四年级数学《观察物体》教案(范本十二篇)
时间:2019-05-02 赵老师教案网四年级数学《观察物体》教案(范本十二篇)。
● 四年级数学《观察物体》教案 ●
【知识框架】
观察物体
1、不同位置观察物体的范围不同
2、不同位置观察物体的形状不同
【知识要点】
节日礼物（不同位置观察物体的范围不同）
1、随着观察位置的高低与远近变化，能判断出观察对象的画面所发生的相应变化。
2、根据观察到的画面，判断出观察者所在的位置。
天安门广场（不同位置观察物体的形状不同）
1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。
2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。
● 四年级数学《观察物体》教案 ●
教学内容：课本第1页例1，完成做一做和练习一的第1～2题。
教学目标：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，会计算较复杂的三步式题。
教学过程：
一、复习。
今天我们学习比较复杂一些的三步式题的计算。下面先来复习一下过去学过的混合运算。
1．150－42214（240＋120）（140－20）
让学生在练习本上做，同时让两名学生到黑板上板演。订正时问：
（1）这道题里都有哪些运算？应该先算哪一步？为什么？
（教师强调：在一个算式里，如果有加、减、乘、除，就要先算乘、除，再算加、减；在含有括号的算式中，要先算括号里面的。）
2．口算。
5（150－90）20600－8510
100＋1004520＋8004－60
二、新课。
1．教学例1。
教师板书：100－（32＋54018）
问：（1）这道题中有哪些运算？应该先算什么？
（2）小括号里有哪些运算？应该先算什么？
（学生回答先算54018后，教师用彩色粉笔在54018的下面画一横线。然后学生逐步脱式计算。）
说明：像这样带有小括号，并且小括号里面有加或减，又有乘或除的混合运算，要先算小括号里面的乘除，接着再在（32＋30）的外面用彩色粉笔画上虚线框，并说明，以后计算熟练了，小括号可以一次脱去，虚线框中的一步省略
三、巩固练习。
1．做做一做中的题目。问：
第1题里有哪些运算？应该先算什么？
第2题呢？
让学生做在自己的练习本上，然后再集体订正。
2．练习一的第1、2题。先让学生独立做。做完后集体订正。
● 四年级数学《观察物体》教案 ●
教学目标：结合具体情境，探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
教学重、难点：了解小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。
教学过程
一、创设情境，提出问题。
通过情境图，提供了广场、花坛、地板砖的长和宽的信息，并引导学生提出数学问题。学生能顺利地计算出广场、花坛的面积，进一步讨论怎样计算出地板砖的面积？，从而引起学生对广场、花坛、地板砖的长和宽加以比较，并探索0.30.2的结果。
二、探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
1、小组活动：探索0.30.2的结果。
2、汇报探索过程。
3、小结：积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
4、根据探索结果，共同列竖式。
三、试一试：
通过两组有联系的乘法计算，引导学生发现计算小数乘法，怎样确定积的小数位数。
四、填一填：
利用上面发现的积的小数位数和两个乘数小数位数之间的关系，来确定积的小数点的位置。
五、作业
完成练一练
● 四年级数学《观察物体》教案 ●
教学内容：苏教版国标本四年级（下册）第42页第5-8题。
教学目标：
1.使学生进一步感受小括号和中括号对改变运算顺序的作用，体会按运算顺序计算的重要性。
2.使学生进一步体会解决实际问题的一些策略，提高解决问题的能力，发展数学思考。
使学生感受数学的奇妙，产生对数学的好奇心和进一步学习的兴趣。
