一种特殊的教学辅助工具，通过图文、动画、视频等多媒体形式，帮助学生理解和记忆晨昏线的概念以及与之相关的地理、物理、时间等知识。本篇文章将详细介绍晨昏线课件的内容和使用方法，以及其在教学中的重要性。
一、晨昏线的概念
晨昏线是指太阳平时光线的投射方向与地球自转轴夹角的平分线。在任意一天，每个时刻地球上只有一条晨昏线，分别位于东经180度和西经180度的大圆上。该线将地球分为日半球和夜半球。
二、晨昏线课件的内容
1. 晨昏线的基本知识：通过晨昏线的定义、形成原因、变化规律等方面，让学生了解晨昏线的基本概念和特点。
2. 晨昏线与地理位置：通过世界地图、国家地理位置、纬度等方面，让学生了解不同地区的晨昏线位置以及对应地区的昼夜变化情况。
3. 晨昏线与季节变化：通过向日葵、楔形样板等多媒体形式，展示不同季节、不同地区的晨昏线位置及其与昼夜长度、温度等的关系，使学生理解季节变化的原因。
4. 晨昏线与时间计算：通过时区、经度、短暂与跨日等方面，让学生学会如何根据晨昏线的位置计算不同地区的时间，培养时间概念和计算能力。
5. 晨昏线与文化活动：通过不同地区的庆祝活动、民俗习惯等，展示晨昏线对当地人文化生活的影响，培养学生对多元文化的认识和理解。
三、晨昏线课件的使用方法
1. 充分利用多媒体效果：晨昏线课件应该充分利用图文、动画、视频等多媒体效果，生动直观地展示晨昏线的概念、位置、变化等内容，增强学生的学习兴趣和理解效果。
2. 互动探究学习：晨昏线课件可以设置互动环节，让学生利用虚拟实验、模拟计算等方式，自主探究晨昏线的形成规律和与其他地理现象的关系，提高学生的探究能力和思维品质。
3. 小组合作学习：晨昏线课件可以设置小组合作学习环节，让学生同伴间相互讨论、合作完成任务，激发学生的合作意识和团队精神。
4. 知识拓展与应用：晨昏线课件应该设置拓展知识和应用环节，引导学生将所学知识应用到实际生活中或者拓展到其他领域，提高学生的学习参与度和实践能力。
四、晨昏线课件在教学中的重要性
1. 增加教学的趣味性和灵活性：晨昏线课件通过多媒体效果，将抽象的概念和知识转化为生动直观的形象，增加了教学内容的趣味性和可视性，提高了学生的学习积极性。
2. 培养学生的观察和思维能力：晨昏线课件通过多媒体展示，使学生能够观察和思考晨昏线与其他地理现象、时间计算等之间的关系，培养学生的观察力和思维能力。
3. 实现个性化和差异化教学：晨昏线课件可以根据学生的不同程度和兴趣设置不同的教学内容和难度，实现个性化和差异化教学，提高学生的学习效果和成绩。
综上所述，晨昏线课件作为一种特殊的教学辅助工具，在地理和物理等学科教学中发挥着重要作用。通过多媒体表达和互动学习方式，晨昏线课件可以帮助学生深入理解和记忆晨昏线的概念和相关知识，提高学生的学习兴趣和学习效果，培养学生的观察力和思维能力，实现个性化和差异化教学。
♛ 相交线课件 ♛
相交线和平行线是初中数学中经常出现的概念，其重要性不言而喻。因此，在教学过程中，很多老师和学生会使用课件来辅助理解和学习这个知识点。以下是一份详细、具体、生动的相交线与平行线课件。
一、引入
通过图片和文字介绍相交线和平行线的概念，并引导学生思考：什么条件下两条线可能相交？什么条件下两条线是平行的？
二、相交线的性质
1.相邻角（或补角）相等
用图片和文字解释相邻角（或补角）的概念，然后用例题来演示如何证明相邻角（或补角）相等。
2.对顶角相等
用图片和文字解释对顶角的概念，然后用例题来演示如何证明对顶角相等。
三、平行线的性质
1.同位角相等
用图片和文字解释同位角的概念，然后用例题来演示如何证明同位角相等。
2.内错角互补
用图片和文字解释内错角的概念，然后用例题来演示如何证明内错角互补。
四、平行线的判定
1.平行线的判定方法一：同位角相等
用图片和文字介绍同位角相等的判定方法和证明方法，包括同位角对应角相等的原理和同位角相等的性质。然后用例题来演示如何应用这个方法。
2.平行线的判定方法二：内错角互补
用图片和文字介绍内错角互补的判定方法和证明方法，包括内错角互补的原理和内错角互补的性质。然后用例题来演示如何应用这个方法。
3.平行线的判定方法三：斜率相等
用图片和文字介绍斜率相等的判定方法和证明方法，包括使用斜率公式和使用两点式求斜率的方法。然后用例题来演示如何应用这个方法。
五、平行线的应用
通过多个实际问题的例子来演示平行线的应用，包括平行线引理、两直线夹角问题、平行四边形的性质等。
六、总结
通过计算题、证明题来巩固学生对相交线和平行线的理解和应用，然后用图片和文字总结相交线和平行线的性质和判定方法。
七、小结
相交线和平行线是初中数学中重要的概念，它们有很多应用。通过这份详细、具体、生动的相交线与平行线课件，希望能帮助学生更好地理解和掌握这个知识点，提高数学成绩。
