六年级教学设计长方体与正方体的认识

时间:2025-09-04 赵老师教案网

六年级教学设计长方体与正方体的认识(24篇)。

作为一名辛勤的教育工作者，教学设计是提升自身素养和科学化教学的重要工具。如何有效撰写教学设计呢？以下是小编整理的六年级关于长方体与正方体的认识的教学设计，希望能对大家有所帮助。

⬣ 六年级教学设计长方体与正方体的认识 ⬣

教材分析：

本单元教学内容包括：长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积。在长方体和正方体的体积一节中，还介绍了容积的概念。学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够辨别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念。教材内容注重与实际生活的联系，结合学生所熟悉的事物进行安排，让学生学以致用，同时，教材内容还具有鲜明的时代特征。教材内容的呈现体现了通过学生动手操作、自主探究学习掌握知识的特点，让学生在活动中加深对概念和计算公式的理解，培养学生自主探究能力，发展学生的思维。

学情分析：

学生在第一学段初步认识了立体图形，有一定的认识基础。同时也已经掌握了平面图形的知识，为学习立体图形作好了准备。

通过前面的学习，学生探究学习的能力和思维能力都有很大提高，为学习新的知识锻炼了能力方面的基础。

长方体和正方体在日常生活中非常普遍，与学生的生活密切相关，为学生的学习提供了丰富的感性材料。

由平面图形扩展到立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃，教学中应该注重学生的学习体验，让学生在探索活动中掌握知识的内涵，转化为自身的能力

教学目标：

1、使学生认识长方体正方体，掌握长方体、正方体的特征，初步学会看立体图形。

2、使学生认识并理解长方体、正方体的长、宽、高。

3、能比较区别长方体与正方体的特征。

3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。

教学重、难点：

1、掌握长方体、正方体的特征，认识长、宽、高。

2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

教学准备：

教师：多媒体课件；长方体、正方体模型；长方体、正方体形状的纸盒；长方体框架。

教学过程：

一、导入

师：同学们，在我们的生活中，有各种各样的物体。

（课件：书27页冰箱、砖、楼房、衣柜电视机、包装箱等）

师：冰箱、砖、楼房、衣柜电视机、包装箱这些物体都是什么形状的？

（板书：长方体、正方体）

师：像长城上的砖、高楼、衣柜、冰箱这些物体都是正方体（课件：由实物抽象出长方体图形）；电视机包装箱这种物体都是正方体（课件：由实物抽象出正方体）。

生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方体的呢？

师：这节课我们就来进一步认识长方体和正方体。（板书：长方体正方的认识）

二、长方体的认识

1,课前就布置学生把课本后面的两个图剪下做长方体和正方体。

2、认识长方体的面、棱、顶点

师：请同学们首先拿出自己准备的长方体物体和老师一起来仔细观察。

⑴、教师：用手摸一摸长方体是由什么围成的？

学生：面。（教师板书：面)

师：长方体一共有几个面？你能在各个面上分别标上、下、左、右、前、后各个方位吗？

⑵、教师：请用手摸一摸两个面相交处有什么？

学生：有一条边。

教师：这条边称为棱。（板书：棱)数一数一共有几条棱？

⑶、教师：请摸一摸三条棱相交处有什么？

学生：尖。

教师：相交的这点称为顶点。（板书：顶点)一共有几个顶点？

2、研究长方体的特征

⑴、观察、交流：

师：现在我们已经知道了长方体各个部分的名称，那长方体具体又有那些特征呢？

请同学们用自己的长方体，参考讨论提纲来研究长方体的特征，将结果填在表格中。

⑵、汇报、展示：

面：

师：长方体一共有几个面？每个面是什么形状？

有特殊情况吗？（相对两个面是正方形）

师：那些面是完全相同的？

棱：

师：长方体有几条棱？哪些棱长度相等？

顶点：长方体有几个顶点？

长、宽、高

师：相交于顶点的三条棱的长度相等吗？

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫着长方体的长、宽、高。（课件演示长、宽、高）

三、正方体的认识

3、研究正方体的特征：

1、观察、交流：

师：刚才我们围绕长方体的面、棱、顶点研究了长方的特征，你能用同样的方法研究出正方体的特征吗？

2、汇报、展示：

面：6个完全相同的正方形。

棱：12条棱长度都相等。

顶：8个。

长方体与正方体的特征比较

1、师：让我们来对比长方体和正方体的特征，说一说它们的相同点与不同点。

2、学生讨论后归纳：长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同；在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