教学重点：积累解决问题经验，发展解决问题的策略。
教学难点：正确计算、列式解题
设计理念：指导练习，辨析比较，深入理解
教学准备：投影、挂图
教学步骤
教师活动
学生活动
一、计算练习
1.练习四第5题
（1）指名三人板演第一组题
检查板演题
提问：这一组题有什么相同之处，有什么不同之处？它们各有怎样的运算顺序？它们的结果一样吗？
（结合回答简单小结）
（2）第二组题有什么相同之处，有什么不同之处？
它们的结果会一样吗？
指名板演，巡视，个别检查
（3）提问：三步混合运算按什么顺序算？计算时要注意什么？
加、减法在中间时，两边的乘、除法可以怎样算？有括号时，两个小括号可以怎样算？
2.练习四第6题
出示第一组题，另加一题：
680＋2136－15
（1）巡视检查，指名不同情况的学生板演
（2）评讲板演题，主要是运算顺序
重点：680＋2115－360
68＋2136－15
[受加、减法在中间时，两边的乘、除法可以同时算的影响，下面一题可能会有学生这样解题：＝（68＋21）（36－15）＝1869，上一题由于不够减，学生会调整]
（1）独立计算并交流
（2）互相检查并订正
（3）比较、分析并交流：数相同、运算符号相同；由于有了括号，它们的运算顺序各不相同（分说每题的运算顺序），结果不一样
数相同、运算符号相同；括号的位置不同；它们的运算顺序各不相同。结果可能不同
独立完成并交流，验证猜测
讨论、交流（运算顺序......，类似情况不能混淆......）加、减法在中间时，两边的乘、除法可以同时算；有括号时，两个小括号也可以同时算。
（1）独立完成计算
（2）集体交流
（3）对照正确结果检查订正
（4）比较分析这两题
（5）交流它们不同的运算顺序
二、解决问题
1.练习四第7题
（1）你从题目中得到了哪些信息？
（2）这两块地的什么相同？什么不同？
（3）这个花圃一共占地多少平方米能用两种方法解答吗？（巡视）
（4）这两种解法有什么联系？
（蕴涵乘法分配律的思想，引导学生结合乘法的意义来讲）
2.练习四第8题
（1）出示图和题目，你从中得到哪些信息？
（2）巡视检查，指名板演
（3）分析板演题，提问每一步表示的意义
（4）引导比较两种解法
阅读，看图，交流信息
它们的长不同，宽相同
独立解题，交流思路
说出两种方法每一步的意思
比较、分析、沟通联系
看图，阅读，交流信息并分析
独立列式计算
互相交流每步的意思，加深理解
三、完成思考题
投影出示题目，提出要求
集体交流、讲解、展示不同做法
（给学生发表自己想法的机会）
独立尝试，交流
四、评价总结
这节课的学习，你有哪些收获？
学生自由发言。
五、作业设计。
1.根据要求给算式添上括号，再计算。
先＋再－最后先再＋最后
172－84＋282545＋1553
先＋再最后先＋再最后
45＋155345＋1553
2.小红4分钟跑了1200米。照这样的速度，再跑12分钟，一共跑了多少米？
3.给教室地面贴地砖。如果用边长6分米的正方形地砖，需要100块。如果改用长8分米、宽5分米的地砖，需要多少块？
4．一辆卡车的载重量是5吨。车上已经装了每袋75千克的大米40袋，还能装每袋25千克的面粉多少袋？
教后反思：
● 四年级数学《观察物体》教案 ●
教学目标：1、能正确进行小数加减法混合计算，并能选择简便的方法进行计算。
2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。
基本教学过程：
一、创设情境
1、我们在生活中经常和小数打交道，最常接触的就是在超市中了，在超市买完东西，我们就会拿到一张电脑小票，见过吗？有没有在超市买东西出过错误的？
二、自主探究，构建数学模型
1、出示电脑小票，观察。
2、谁能解释一下这张电脑小票？
3、我们来核对一下吧。怎样核对？
列算式：20－（12.30＋4.85）
算在书上。
4、还可以怎样核算？20-12.30-4.85，12.30+4.85+2.85
5、20－（12.30＋4.85）=12.30+4.85+2.85
6、试一试。4.2+12.3+5.8+2.7，15-1.2-3.8仔细看一看，再算。
你有什么好方法吗？发现了什么？