♛ 相交线课件 ♛
相交线
无论是什么
交点的过后
是永远不重合的分离
知道吗
我们正在处于相交线
一起欢笑
一起奋斗
一起学习
虽然你不知道我的心在想什么
我也不愿告诉你
因为
只要有你在身边
在我的视线内
满足了
我每天幸福的笑着
你每天都在问我
【有什么事这么开心说来给我听听？】
我都微笑着摇摇头
【没有】
但是
你突然转学了
我心
痛了，酸了，碎了
我在我们去过的地方
回忆着你对我说的话
你为我做的事
细细回忆着我们的快乐时光
看着属于我们的大头贴
灿烂的笑着
重合后的我们
在大街上遇见
我兴奋地正要朝你招招手
但是
放下了
你走过我身边
像是陌生人一样
擦肩而过
我转过身看着你
看见你正在牵着她的手
温柔的看着她
对她说话
那一刻
我的心
彻底痛了
彻底酸了
彻底
碎了
你的朋友说过
你把我们的回忆都给删除了
那么
我呢
也跟着删了吗
所以
我宁愿选择
永不相交的平行线
即使
相交了
也是
错误的
概念
♛ 相交线课件 ♛
晨昏线，又称黎明与黄昏线，是指地球上早晨和傍晚太阳升起和落下的临界线。它是一个重要的概念，在地理、天文学和航海等领域有着广泛的应用。为了帮助学生更好地理解和掌握晨昏线的概念，设计了一份晨昏线课件。
第一部分：引入晨昏线的概念
在课件的开始部分，通过一个引人入胜的故事或实例，引入晨昏线的概念。可以选择一个有趣的飞机航行故事，描述一个飞行员根据晨昏线的变化调整飞行路线，避免了气象灾害。
第二部分：晨昏线的形成
在第二部分，详细讲解晨昏线的形成原理。可以使用简明的语言和图表，解释地球的自转和公转如何导致太阳的升起和落下，并带来晨昏线的变化。
第三部分：晨昏线的位置
第三部分可以介绍晨昏线在不同时间和地点的位置。可以使用世界地图，标注出不同时刻晨昏线的位置。还可以补充一些关于晨昏线在四季中移动的相关知识，让学生对晨昏线的位置变化有更深入的了解。
第四部分：晨昏线的应用
在第四部分，可以向学生介绍晨昏线在各个领域的具体应用。例如，在航海中，船只可以根据晨昏线的位置来判断日出和日落时间，以便调整航行计划。在气象学中，晨昏线的位置也与天气的变化有关，可以探讨它与气温、风向等因素的关系。
第五部分：拓展知识
最后，在课件的最后一部分，可以为学生提供一些拓展知识。可以讲解晨昏线与地球上其他自然现象的关联，如极昼极夜、黄道带、时间带等等。也可以引入一些与晨昏线相关的科学实验或观测方法，让学生进一步探索和研究。
总结：
通过这样一份晨昏线课件的设计，学生可以在生动有趣的故事中了解晨昏线的概念、形成原理和位置变化。同时，他们还可以了解晨昏线在实际生活中的应用，并进一步拓展相关知识。这样设计的课件既入门易懂，又兼具知识性和趣味性，有助于学生对晨昏线的理解和记忆。
♛ 相交线课件 ♛
教学建议
1．知识结构
2．重点和难点分析
（1）本节课的重点是对顶角的概念和性质，这些是重要的基础知识，在以后的学习中常常要用到，要求学生掌握．对顶角的概念是结合图形描述的，这样描述，便于学生在图形中辨认.教学中不必让学生背这些词句，而是让学生抓住概念的本质，教给学生在图形中如何辨认它们.辨认对顶角的要领是：首先要有两条直线相交构成四个角的前提条件，再找其中有公共顶点没有公共边（或不相邻）的两个角，就是对顶角.
（2）本节课的难点是对顶角性质的证明和书写格式.要证明两角相等，这对于刚学习推理证明的学生来说并非易事．教学时要引导学生回忆至今为止已经学过的关于两个角相等的定理，使学生自己联想到“同角的补角相等”这个定理，从而受到启发获得证明的思路．可先结合图形用文字语言叙述推理过程，然后再“翻译”成符号语言的几何推理格式．要特别注意使学生明确每一步推理的根据．
3．教法建议
（1）因为本节是由相交线的模型——用钉子固定的两根木条来引入的.所以教师要事先准备好教具，先让学生观察模型，对相交线建立感性认识，然后在从模型抽象出两条相交直线.或用我们提供的课件来引入本节课，激发学生的学习兴趣.
（2）教师讲完了对顶角的定义后，可以用以下方法让学生感受对顶角的特征，探索其性质.老师拿出提前准备好的剪刀，在讲台上演示.老师不停地变换剪刀的边所成的角，让学生思考，在剪刀的边所在的角中，哪些角是对顶角，哪些角是邻补角？让学生在变化中理解对顶角和邻补角的意义.
（3）本节课的内容适合启发式教学，教师可以先拿出相交线的模型，转动木条，观察角的变化，然后抽象出两条相交直线，再让学生观察四个角的特征，这四个角根据位置关系可以分几类，这两类角各有有什么特征？这些问题都要由老师设问、启发，学生经过观察、分析、归纳总结出来，让学生自己亲历一次发现的过程，有利于学生对对顶角、邻补角的概念和性质的理解.