3、师：看一看长方体的特征正方体是否都有？那我们可以说长方体和正方体的.关系是？

学生：正方体是特殊的长方体。

2、书本：31页

⑴、和a平行的棱有几条？

⑵、和a相交并垂直的棱有哪几条？

⑶、和b平行的棱有几条？

3、判断。正确的在括号里画√，错误的画×。（投影片)

（1）长方体有6个面，12条棱和8个点。（）

（2）长方体相对的面的大小、形状相等。（）

（3）长方体的六个面一定是长方形；（)

（4）正方体的六个面面积一定相等；（)

（5）一个长方体（非正方体)最多有四个面面积相等；（)

（6）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（)

4、书本：32页第7题

小卖部要做一个长4米、宽2，高1米的玻璃柜台，现要在柜台各边上都安上铁皮，这个柜台需要多少米铁皮？

教学反思：

《长方体和正方体的初步认识》，是学生由平面图形到立体图形的一次过渡，也是学生学习其它立体图形的基础。是学生对图形认识的一个转折点，它从平面图形过渡到立体图形，从计算面积到计算体积，而且对于学生空间观念的发展更是一个质的飞跃。学生在空间方面的认识从二维发展到了三维。虽然说长方体在学生的身边随处可见，但是要发现它的特征，还是不怎么容易的，特别是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说，是比较难理解的。回顾整个教学过程，有以下几点值得自己回顾和总结。

1、遵循学生认知规律，正确把握教学起点

本节课我是在充分研读教材、分析学情的基础上展开教学的，充分尊重了学生的已有知识，遵循学生的认知规律、学习经验、学习兴趣，恰当地把握了教学起点。例如本课在导入时，以尊重学生原有知识经验为基础，开门见山设计了辨认生活中那些物体是长方体、正方体，然后直接转入长方体正方体特征研究，避免了教学拖沓、使学生迅速进入学习的重点。

2、注重动手操作，让学生积累空间观念。

长方体正方体的认识在几何形体知识属于直观几何阶段，教学时我注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、认一认等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。

3、教会知识，更要教会获取知识的方法。

本节课的题目是长方体和正方体的认识，但在教学设计上我把重点放在长方体的研究上。教会学生研究的方法、得出长方体的特征，然后让学生用类比法参照长方体特征研究过程研究正方体的特征，最后进行两者之间的异同比较完成新知识的学习。这种过程的设计既留给了学生足够的自主探究的空间，同时又教会了一种知识探究的方法。学生学会了知识，也提高了能力。

4、教学中的一些不足。

⑴、老师对学生引导太多，放手太少。在研究探索长方体正方体的特征的过程中给出的时间太过仓促，部分学生研究的不够从分。

⑵、课堂中老师学生之间的倾听与反馈以及教学中的自然生成的把握，还要从细微处去观察去扑捉。

⑶、练习的设计要更全面、更扎实、更巧妙。

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教学目标

1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系．

2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念．

3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点．

教学重点

1．长方体和正方体的特征．

2．立体图形的识图．

教学难点

1．长方体和正方体的特征．

2．立体图形的识图．

教具准备

教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；动画．

学具：长方体和正方体纸盒．

教学设计

一、复习准备．

1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；老师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形．