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
a－b－c=a－(b+c)为什么可以这样算？能结合电脑小票的问题说一说吗？
三、运用数学模型
1、第17页第2题。
2、第16页第2题。
3、第17页第3、4题。
四、总结。
教学反思：
● 四年级数学《观察物体》教案 ●
教学内容：P10。
教学目标：
1．能说出数的组成，列举并解释整数数位顺序表、
2．能比较熟练地读写多位数，并结合读数内容，对学生进行国情教育。
教学重点、难点：
教学重点：掌握整数数位顺序表，熟练地读写多位数。
教学难点：中间末尾有0的多位数读法。
教学过程
（一）整理整数数位顺序表
1．同桌相互依次说出整数的各个数位，并分级说出各级的数位。
2．同桌相互提问：第位是什么数位？位数的最高位是什么数位？一百万里有几个十万？是几个一万？几个一千万是一亿？十亿是几个一亿？最大（小）的位数是几？
3．练习
（1）口答，练习第2题。
（二）复习多位数的读写法
1．读出下面各数：练习一第5题。
235784343007430804300710980000000
2．写出下面各数，练习一第6题。
六万五千四百三十二五百万六千三百
三十亿零八十万二千七十六万零九
3．讨论：你是怎样读数写数的？读数和写数有什么不同？
4．老师拿九张数字磁性卡片（1一65张，3张0），在黑板上任意组成一个位数不确定的多位数，指名读或集体读。
（三）综合练习
1．在64002780中，个级上的数是（），表示有（）个（），万级上的数是（），表示有（）个（）。
2．根据下面各数中0的读法，选择正确答案。（学生用手势表示）
30450005030004500403
500304054000034030050
A、一个0也不读。B、只读一个0C．要读两个0
3．练习一第8题。
（四）课堂总结
通过这一节课的练习，你有哪些收获？
（五）作业：
● 四年级数学《观察物体》教案 ●
教学目标：
1.通过实际观察和比较，初步体会从不同的角度观察同一物体，看到的形状可能是不一样的，能正确辨认从某个位置观察到的简单物体的形状。能根据看到的形状正确判断观察者的位置。
2.丰富学生对现实空间的认识，发展初步的形象思维和空间观念。
3.培养学生合作学习和交流的意识，积累活动经验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：体会从不同的位置观察物体所看到的不同形状。
根据看到的形状正确判断观察者的位置。
教学准备：多媒体 毛绒玩具
教学过程：
一、谈话导入
1.看这几张照片，是哪里呀?看小朋友上课多认真，同一个教室，为什么拍出的照片不一样?你能看出哪一张是在教室前面拍的，哪一张是在教室后面拍的?从哪看出?
2.这两张照片都是拍的校门，你能看出哪张是在校门外面拍的?哪张在校门里面拍的?
3.小结揭题：同一个地方，同一个物体，站在不同的位置去看，看到的样子是不一样的。这节课我们来学习观察物体
二、活动感知
1.找个学习认真的小朋友发奖品，并拍照留念。(指生站在讲台前)
站在前面，老师这样拍，会拍到他的哪一面?小朋友，你们在他的哪一边?看到他的脸朝哪边?老师站在这里，你猜，老师看到他的脸朝哪边?为什么是相反的?
(老师当堂拍出照片，在投影展示。)看，是不是跟小朋友想的一样。
2.学生分组活动。拿出每组观察的物体，在小组长的安排下，从不同的位置观察，并在组内交流，你看到了什么?
指一组上台向全班汇报
3.学习例题
小猴也喜欢拍照，4个小摄影师帮他拍了照片。你能看出下面这几张照片分别是谁拍的吗?学生判断，并说出判断的理由。
(谁的位置看小猴和我们看到的是一样的?谁看到的是反的?)
4.小结方法
三、巩固练习
1.汽车图(学生说说)
2.飞机图：猜，这是什么?这是在什么位置看到的?判断谁看到的哪一幅图?为什么?
3.看长方体
4.刚才我们看的是静止的物体。运动中的物体看起来也有变化。(按先后顺序排列)
5.指四名学生上台，看杯子，找相应的图片。
四、全课总结
1.今天我们学习了什么?判断观察物体的位置时你有什么小窍门?