教学设计示例
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．
2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．
3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算．
（二）能力训练点
1．通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．
2．通过对顶角件质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维能力．
（三）德育渗透点
从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化难为易的化归思想方法和方程思想．
（四）美育渗透点
通过实例，培养和提高学生的审美能力和审美标准；通过相交线，使学生进一步体会几何图形的简单美、对称美．
二、学法引导
1．教师教法：教具直观演示法启发引导、尝试研讨．
2．学生学法：动手动脑、积极参与、认真研讨、学会概括．
三、重点、难点及解决办法
（一）重点
（二）难点
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．
（三）疑点
对顶角、邻补角的图形识别．
（四）解决办法
强调图形的基本特征，指导学生逐步学会分解复杂图形、找出基本图形的方法．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、三角尺、自制复合胶片、木条制成的相交直线的模型．
六、师生互动活动设计
1．通过实例创设情境，引导学生进入课题．
2．通过演示实验和学生讨论、总结对顶角、邻补角两个概念．
3．通过学生研讨、练习巩固完成性质的讲解．
4．通过学生总结完成课堂小结．
5．通过随堂练习，检测学生学习情况．
七、教学步骤
（一）明确目标
能在图形中正确辨认对顶角和邻补角，理解其概念，掌握其性质，并运用其进行推理计算．
（二）整体感知
通过对较复杂图形的认识和学习，逐步加深几何知识，培养学生逻辑思维能力和逻辑推理、表达能力．
（三）教学过程
创设情境，引入课题
投影打出本章的章前图（投影片1），然后引导学生观察，并回答问题．
学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．
教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．它们就是我们本章要研究的课题：
【板书】第二章 相交线、平行线
【教法说明】以立交桥为实例引出本章内容，目的是①通过实例，让学生了解相交线、平行线是我们日常生活中经常见到的；②通过画面，培养学生的空间想像能力；③通过画面，启发学生广泛地联想，让学生知道，相交线、平行线的概念是从实物中抽象出来的；④通过学生熟悉的事物，激发学生的学习兴趣．
学生活动：请学生举出现实空间里相交线、平行线的一些实例．
教师导入：相交线、平行线在日常生活中经常见到，有着广泛应用，所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，从而引入本节课题．
【板制】2.1 相交线、对顶角
探究新知，讲授新课
教师演示：取两根木条a、b，用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开．固定水条a，绕钉子转动b，可以看到，b的位置变化了，a、b所成的角a也随着变化．这说明两条直线相交的不同位置情况，与它们的交角大小有关．可以用它们所成的角来说明相对位置的各种情况．所以研究两条直线相交问题首先来研究两条直线相交得到的有公共顶点的四个角．这四个角都有一个公共顶点，其中有些有公共边，有些没有公共边，故我们把这些角分成两类：对顶角和邻补角．
【教法说明】演示相交线的模型，目的是使学生领会研究相交线为什么要研究它们相交所成的角．
1．对顶角和邻补角的概念
学生活动：观察右图，同桌讨论if与Z3有什么特点，然后，举手回答，教师统一学生观点并板书．
【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．
学生活动：让学生找一找右图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？
学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．
紧扣对顶角定义强调以下两点：
（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．
（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．
反馈练习：投影显示（投影片2）
下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？（射线OA是活动的）
【教法说明】本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象，最后一个图形为下面讲部补角做铺垫。
学生活动：观察图2－l，∠1和∠2与对顶角相比，有什么相同点和不同点，从而得出邻补角的定义．
【板书】∠l和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角．
学生活动：让学生找一找图2－1中还有没有其他邻补角，如果有，是哪些角．
学生口答：∠1和∠4，∠2和∠3，∠3和∠4都是邻补角．
【教法说明】把邻补角的概念与对顶角概念对比着讲解，便于掌握概念之间的联系与 区别，加深对概念的理解．
提出问题：如右图，∠1和∠2还是邻补角吗？为什么？
师：邻补角也可以看成是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角，由此可知，邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角．右图这样的邻补角在图形中也是常见的．在这种情况下，只存在一对邻补角，而不存在对顶角，与两条直线相交所得的角不同．
教师演示：图中射线OC固定在一个位置不动，把∠1和∠2拉开，并且保持角的大小不变，如右图（投影片3）．
提出问题：∠l和∠2的和是多少度？∠l和∠2还是邻补角吗？为什么？
学生活动：观察图形的变换，回答教师提出的问题，同桌可相互讨论．
【教法说明】此问题意在区别互为补角和互为邻补角的概念，演示活动投影片，有助于学生抓住概念的本质，比教师单纯地强调效果更好．
2．对顶角的性质
提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？
学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．
【教法说明】学生说出对顶角∠l＝∠3后，启发学生再说出∠2＝∠4，然后得出对顶角相等的性质．在学生理解推理思路的基础上，板书为几何符号推理的格式．对顶角的性质不难得出，放手让学生展开讨论，充分发挥学生的主动性，在活跃课堂气氛的同时，培养学生的创造思维能力