2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等．

教师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗？（不是）

教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形．

3、引入：今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征．

教师板书：长方体的认识

二、学习新课．

（一）长方体的特征．

1、请同学取出自己准备的长方体．

教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？

请用手摸一摸两个面相交处有什么？

请摸一模三条棱相交处有什么？

教师板书：面、棱、顶点

2、参考讨论提纲来研究长方体的特征．【演示动画“长方体的特征”】

讨论提纲：

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

教师板书：长方体：

面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同．

棱：12条，相对的4条棱长度相等．

顶点：8个．

教师：请完整地说一说长方体的特征．

3、比较立体图形与平面图形的`区别．

老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？

请观察，你能看到几个面？哪几个面？

你能看见几条棱？哪几条棱？

教师介绍长方体的画法：

看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形．

4、出示长方体框架观察．

教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？

相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？

教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．

（二）正方体特征．

1、【演示动画“正方体的特征”】

教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？

（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体）

2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征．

学生讨论、归纳后，教师板书：正方体：

面：6个完全相同的正方形．

棱：12条棱长度都相等．

顶：8个．

3、学生讨论比较长方体和正方体的特征．

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同．

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系．

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教学目标：

1.直观认识长方体、正方体，初步掌握它们的特征，会辩认这两种图形。

2.培养学生动手操作能力，观察能力和初步的归纳概括能力。

3.通过操作、观察、想象等活动，激发兴趣，渗透数形结合和事物相互联系的思想教育。

教学重点：

掌握长、正方体的特征

教学难点：

建立立体图形的空间观念

教具准备：

长方体、正方体的实物模型；课件

教学过程：

一.以旧引新，促进迁移

屏幕显示：点––––线––––面––––体（动态）

（1）由点到线

（2）由线到面

（3）由面到体

当显示到面慢慢地向后“移动”变成一个长方体时，老师激疑：“这还是一个平面图形吗？”像这种形状的物体在日常生活中还有很多。

二.初步感知，导入新课

1.引导谈话

在日常生活中我们所看到的保健箱，牙膏盒，砖块等，它们的形状都是长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。

2.让学生举出长方体的实例。

3.出示反例，揭示课题

教师拿出一个不是长方体的实物（四棱台），问学生是不是一个长方体？学生说不出来，老师说明：要判断一个物体是不是长方体，要用长方体的特征来进行分析、判断。长方体有哪些特征呢？今天我们这节课就来认识长方体的'特征。板书––––长方体的认识。

三.启发引导，探索新知

（一）认识长方体

1.观察实物：面、棱、顶点

我们就从这三个方面来研究长方体的特征

2.引导学生观察发现特征

（1）以小组为单位、让学生主动发现长方体的特征。

（2）根据学生回答，逐步完成板书（略）

（3）指名归纳长方体的特征。并说明：以后要判断一个物体是不是长方体，要用长方体的特征来分析、判断。

3.出示实物（四棱台）让学生说明这个物体的形状为什么不是长方体。

（二）培养识图能力

（1）教师出示长方体实物，让学生站在不同的角度看长方体，让几个学生分别说：能看到哪几个面？

（2）用电脑“画”出学生从不同角度观察到长方体的直观图。

（3）屏幕显示：根据下面各图，摆放长方体学具（图略）

（三）认识长方体的长、宽、高

1.用电脑操作，把上题中不是长方体的图形去掉。

2.教师说明：相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的“长、宽、高”。

3.电脑显示：指出下面长方体的长、宽、高各是多少厘米？（略）

（四）认识正方体

1.承上启下，引入正方体

根据学生回答的上面的最后一道题的结果，教师说明：像这种长、宽、高都相等的长方体叫做“正方体”（也叫做立方体）把课题补充完整。

2.揭示长方体和正方体的关系

师指着上题的5个图形说明：这些都是长方体（屏幕显示集合图）其中长、宽、高都相等的长方体叫正方体（屏幕继续显示集合图）

3.认识正方体的特征

（1）既然正方体是特殊的长方体，它具备长方体所有的特征吗？

（2）正方体是特殊的长方体，它特殊在什么地方？

4. 总结（略）

四.巩固深化，培养能力

1.填空

（1）长方体有（）个面，6个面都是（），也可能有2个相对的面是（），相对的面的面积（），长方体有（）条棱，每组相对的4条棱的长度都（），长方体有（）个顶点。

（2）长、宽、高都相等的长方体叫（），正方体是（）的长方体，6个面都是（），6个面和面积都（），12条棱的长度都（）。

2.判断

（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱和8个顶点。（）

（2）有6个面，12条棱，8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（）

（3）长方体相对面的面积相等。（）

（4）正方体是指特殊的长方体。（）

（5）相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。（）

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教学目标：

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体正方体以及它的直观图，知道长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体的基本特征，以及正方体和长方体的关系；