2.老师总结：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”观察物体要全面，不能像“盲人摸象”那样闹笑话。
● 四年级数学《观察物体》教案 ●
教学目的：使学生认识平行线，会用直尺、三角板画平行线。
教具准备：三角板，直尺。
教学过程：
一、复习并导入新课
提问：谁能说说我们上节课学习了什么内容？
指名学生回答后，再问：两条直线除了垂直关系外，我们还学过什么样的位置关系呢？引导学生想到我们所学过的两条直线的位置关系有：相交、垂直和平行。
指出：今天我们就来深入学习两条直线平行的关系。
板书课题：平行
二、新课
1．认识平行线。
提问：大家看，在我们的教室里有没有两条互相平行的直线呢？
让学生找出后，再提问：谁能说说在我们的周围，你还见过哪些物体的边是互相平行的？
学生回答后，让学生打开教科书第141页，看看书上的三组直线。
提问：延长第一组的两条直线会怎样？
让学生在书上延长，看会有什么结果。由此使学生明确第一组直线虽然画得不是水平位置，但两直线延长后不会相交。
再让学生延长第二组直线，提问：第二组直线处在水平位置上，延长后会怎样呢？
使学生明确这两条直线延长后也不会相交。
再提问：大家看看第三组直线，你们想一想延长后会相交吗？先让学生观察后再让他们实际延长一下，使学生看到这两条线延长后会相交。
指名一学习较好的学生，试着说一说什么叫平行线的定义。
教师在黑板上板书：
在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线。
注意强调在同一个平面内。可以先让学生想一想如果这两条直线不是限定在同一个平面内，又会怎样？然后拿出两根小棒来演示，让学生看到在空间中不在同一个平面的两条直线有既不相交也不平行的情况。
由此提醒学生：平行线，一定要注意是在同一个平面内。教师在同一个平面内几个字下面加上着重符号。
教师出示两条平行线：
甲
乙
提问：这两条线，甲平行于乙，能说乙也平行于甲吗？
由此让学生知道平行是指两条直线互相平行，不能孤立地说某一条直线平行。
教师用三角板在刚才出示的两条平行线之间画几条垂直的线段，然后指名一学生量一量这些垂直线段的长度，其他学生打开教科书第141页，量一量书上的几条垂直线段。看它们有什么共同的特点？
指名学生说说自己量的结果后，教师给出结论：平行线间的距离处处相等。
2．教学画平行线。
引语：怎样才能画出两条平行线呢？下面我们就来学习如何画两条平行线。
教师让学生拿出三角板和直尺，跟着老师一起画平行线。
第一步：固定三角板，沿一条直角边先画一条直线。
教师边做示范边观察学生画图的情况，注意强调此时直线一旦画好后三角板先不能动，要用右手按住三角板。让学生想一想这是为什么？
第二步：用直尺紧靠三角板的另一条直角边，然后固定直尺；平移三角板。
注意强调直尺与三角板的直角边要紧靠，然后按住直尺不能松动，再让三角板沿着直尺的方向平移，不能让直尺与三角板错位，要保持紧靠。这是为什么？
第三步：再沿一条直角边画出另--条直线。
注意强调画线时，要用左手将三角板固定住，不能移位。又是为什么？
示范完成后，让学生用三角板和直尺在练习本上画两条平行线。(练习三十的第3题)教师巡视学生画图的方法，边巡视边提示作图的步骤。要注意看学生对每一步的掌握情况，对未能完全掌握的学生要及时给以必要的指导。
学生作图后，再指出：我们还可以利用画平行线的方法检验两条直线或线段是不是互相平行。然后让学生动手检验教科书第141页上面的三组直线，看看与原来的判断是否一致。
三、小结
1．什么叫平行线？
2．怎样画平行线？要注意些什么问题。
四、巩固练习
1．做练习三十的第1题。
让学生先凭观察判断，排除直线中明显不平行的，再用画平行线的方法检验其它的直线组。强调一定要按照画平行线的三个步骤来检验。
2．做练习三十的第2题。
让学生先观察哪些线段可能是平行的，再用画平行线的方法来检验。注意提示学生要根据平行线的不同位置确定直尺和三角板放在什么位置来检验。
3．做练习三十的第4题。
画法与教材上讲解的画平行线的一般步骤类似，只是第二步平移三角板时，要使三角板的第一条边通过线外的已知点。可以启发学生参照前面过直线外一点画垂线的做法。学生若还有困难，再加以辅导。教师要巡视了解学生是否都按步骤画的，有没有只拿三角板或只拿直尺粗略估量一下平行就画出来。
4．做练习三十的第5题.