【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），
∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．
注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．
或写成：∵∠1＝ 180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），
∴∠1＝∠3（等量代换）．
【教法说明】推得“对顶角相等”这个结论的过程，是课本中初次出现的一步推理，使学生了解推理可以写成“∵……∴……”的形式，并且每一步都要有根据，也就是括号里填的理由．这种推理的格式以后还要逐步渗透和训练，现在不要求自己会写推理过程，只要求学生能看明白就可以了，为以后证明打好基础。
尝试反馈，巩固练习
投影显示（投影片4）
【教法说明】本级统习是巩固对顶角和邻补角概念的，同时培养学生的识图能力．第1题是课本第59页练习第2题的变式，第2题是课本第59页练习第3题和“想一想”的综合．解决这类题目的关键是要善于从复杂图形中分离出基本图形．对顶角、邻补角的基本图形是两条直线相交，则三条直线相交的图形应分解为三个两条直线交于一点的图形．如：
为此，对顶角有 2×3＝6个，邻补角的对数为 4×3＝12个．第3、4题是有关的`概念的综合训练，其中第4题意在区别互为补角和互为邻补角的概念．
投影显示（投影片5）
【教法说明】第1题是直接利用对顶角相等的性质得出，第2、3题是结合图形利用对顶角相等的性质，第4题是课本59负练习第4题，是两条直线相交的一种特殊情况，为下节课讲两直线互相垂直埋下伏笔．
变式训练，培养能力
投影显示（投影片6）
学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
解：∠3＝∠1＝40°（对顶角相等）．
∠2＝180°－40°＝140°（邻补角定义）．
∠4＝∠2＝140°（对顶角相等）．
【教法说明】例题一方面巩固了对顶角的性质；另一方面说明几何里的计算题，需要用到图形的几何性质，因此，要有根有据地计算．例题放手让学生自己解决，比教师单纯地讲解效果会更好．尽管学生书写格式不如课本上的规范，但通过集体讲评纠正后，学生印象更深刻．
学生活动：让学生把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．
变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°
变式 2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍
变式3：把∠1＝40°变为∠1 ：∠2＝2：9
变式4：把∠1＝40°变为∠1＝平角
【教法说明】学生自编开放性的题目，一是活跃课堂气氛；二是培养学生的开放思维能力和逆向思维能力．变式1、2、3均可建立方程或方程组求解，几何中计算角度和线段长度等问题常借助代数方程来解决．
（四）总结、扩展
角的名称
特征
性质
相同点
不同点
对顶角
①两条直线相交面成的角
②有一个公共顶点
③没有公共边
对顶角相等
都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。
对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。
邻补角
①两条直线相交面成的角
②有一个公共顶点
③有一条公共边
邻补角互补
学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出．
【教法说明】课堂小结以提问形式，由学生自己讨论，系统归纳总结，以便培养学生的概括表达能力．
八、布置作业
（一）必做题
课本第69页习题 2.1A组第2题．
（二）思考题
课本第70页习题2.1A组第4题
【教法说明】作业紧紧围绕着对顶角、邻补角的概念及对顶角性质．思考题是对顶角性质的一个应用实例，结合图形可以看出，活动指针的读数，就是两直线相交成一个角的度数，培养学生应用数学的意识．
（三）作业答案
2．解：（1）∠AOD的对顶角是∠BOC，∠EOC的对顶角是∠DOF．
（2）∠AOC的邻补角是∠AOD和∠BOC，∠EOB的邻补角是∠AOE和∠BOF.
（3）∠BOD＝∠AOC＝50°（对顶角相等），∠BOC＝180°－50＝130°（邻补角定义）．
4．应用对顶角相等的性质测量角．
九、板书设计
当前我国作文教学改革的新趋势
古诗三首（墨梅 竹石 石灰吟）
第一场雪
Unit 2 Look at me第五课时
植物妈妈有办法
威尼斯的小艇
等比数列的前n项和
·角的度量
·角的比较
·角
·线段的比较与画法
·下学期 射线、线段
·直线
·一元一次方程的应用
♛ 相交线课件 ♛
1. ▲平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互
为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。P3 例;P8 2题;P9 7题;P35 P35 3题
3. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线
叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
5. 做直角三角形的高：两条直角边即是钝角三角形的`高，只要做出斜边上的高即可。
6. 做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点向该边的延长线做垂线。
8. 垂线段最短;
10. 两条直线被第三条直线所截：同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧),内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)，同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)。
11.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
12. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c P17 4题
13.平行线的判定。P15 例 结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
P15 练习;P17 7题;P36 8题。
♛ 相交线课件 ♛
一、愿所有心绪化作一只喜鹊，今夜随风飞上九天宫阙，银河上空展翅辉映浩魄明月，俯瞰苍茫参透花开花谢，祝福有情人幸福永久，不管月圆圆缺。七夕快乐。
二、今晚万圣节了，单身未婚的美女们一定要小心，有胆子小的可以来我家睡。
三、你在身边春夏秋冬，你不在身边，四季轮回。
四、手里握着暖暖的奶茶，就想起了在另一个城市的你，你是否有穿够衣服，工作是否顺利，喝起我们彼此喜欢的奶茶时，是否想起了我?亲爱的，要幸福哦!