2、使学生在具体情境中，经历猜想、操作、验证、讨论、归纳等数学活动，培养学生的观察、概括能力及空间观念，发展数学思考；

3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

通过多种数学活动探究长方体、正方体的特征；充分认识直观图；理解长方体的长、宽、高与每个面的长、宽的区别。

教学难点：

充分认识直观图；建立“立体图形”的概念，形成表象．

教学过程：

一、以旧引新，激发兴趣

1、图形王国里在开运动会，让我们一起去看看都有哪些图形参加？噢！来了很多的图形，谁给它们分分类？课件演示（说说分类的依据）。

2、老师拿的这些物体属于立体图形中的哪一种？（长方体）

引入：那对于长方体、正方体你了解多少呢？今天我们就再一次来领略，探究长方体、正方体的奥秘。（教师板书：长方体的认识）

同学们举生活中长方体或近似长方体的例子。

二、探究新知：

（一）认识长方体特征：

1、认识长方体各部分名称

认识长方体的面、棱、顶点。

让学生指着模型说一说哪些是面？哪些是棱？哪些是顶点

2、认识长方体的特征（分组合作学习）

（1）四人一小组合作，一边操作一边思考：

师：同学们根据自己准备的学具看一看数一数量一量剪一剪比一比小组合作学习。（教师对学生的操作应给予充分的肯定及鼓励。）

（出示探究表）：

1、长方体有几个面？你是怎么数的？每个面是什么形状的？哪些面是完全相同的？你怎么知道的？

2、长方体有几条棱？你是怎么数的？哪些棱长度相等？你怎么知道的？

3、长方体有几个顶点？你来数一数。

师：自己先看一遍，有不理解的吗？强调“完全相同”的含义，即形状、大小都相同。

（2）学生以小组为单位讨论交流

（3）老师找学生分组板书面棱顶点的特征。学生汇报结果。

师：谁能把你们的学习结果汇报一下。

生：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。（面怎样数不重复不遗漏？）

师：你们小组能派个代表给大家数一数这6个面吗？

生数。师引导有序的数。

师：你有这样的长方体吗？（有，出示）哪是相对的面？（指实物回答）

生：长方体相对的面面积相等。

师：说说棱的特点。

生：长方体有12条棱。师：你来数一数吧。（棱怎样数不重复不遗漏？）生：？？

师：哪些棱长度相等？

生：相对的4条棱长度相等。（教师演示“相对棱相等”）（如果学生表述不出来，引导学生回忆在概括哪些面完全相同时是怎样说的。）

师：哪是相对的棱？生指。

师2：你用什么办法来证明相对的棱长度相等？

生1：用尺子量的。

生2：（出示：长方体棱的框架）如果相对棱不相等，这个长方体就会变形了。师：噢，你用的是反证法来说明。

师：谁再说说长方体的顶点？（长方体有8个顶点）（演示“顶点”）生数。

3、认识长方体的长宽高。

（1）小组合作以最快的速度做一个长方体。

师：如果让你做一个长方体框架你打算准备几根小棒？（12根）12根一样长的小棒吗？生思考，汇报。

（2）合作做一个长方体。思考：12条棱可以分为几组？

（3）展示作品，并交流分组。

（4）揭示长方体的长宽高。

师指出：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高。通常把水平方向的两条棱中较长的叫做长，较短的叫做宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（课件演示）拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。问：长方体有几条长几条宽几条高？