先引导学生回忆在第五册教科书中学过的知识，长方形的对边除了相等以外，还有什么特点(平行)。然后引导学生想，现在给出相互垂直的两条边，要求画出长方形的另外两条边，可以怎么办？使学生明确可以按照这一节课讲的画平行线的方法画出长方形的另外两条边。也要注意看学生是否按要求画。学生画完后，可以让他们说说是怎样画的。
5．做练习三十的第6题。
先让学生做在练习本上，然后指名一学生说计算结果。进行集体订正。
五、让学有余力的学生完成第7题
提示学生在做题时，可以把直线从左到右编上号，再用三角板和直尺根据画平行线的方法来检验。从而得到从左数第1条和第6条、第3条和第4条、第5条和第7条分别平行。
3．三角形
● 四年级数学《观察物体》教案 ●
[教学目标]
1、通过练习进一步理解小数的意义、掌握小数数位间的进率。
2、通过练习进一步掌握小数比较大小的方法。
[教学重、难点]
小数数位间的进率、比较小数大小的方法。
[教学过程]
第1题：找出小数在直线上的位置，写出直线上的点所表示的小数，加深学生对小数的理解，体会数与形的结合。
第2题：首先让学生明确航模比赛时，哪一架飞机模型飞行的时间越长，成绩就越好。
第3题：让学生看清楚是什么单位，单位之间的进率是多少，先化成十进分数再化成小数，也可以直接化为小数。
第4题：三人的身高用的是不同的单位，不容易比较，让学生先改写成相同的单位，再进行比较。
第5题：答案是多样的，学生独立完成，再交流。
第6题：引导学生观察前5排数的规律，容易发现每一排的第一个数和最后一个数都是0.1，其他的数是怎样得到的？
数学游戏：通过组数游戏，使学生进一步理解小数各个数位的意义，建立小数数位的概念，巩固比较小数大小的方法。同时，学生在游戏过程中将体会不确定现象的特点。
● 四年级数学《观察物体》教案 ●
教学内容：P39.例2及做一做.
教学目标：
1.让学生观察两个简单立体图形组合的活动，学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。
2.呈现一组图形，让学生判断可能是观察哪两个物体的组合得到的，进一步发展学生的空间观念。
3.联系生活实际，使学生体会到数学知识来源于生活。
教学重点：让学生观察两个简单立体图形组合的活动，学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。
教学难点：呈现一组图形，让学生判断可能是观察哪两个物体的组合得到的。
教学准备：球体、圆柱和多媒体课件。
教学过程：
一、古诗导入激发情趣
1、学生齐诵《题西林壁》
师：上节课我们欣赏了古诗《题西林壁》，一起来背诵一遍。
师：一座庐山，为什么诗人看到的却是横看成岭侧成峰，远近高低各不同的景色呢？
2、其实，在我们的日常生活中也需要这样，从不同的位置观察一个物体，今天我们继续来学习观察物体。（板书：观察物体）
二、观察物体探究新知
1、教学例2
①出示一个球体，让学生从不同的位置观察。
得出结论：不论从哪一个位置看球，都呈现一个平面图形的圆。
②出示一个圆柱，让学生从不同位置观察。
得出结论：前面看是一个长方形，左面看也是一个长方形，上面看是一个圆。
③出示球和圆柱按照例2的摆法
让学生从不同的位置观察，看看分别看到了什么图形？
从左往右看：（板书：左）
从上往下看：（板书：上）
从前往后看：（板书：前）
师：从右往左看（板书：右），你看到什么图形？为什么只看到一个？（因为球被挡住了，所以只看到圆柱没看到球）
从下面看（板书：下），你又看到了什么图形
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从后面看（板书：后），你又看到了什么图形？
小结：物体摆放的位置，当你从不同的位置观察物体，就会看到不同的图形。从前面看是一样的，从上面和下面看也是一样的，从左边和右边看也是一样的。说明前后、左右、上下的位置是相对的。
2、教学做一做
①出示做一做的图形
师：有可能是由哪两个图形组合得到的？
②出示换个角度从上面观察得到的图形
师：有可能是由哪两个图形组合得到的？
③出示分别从上面，左面，前面观察得到的一组图形？
师：猜一猜有可能是由哪两个图形组合得到的？
三、练习巩固