五、放学我们一起回家，有八卦我们一起聊，有事我们一起承担，我的好闺蜜。
六、你是我的乍见之欢，你是我的眼神所向，你是我的温柔的归宿，你是我的嘴角扬起的理由。
七、一人走，一人睡，一人哭，一人笑，终是一人。
八、女儿得奖状是对父亲的奖赏。
九、愿你吃饭有人喂，走路有人推。
十、你是我在梦里也能清晰辨别的人。
十一、何其有幸，此生相遇，我们是父子，也是朋友！我陪你稳步成长，你陪我慢慢变老。我先你一步长大，替你扛下风雨，再回头疼你。
♛ 相交线课件 ♛
本节课是在七年级上册学习过线、角的有关知识的基础上，进一步研究两直线位置关系的第一课时。对顶角是几何求解、证明中的一个基本图形，同位角、内错角、同旁内角的学习为平行线条件和平行线的特征的基础， 所以被本节内容相对简单，但又非常重要。
《相交线》，学生平生第一次遇到几何推理，而且要用数学符号语言表达出逻辑推理的过程，其难度是可以想象的，但是经过这一周的攻坚战，学生的畏难情绪正在渐渐消失，他们从迷茫中慢慢理顺着思路，我看到课堂上一双双眼睛渐渐明亮起来，学生们从几何学习的“悟”中品味到了一点点数学的简洁美、
逻辑推理成功的愉悦感；经历了从认识到害怕、到再认识、到小的成功的过程，学生对几何学习的积极性明显增强，作业质量日渐提高。这一良性变化证明了教学中几点收获：
1、 适时多给学生唱赞歌，激励学生的求知欲；学生学得轻松一些。
2、 在几何入门教学中，可递进式的逐步提高逻辑推理的严密性；为学生留下思维的缓冲地带，不可一步到位。
3、 精心备好几何入门课的同时，并根据学生的学情及时调整优化；使之最贴近学生；练习题作业题的设计上要多下功夫，体现从单一到运用再到综合的循环上升。
4、 多对学生的错题进行辨析，多对学情分析反馈；
5、 强化困难学生个别辅导，让他们一题一得，落到实处；分层作业，共同提升；
我想突破求新，希望引入设计能比较自然的引出概念并揭示内涵。一开始有个问题纠缠着我，那就是对顶角的大小关系是由位置关系决定的，但是我刚上课就让大家画大小相同的角，合不合乎逻辑。经过反复揣摩，我终于下定决心仍然如此设计。原因是我想首先学生是47中重点班的学生，加上该学校在搞自学模式，所以不会不预习，所以他们会自然想到作角两边的反向延长线得到所求角，另外作反向延长线的过程就是位置决定大小关系的过程，这在他们的潜意识里存在了。再者我想作为区级观摩课，大家都想听听新鲜的东西，哪怕它不一定好，但至少给各位老师一个讨论的话题和空间，这样就算是课上失败了，也是有所值。于是开头就定下来了。
对于学生上黑板作出的等角，我立即强调相等是观察想象的结果，还需要进一步说明。对顶角的概念出来后，立即找到生活原型，以加强认识，联系生活。在辨别给出图形是否为对顶角的一组题目中，果然如课前所料，学生的几何语言运用不够熟练、严谨，我耐心地纠正，原因是几何开始一定要让学生重视几何语言的表述，养成好习惯。在这个题目中我始终让学生对照定义辨别，加强认识。在第二个问题中，对于如何有条理地不重不漏地找对应角这个问题涉及分类策略问题，为防止跑题，所以简单提及，并未在课堂上解决。
探究对顶角相等这个性质是本课的重难点，所以我的设计是先画图量角，让学生有个感性认识，同时让学生认识到度量是有误差的，所以叫学生记下角的读数，提出可不可以根据一个角的度数，计算出其对顶角的度数这样一个问题。其实这个问题设计是承上启下的，因为证明比较困难，所以通过具体的度数计算以作铺垫。结果证明这个设计是利于学生的思考的，因为在证明时我听到他们说出“和刚才计算一样”的话。
练习题的设置一来是巩固，二来是让学生体会转化思想。圆锥顶角的测量设计是学生很感兴趣的，它具有相当的挑战性。在预设中，学生会有不同的设计，结果也是如此，他们想了很多和本节课知识联系不大的设计，比如测母线长和底面圆的直径并还原画出横截面等腰三角形，然后测顶角等等，反应了学生思维的灵活性，为鼓励求异思维和创新思想，我对此表示认可和鼓励。
由于课前 张继兵老师叮嘱我精心准备，并为我提供了很多帮助，因此本节课堂预设是充分的，课堂生成是自然的。通过这节课让我体会到越是看起来简单的课，越是要精心钻研教材，挖掘其在教材中的地位和蕴含的数学思想。
课堂教学永远是动态的辩证的，对于这样“反传统”的引入设计到底弊利几何，在圆锥顶角测量中要不要引导学生想到利用对顶角知识？给定直尺这样的工具到底是引导还是暗示都需要反复考虑，合理取舍。希望自己能通过公开课公开暴露问题，以求更多的同行给我更多的建议和帮助。
♛ 相交线课件 ♛
教学建议
1.知识结构
2.重点和难点分析
（1）本节课的重点是对顶角的概念和性质，这些是重要的基础知识，在以后的学习中常常要用到，要求学生掌握。对顶角的概念是结合图形描述的，这样描述，便于学生在图形中辨认。教学中不必让学生背这些词句，而是让学生抓住概念的本质，教给学生在图形中如何辨认它们。辨认对顶角的要领是：首先要有两条直线相交构成四个角的前提条件，再找其中有公共顶点没有公共边（或不相邻）的两个角，就是对顶角。
（2）本节课的难点是对顶角性质的证明和书写格式。要证明两角相等，这对于刚学习推理证明的学生来说并非易事。教学时要引导学生回忆至今为止已经学过的关于两个角相等的定理，使学生自己联想到“同角的补角相等”这个定理，从而受到启发获得证明的思路。可先结合图形用文字语言叙述推理过程，然后再“翻译”成符号语言的几何推理格式。要特别注意使学生明确每一步推理的根据。
3.教法建议
（1）因为本节是由相交线的模型——用钉子固定的两根木条来引入的。所以教师要事先准备好教具，先让学生观察模型，对相交线建立感性认识，然后在从模型抽象出两条相交直线。或用我们提供的课件来引入本节课，激发学生的学习兴趣。
（2）教师讲完了对顶角的定义后，可以用以下方法让学生感受对顶角的特征，探索其性质。老师拿出提前准备好的剪刀，在讲台上演示。老师不停地变换剪刀的边所成的角，让学生思考，在剪刀的边所在的角中，哪些角是对顶角，哪些角是邻补角？让学生在变化中理解对顶角和邻补角的意义。
（3）本节课的内容适合启发式教学，教师可以先拿出相交线的模型，转动木条，观察角的变化，然后抽象出两条相交直线，再让学生观察四个角的特征，这四个角根据位置关系可以分几类，这两类角各有有什么特征？这些问题都要由老师设问、启发，学生经过观察、分析、归纳总结出来，让学生自己亲历一次发现的过程，有利于学生对对顶角、邻补角的概念和性质的理解。
教学设计示例
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认。
2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程。
3.会用对顶角的性质进行有关的推理和计算。
（二）能力训练点
1.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力。
2.通过对顶角件质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维能力。
（三）德育渗透点