（二）、认识正方体

1、师：认识了长方体，那正方体它又有什么特征？它与长方体有没有关系呢？

2、独立探索正方形特征：每个同学拿出自己的正方体纸盒，通过前面小组合作探索长方体特征的方法，自己独立探索正方形的特征，并完成提单上表格的内容。

3、完成后指名回答，并板书。

4、课件演示正方体的特征，加深对正方体特征的认识。

（三）长方体、正方体的关系

1、正方体、长方体相同点与不同点。

（1）师：我们一对长方体、正方体进行了认识，认真观察课件上的表格，你发现了什么？

（2）根据学生的回答，课件出示正方体、长方体相同点与不同点。

2、长方体、正方体的关系

（1）师：通过你们的观察和探究，长方体和正方体之间有何关系？

（2）根据学生的回答，课件出示集合图。

三、练习巩固，深化认识：

引导学生认识特殊长方体面、棱特征，深化认识。

1、完成练一练，先同桌交流在指名2人汇报。

2、口答：说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少．

3、激疑：对于最后一幅图表述你有什么看法？

（预设：最后一个图形不是长方体而是正方体，板书完整课题：正方体）

4、问：你觉得用什么方法可以把一个长方体变换成正方体？

长方体和正方体有什么样的关系

四、巩固练习

师：同学们，今天通过你们的合作探究，认识长方体和正方体的特征，大家都很棒。下面我们进行几个练习，检验一下同学们对所学知识的掌握情况。

小小法官会判断。

（1）长方体的六个面一定是长方形（×）

（2）长方体有6个面，每个面有4条棱，共四六二十四条棱。（×）

（3）一个长方体，它有两个面是正方形，那√）么它有四个面面积相等；

（（4）长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（√）

一、填空题。

1、长、宽、高都相等的长方体叫正方体，正方体是都特殊的长方体，6个面都是正方形，6个面的面积相等，12条棱的长度都相等。

2、左图是正方每个面的面积是648厘米体，也叫做立方体平方厘米；每条棱厘米。是8厘米8厘米；它的棱长总和是96正方体棱长总和=棱长×1

3、一个正方体的棱长总和是24厘它的棱长是8厘米米，2厘米。

1、用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？6

2、思考？一个长方体棱长之和是36厘米，长是4厘米，宽是3厘米，高是多少厘米？

五、全课总结。

很多时候，大家的进步就像一张纸，的厚度一样，微不足道，甚至难以发现，但我们不应该忽视它的存在，只要脚踏实地，日积月累，一定会收获更大成功，成功其实离我们很近，它就是点点滴滴人进步。

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教学内容：

《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级下册第七单元信息窗4。教学目标：

1、给合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积计算方法，会计算长方体和正方体的体积。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 3．在解决简单的实际问题中，体会数学与生活的密切联系，增强应用意识。

教学重点：

长方体和正方体体积（容积）的计算。

教学难点：

计算方法的探究和理解。

教具准备：

课件。

学具准备：

长方体实物模型（萝卜或土豆）、小正方体数个。

教学过程：

一、情境导入

课件出示教材中的情境图。

师：同学们，请看屏幕，生活中见过这样的盒子吗？仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？

学生回答，教师适时评价。

师：根据这些数学信息，谁能提出什么数学问题？（出示课件）

学生可能提出：

（1）可乐箱的体积是多少？

（2）桃汁饮料盒的体积是多少？

（3）啤酒箱的体积是多少？

【设计意图：直接出示情境图，以学生生活中常见的这些盒子直接切入主题，既适合五年级的学生，又和学生的生活紧密联系在一起，让学生体会到数学来源于生活。】

二、合作探索

1．怎样求饮料箱的体积呢？

师引导学生由问题入手，引起学生思考：要求饮料箱的体积，我们就要知道体积的计算方法。那怎样计算体积呢？这些物体的形状是长方体和正方体，那我们就可以借助长方体或正方体学具来研究怎样求长方体和正方体的体积。