完成教科书第40页练习八的第3题。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
五、板书设计
观察物体
（相对）
左右
上下
前后
● 四年级数学《观察物体》教案 ●
教学内容：苏教版国标本四年级（下册）第41页练习四第1-4题
教学目标：
1.通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。
2.在比较中使学生进一步感受小括号的作用，加深对运算顺序的理解，培养学生初步的分析、判断和推理能力以及灵活计算的意识和能力。
3.培养学生的估算能力，进一步体会估计对计算过程和结果作用。
教学重点：混合运算的运算顺序
教学难点：按运算顺序正确计算
设计理念：练习巩固，加深理解
教学准备：小黑板等
教学步骤
教师活动
学生活动
一、估算练习
1.出示练习四第2题
你能直接在每组得数大的算式后面画
出示45＋2512
（45＋25）12
20＋12＋603
20＋（12＋60）3
800－43269
800－432（69）
2.组织全班交流，说说理由。
读题独立思考
小组内交流
二、计算练习
1.脱式计算
练习四第1题
要求：先说出每题的运算顺序，再分别计算
全班交流，统计正确率
2.简便计算
练习四第3题
指名四人板演，全班交流
指名说运算顺序，并说说可以根据什么运算律改变运算顺序
互相说，独立计算
针对错误，交流计算时的注意点
独立练习并交流
互相检查订正
互相说，，如4：先算括号里面的，再依次乘，还可以根据乘法结合律简算（254）（37）
三、解决问题
1.练习四第4题
从图中你得到哪些信息？
你打算怎样估计李老师大约用多少钱？
指名汇报估计过程
实际用了多少钱呢？
指名板演讲评
2.补充题：某厂开展节约用水活动。四月上旬前4天共节水190吨，后6天平均每天节水35吨。这个厂四月上旬平均每天节水多少吨？
观察并交流信息
独立思考估计过程并交流：97接近100，202接近200，1004＋20xx＝1000（元）
独立计算并交流
列式计算
互相检查，订正
读题思考
独立解答
交流思路以及解题过程
（评讲反馈）
四、评价总结
通过这节课的练习，你有什么新的收获？
学生自由发言。
五、作业设计
1．判断（在括号里对的打，错的打）
⑴320与280的差除它们的和，列出综合算式是
（320＋280）（320－280）。.................................（）
⑵（185）＋（3612）去掉括号后，结果不变。.........（）
⑶所有四则混合运算的运算顺序都是先乘除后加减。...（）
⑷780＋205加上括号变成（780＋20）5，运算顺序发生了变化。............................................................（）
2.脱式计算。
（160－31226）6869－363＋25
600（10＋602）26＋14（705）
3.简便计算。
12513（82）346＋72＋（128＋54）
教后反思：
● 四年级数学《观察物体》教案 ●
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书/小学数学/四年级下册/数学广角/植树问题
教学目标：
1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
教学预设：
课前谈话：
科学技术在不断的进步，生活水平在不断提高。我们同时发现生活的环境也发生了不良的变化，比如水污染，空气污染。作为未来的主人，你觉得可以通过什么策略来很好地防止污染、净化空气呢？（植树造林）
我们都知道3月12日是植树节，你以前种过树吗？种树通常有哪些学问？（两棵树之间的距离通常相等）新中国成立以来，每一代党中央国家领导人都非常重视植树造林（出示领导人植树的图片），他们的事迹深深地感染着每一代人。
一、情境感知
（一）揭示课题：我们都知道3月12日是植树节，你参加过植树吗？在植树中还藏着许多数学问题，今天我们一起来研究：植树问题。（板书课题）
（二）在马路的一边种着5棵树，（用一条线表示路，用点表示树）会是怎样种的呢？请你用线段图表示出自己的想法。
预设
出示：
......