从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化难为易的化归思想方法和方程思想。
（四）美育渗透点
通过实例，培养和提高学生的审美能力和审美标准；通过相交线，使学生进一步体会几何图形的简单美、对称美。
二、学法引导
1.教师教法：教具直观演示法启发引导、尝试研讨。
2.学生学法：动手动脑、积极参与、认真研讨、学会概括。
三、重点、难点及解决办法
（一）重点
（二）难点
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
（三）疑点
对顶角、邻补角的图形识别。
（四）解决办法
强调图形的基本特征，指导学生逐步学会分解复杂图形、找出基本图形的方法。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、三角尺、自制复合胶片、木条制成的相交直线的模型。
六、师生互动活动设计
1.通过实例创设情境，引导学生进入课题。
2.通过演示实验和学生讨论、总结对顶角、邻补角两个概念。
3.通过学生研讨、练习巩固完成性质的讲解。
4.通过学生总结完成课堂小结。
5.通过随堂练习，检测学生学习情况。
七、教学步骤
（一）明确目标
能在图形中正确辨认对顶角和邻补角，理解其概念，掌握其性质，并运用其进行推理计算。
（二）整体感知
通过对较复杂图形的认识和学习，逐步加深几何知识，培养学生逻辑思维能力和逻辑推理、表达能力。
（三）教学过程
创设情境，引入课题
投影打出本章的章前图（投影片1），然后引导学生观察，并回答问题。
学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的。
教师导入 ：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线。相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。它们就是我们本章要研究的课题：
【板书】第二章 相交线、平行线
【教法说明】以立交桥为实例引出本章内容，目的是①通过实例，让学生了解相交线、平行线是我们日常生活中经常见到的；②通过画面，培养学生的空间想像能力；③通过画面，启发学生广泛地联想，让学生知道，相交线、平行线的概念是从实物中抽象出来的；④通过学生熟悉的事物，激发学生的学习兴趣。
学生活动：请学生举出现实空间里相交线、平行线的一些实例。
教师导入 ：相交线、平行线在日常生活中经常见到，有着广泛应用，所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备。我们先研究直线相交的问题，从而引入本节课题。
【板制】2.1
探究新知，讲授新课
教师演示：取两根木条a、b，用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开。固定水条a，绕钉子转动b，可以看到，b的位置变化了，a、b所成的角a也随着变化。这说明两条直线相交的不同位置情况，与它们的交角大小有关。可以用它们所成的角来说明相对位置的各种情况。所以研究两条直线相交问题首先来研究两条直线相交得到的有公共顶点的四个角。这四个角都有一个公共顶点，其中有些有公共边，有些没有公共边，故我们把这些角分成两类：对顶角和邻补角。
【教法说明】演示相交线的模型，目的是使学生领会研究相交线为什么要研究它们相交所成的角。
1.对顶角和邻补角的概念
学生活动：观察右图，同桌讨论if与Z3有什么特点，然后，举手回答，教师统一学生观点并板书。
【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角。
学生活动：让学生找一找右图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？
学生口答：∠2和∠4再也是对顶角。
紧扣对顶角定义强调以下两点：
（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边。符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行。
（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角。
反馈练习：投影显示（投影片2）
下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？（射线OA是活动的）
【教法说明】本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象，最后一个图形为下面讲部补角做铺垫。
学生活动：观察图2－l，∠1和∠2与对顶角相比，有什么相同点和不同点，从而得出邻补角的定义。
【板书】∠l和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角。
学生活动：让学生找一找图2－1中还有没有其他邻补角，如果有，是哪些角。
学生口答：∠1和∠4，∠2和∠3，∠3和∠4都是邻补角。
【教法说明】把邻补角的概念与对顶角概念对比着讲解，便于掌握概念之间的联系与 区别，加深对概念的理解。
提出问题：如右图，∠1和∠2还是邻补角吗？为什么？
师：邻补角也可以看成是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角，由此可知，邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。右图这样的邻补角在图形中也是常见的。在这种情况下，只存在一对邻补角，而不存在对顶角，与两条直线相交所得的角不同。
教师演示：图中射线OC固定在一个位置不动，把∠1和∠2拉开，并且保持角的大小不变，如右图（投影片3）.
提出问题：∠l和∠2的和是多少度？∠l和∠2还是邻补角吗？为什么？
学生活动：观察图形的变换，回答教师提出的问题，同桌可相互讨论。
【教法说明】此问题意在区别互为补角和互为邻补角的概念，演示活动投影片，有助于学生抓住概念的本质，比教师单纯地强调效果更好。
2.对顶角的性质
提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？
学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么。
【教法说明】学生说出对顶角∠l＝∠3后，启发学生再说出∠2＝∠4，然后得出对顶角相等的性质。在学生理解推理思路的基础上，板书为几何符号推理的格式。对顶角的性质不难得出，放手让学生展开讨论，充分发挥学生的主动性，在活跃课堂气氛的同时，培养学生的创造思维能力
【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），
∴∠l＝∠3（同角的补角相等）.
注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义。
或写成：∵∠1＝ 180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），
∴∠1＝∠3（等量代换）.
【教法说明】推得“对顶角相等”这个结论的过程，是课本中初次出现的一步推理，使学生了解推理可以写成“∵……∴……”的形式，并且每一步都要有根据，也就是括号里填的理由。这种推理的格式以后还要逐步渗透和训练，现在不要求自己会写推理过程，只要求学生能看明白就可以了，为以后证明打好基础。
尝试反馈，巩固练习
投影显示（投影片4）
【教法说明】本级统习是巩固对顶角和邻补角概念的，同时培养学生的识图能力。第1题是课本第59页练习第2题的变式，第2题是课本第59页练习第3题和“想一想”的综合。解决这类题目的关键是要善于从复杂图形中分离出基本图形。对顶角、邻补角的基本图形是两条直线相交，则三条直线相交的图形应分解为三个两条直线交于一点的图形。如：
为此，对顶角有 2×3＝6个，邻补角的对数为 4×3＝12个。第3、4题是有关的概念的综合训练，其中第4题意在区别互为补角和互为邻补角的概念。
投影显示（投影片5）
【教法说明】第1题是直接利用对顶角相等的性质得出，第2、3题是结合图形利用对顶角相等的性质，第4题是课本59负练习第4题，是两条直线相交的一种特殊情况，为下节课讲两直线互相垂直埋下伏笔。
变式训练，培养能力
投影显示（投影片6）
学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
解：∠3＝∠1＝40°（对顶角相等）.
∠2＝180°－40°＝140°（邻补角定义）.
∠4＝∠2＝140°（对顶角相等）.
【教法说明】例题一方面巩固了对顶角的性质；另一方面说明几何里的计算题，需要用到图形的几何性质，因此，要有根有据地计算。例题放手让学生自己解决，比教师单纯地讲解效果会更好。尽管学生书写格式不如课本上的规范，但通过集体讲评纠正后，学生印象更深刻。
学生活动：让学生把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题。
变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°
变式 2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍
变式3：把∠1＝40°变为∠1 ：∠2＝2：9
变式4：把∠1＝40°变为∠1＝平角
【教法说明】学生自编开放性的题目，一是活跃课堂气氛；二是培养学生的开放思维能力和逆向思维能力。变式1、2、3均可建立方程或方程组求解，几何中计算角度和线段长度等问题常借助代数方程来解决。
（四）总结、扩展
角的名称
特征
性质
相同点
不同点
对顶角
①两条直线相交面成的角
②有一个公共顶点
③没有公共边
对顶角相等
都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。
对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。
邻补角
①两条直线相交面成的角
②有一个公共顶点
③有一条公共边
邻补角互补
学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出。
【教法说明】课堂小结以提问形式，由学生自己讨论，系统归纳总结，以便培养学生的概括表达能力。
八、布置作业
（一）必做题
课本第69页习题 2.1A组第2题。
（二）思考题
课本第70页习题2.1A组第4题
【教法说明】作业 紧紧围绕着对顶角、邻补角的概念及对顶角性质。思考题是对顶角性质的一个应用实例，结合图形可以看出，活动指针的读数，就是两直线相交成一个角的度数，培养学生应用数学的意识。
（三）作业 答案
2.解：（1）∠AOD的对顶角是∠BOC，∠EOC的对顶角是∠DOF.
（2）∠AOC的邻补角是∠AOD和∠BOC，∠EOB的邻补角是∠AOE和∠BOF.
（3）∠BOD＝∠AOC＝50°（对顶角相等），∠BOC＝180°－50＝130°（邻补角定义）.
4.应用对顶角相等的性质测量角。
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中“课件”
♛ 相交线课件 ♛
在没遇到你之前，我们的生活就如同两条拥有各自轨道的平行线。在各自的世界里相安无事。命运很有趣，他十分喜欢和规律开玩笑。就这样我和你相遇了，相遇音乐社的琴房里。那时的你很美很自然，就如同初春第一缕照进山脚房屋的阳光，其实你和其他女孩一样很普通 ，我甚至找不到任何华丽的词语来描绘你那美丽的容颜。但你就是那样的与众不同，让我在人群中第一眼看见了你。从此你的模样挥之不去，很熟悉似曾相识。你的一举一动我至今还能回忆起，抱着一把吉他微笑着，眼镜下是一双明亮清澈的眼睛。无时无刻我都逃不开那双眼睛洞彻我心灵的目光，后来你曾问过我，你说我眼睛如何。我真诚的说道很美很纯净，你腼腆的笑了。告别了音乐社，我心里犹如每一个白衣少年一般，庆幸自己遇到了属于自己的那个天使。但我只能想一想，我知道的我不能靠近，犹如那夏夜的星空很美却遥不可及。
“爱”它很幼稚，在看到光芒之后总认为胜利就在前方，可是它不知道，所有的所有都是海市蜃楼。美 很快就会消失。
就这样我爱上了你爱的很幼稚，很单纯。每天会刻意的接近你，了解你并且喜欢你。我知道你有一个慈爱的外婆，在乡下给予你关照，我知道你喜欢日漫，你喜欢美剧———你喜欢的我都喜欢。即便现在也是如此，那些所有都已深深印上你的影子，每天与我如影随形。而我喜欢的`你不知道，对。。。你永远都不会知道，反正你不知道的事有那么多，这又算得了什么，你不知道为了玩你玩的游戏我熬夜到了多久，为你写很多很多的文章，只是你永远也看不到了。留下的只是第三人称在叙述这个故事。我曾经许下一个愿望等我学会了你喜欢的歌 吉他和钢琴伴奏时就向你表白，你照样微笑着向我说了句加油。如今这也成了遗憾，我们之间似乎留下了无数的遗憾与美好。就让它印在我最深处的脑海中吧。反正也就我一个人在乎，我讨厌自己的懦弱，但我也很感谢我的懦弱。让我留在你身边那么久，如果能够重来我希望每个夜里都去安慰你，安慰你和爸妈吵架，安慰你与朋友赌气，安慰你的种种不开心也包括安慰你与“他”分手后的失落。这些我都能接受，我愿意陪在你的身旁，就算无法在一起，我还是希望看着你，看着你微笑时眼眸的纯真。可是当拿起时 我就应该想到放下，当我绝望与无奈时真的很伤心，我知道这一切该结束了，平行线的交点结束了，我们开始渐行渐远。。。。。。