（三）今天我们主要来研究在一条线段上两端都种的植树问题。（补充板书：两端都种）
（四）在长40米的路的一边种树（两端都种），可以种几棵？
1、首先轻轻地把题目地读一读。
2、把题目的意思用线段图表示出来，再试着解决可以种几棵。
谁来展示一下自己画的线段图，说说自己为什么这样画。
当我们遇到比较复杂或者有困难的问题时，可以用线段图来分析题目的意思，这样既方便，还可以使问题变得简单一些。
3、交流：自己在纸上画了线段图也做了，现在你最想说什么？（条件不够充分。）
4、那你觉得两棵树之间的距离可以是几米呢？用一句话概括，补一个怎样条件就可以了？
5、两棵树之间的距离可以是2米、4米、5米、8米......请你地估计一下，按照怎样的方案去种树，所种棵数相对会比较多。
6、通过刚才的一番讨论，在全长不变的情况下，你觉得种植的棵数可能会跟什么有关系呢？（两棵树之间的距离）
棵数，两棵树之间的距离，间隔数到底存在着怎样的关系呢？我们进一步来研究。
二、探索规律
1、完整出示：在长40米的路的一边种树（两端都种），每两棵树之间的距离是8米，可以种几棵？
（1）轻轻地把题目完整地读一读。说一说你们从题目知道了什么？
（2）题目中有什么地方要提醒同伴的吗？（两端都种）
（3）通过画线段图理解题意，并且列式解答。（学生独立解答，教师巡视及时了解学习情况。）
2、组织反馈
方法一：408=5（棵）
方法二：408+1=6（棵）
......
师：从大家反馈的情况来看，同一道题目却出现了不同的结果，我们可以借助什么方法来确定哪个是正确的呢？（借助线段图分析）
学生在教师的引导下画线段图。
3、在大家认可是6棵的情况下，提问：
408=5----5表示什么意思？
5+1=6（棵）----5段为什么不是5棵，而是6棵呢？
我们把这条小路平均分成5份，其中的每一份（或者说每一段，每一个空）就是一个间隔，在这道题中，间隔指什么？共有几个间隔呢？
4、小结：通过这个例题，你明白了什么？（棵数与段数有关，求棵数得先求段数。）
5、两棵树之间的距离是8米以外，还可以取哪些整米数？借助线段图理解题意并完成表格。
6、反馈：
总长（米）
两棵树之间的距离（米）
间隔数（段数）
棵数
40
我的发现：
我的疑问：
根据表格中整理的信息，你发现了什么？
棵数=段数+1（段数+间隔数-1）
（是不是每一种植树问题都要在段数上加1呢？）
7、学生提出疑问
学到这里，关于植树问题你还有什么疑问？
8、反思学习过程
今天我们学习了两端都种的植树问题，请你回忆一下，我们是通过怎样一个过程来得到棵数的解决办法的？
三、点击生活
同学们不仅善于观察、善于发现，很快找出了植树问题中蕴含的规律，真不错，那么，植树问题在生活中还会以怎样的形式出现呢？我们一起来看看：
1、在跨栏比赛中，通常从第一个栏到最后一个栏之间的距离约是91米，每两个栏之间的距离约是9米，总共有几个栏？
2、37路公交车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，在路的一边一共有多少个站点？
3、马路的两边都装有路灯，每隔20米一盏，（两端都安装），两边总共安装了102盏，这段马路全长多少米？
4、圆形滑冰场的一圈全长150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要安装几盏？
看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
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