你完全没必要后退，也没有必要将手里的香烟藏起来。这一切都结束了不是吗？早该结束了。。。至始至终都是我一个人在自导自演着这出属于你的独角戏，我永远都不会出现。其实那一刻你的眼神还是如此的纯净，没有沾惹上香烟的污秽。你就像一个小孩做错事被大人发现后一样。我只是低声说了句，再见那个白衣少年。也许两条平行线就不应该相交 我应该保持距离远远地看着你。可是生活没有如果，我早该离开，带着我的迷茫与彷徨。我应该早就离开 早就。。。 在你换男友却不是我时，在你知道我喜欢你却逃避时。在你空间屏蔽我时 或许更应该在遇见你时。人都是贪心的 他们只知道拿起 却不知道放下。可我却不是放不下，而是已经深陷其中，这一切都是注定的，我明白 从第一眼看见你时就已经深陷。我同样也明白当我发现你抽烟时 你在逃避我的眼神。可是这一切不是早该结束了不是吗？既然已经决定放下的就不要回头了吧。心很痛，但回头会更痛。同样是去音乐社的路上，那天我没有回头。因为我怕，我会头会再次原谅你，就像之前一样————但很平静我走完了那条路没有回头。回到家后，我很累很累，就这样睡去 。当我睁开眼看见窗户透进来的第一缕阳光时，我微笑着说了句你好明天。我做了一个很长很长的梦————
我真的做了一个梦，梦中的我长出了胡子，坐在后院的长椅上。有两个孩子追逐嬉戏着，我慈爱的看着他们。这时门开了走出来的是你。你穿着我第一次遇见你时的衣服，照样微笑着向我走来，眼眸明亮纯净。
♛ 相交线课件 ♛
是谁在演奏这荒谬的曲
走着彼此的路
喜欢缘沾些讨厌
沐浴着月光无尽伸延
似乎素未相识
又曾迹象犹犹
没有擦肩而过的呼啸
条规的门槛平息了的澎湃
粼粼逝然
无知的巨石堵住了
前进的方向
让其回旋碰撞
从此写下相交的余韵
♛ 相交线课件 ♛
小学作文频道小编[橙亍]今天给大家整理了《平行与相交》的优秀作文，这篇平行与相交共有600字，是一篇优秀的原创作文，下面我就一起来阅读一下这篇平行与相交吧。
你是我的平行线吗
我们一直保持着
心酸的距离
不远不近
但
我想靠近你
所以
你不是我的平行线了
可是
在相交的一点后
便各奔东西
倒不如
守着那心酸的距离
至少
还能看到你
——题记
如果说，你和你爱的人是两条线，你希望你们两，是平行线还是相交线呢？
相信很多人都会选择相交线，因为这样你们就可以相交在一起，但是，是我的话，我一定选择平行线。
相交线，他永远只会相交在那一刻，爱恨痴缠，可是过了那个相交点后呢，他们会越行越远，直至永远遗忘。
可平行线不一样，虽然两人没有相交点，虽然两人之间隔着心酸的距离，但至少他们还是遥遥相望，虽然不能在一起，但永远守着那不远不近距离，也是一种静静地爱，有时候不一定得相爱，默默地为对方守护，就行了。
长长的路我们慢慢的走，深深的话我们浅浅的说。淡淡地，就好。
六年级:董柔廷
♛ 相交线课件 ♛
1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认;
2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程;
3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力。
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;
两条直线互相垂直的概念、性质和画法;
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;
对点到直线的距离的概念的理解;
对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质;
能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
4.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
5.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
6.垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
8.同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
9.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。
10.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
12.真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。
14.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
15.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
18.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
(1)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。
(2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。
(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。
(1)四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。
(2)四种命题的真假关系：
两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系
(1)能够判断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。
(2)“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。
(3)命题的分类：
A：原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f(x)=(x-1)2单调递增。
B：逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f(x)=(x-1)2单调递增，则x>1.
C：否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，
如：若x小于1，则f(x)=(x-1)2不单调递增。
D：逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，
如：若f(x)=(x-1)2不单调递增，则x小于1.
命题的否定是只将命题的结论否定的新命题，这与否命题不同。
原命题和逆否命题等价，否命题和逆命题等价，命题的否定与原命题的真假性相反。
(1)“若p，则q”为真命题，叫做由p推出q，记作p=>q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。
(2)“若p，则q”为假命题，叫做由p推不出q，记作p≠>q，并且说p不是q的充分条件(或p是q的非充分条件)，q不是p的必要条件(或q是p的非必要条件)。
如果既有p=>q，又有q=>p，就记作p<=>q，并且说p是q的充分必要条件(或q是p的充分必要条件)，简称充要条件。
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