（1）切割学具，自主探究。

师：那长方体的体积怎样求呢？

让学生将课前准备的萝卜或土豆切成一个长6厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体模型。引导学生先动手切一切，把长方体切成棱长是1厘米的小正方体，也就是1立方厘米的小正方体，切完后再数一数共包含多少个小正方体。

学生动手操作，最后交流小正方体的个数是36个。

师：那刚才这个长6厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体的体积是多少呢？引导学生明晰：长方体中含有多少个1立方厘米，体积就是多少立方厘米。这个长方体一共含有36个小正方体，它的体积就是36立方厘米。（出示课件展示切割过程）

（2）拼摆学具，感悟算理。

师：除了切割，我们也可以用学具来摆一摆。请同学们拿出准备好的小正方体，摆出长是6厘米、宽是2厘米、高是3厘米的长方体。同桌交流你是怎样拼摆出来的？体积又是多少？

引导学生交流出：长摆了6个小正方体，摆了这样的2排，摆了这样的3层。体积是36立方厘米。

师：为什么长摆了6个小正方体？为什么摆这样的2排？又为什么摆这样的3层呢？体积为什么是36立方厘米？

引导学生交流出：因为长是6厘米，所以一排可以摆6个。宽2厘米，一层可以摆2排，高3厘米，就可以摆这样的3层。摆完后发现一共用了36个小正方体，所以体积就是36立方厘米。（出示课件：摆的过程）

师：你能列式求出小正方体的个数吗？体积呢？

生：个数：6×2×3＝36（个）所以长方体的体积就是36（立方厘米）（出示课件）师：再用小正方体拼摆长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体和棱长是3厘米的正方体。并且同位互相交流是怎样摆的，体积是多少，并用算式表示求小正方体的个数。

汇报交流，并且课件出示过程。

（3）组间交流，理解算理。

师：（课件呈现三个拼摆的形体及算式）同学们仔细观察这三个算式，你有什么发现？小组交流。

引导学生交流：

长方体所含“体积单位”的数量，就是长方体的体积。

长方体所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高的乘积。

（4）提升方法，沟通联系。

师：根据我们刚才的研究，我们得出长方体和正方体的体积怎样进行计算？学生回答，课件呈现体积计算公式和字母表示式。

师：同学们仔细观察，你们知道什么叫底面积吗？如果知道了长方体或正方体的底面积，又怎样求长方体或正方体的体积呢？为什么呢？（课件闪烁底面）

学生回答，课件呈现底面积乘高及字母表示式。

（5）解决情境图中的问题：（课件呈现情境图）

①长方体可乐箱的体积是多少？7×3×2＝42（dm3）

②正方体啤酒箱的体积是多少？3×3×3＝27（dm3）

2．教学容积的计算方法。

师：（课件呈现桃汁饮料盒及问题）同学们，还记得我们上节课学的容积吗？如果要求桃汁饮料盒可盛饮料多少升，应该知道什么条件？如果盒壁厚度不计的话，你又有什么发现？容积应该怎样求呢？同位讨论。

引导学生交流得出：（课件呈现）长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高，这样才能更准确地算出容器的容积。 10720＝1400（立方厘米）1400立方厘米＝1.4升

答：桃汁饮料盒可盛饮料1.4升。

【设计意图：在问题的引领下，让学生切割学具、拼摆学具，在这种动手操作的过程中，感悟算理，在互相讨论中理解算理。在这种互动中，培养了学生合作交流和探索的能力。由学具操作提升算法并进行沟通，突出算理的教学，渗透数形结合和转化的思想。】

三、自主练习

1、基本练习：第1题和第2题（课件呈现）

2、扩展练习：10题（课件呈现）

【设计意图：练习设计的层次性，不仅让学生重温和巩固了长方体和正方体体积计算

方法的探索过程，还让学生用所学到的知识解决生活中的实际问题，让学生更加深切的体会到数学源于生活，用于生活，提高了学生解决实际问题的能力。】

四、回顾反思

师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图）

学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极？）

学生回答。（课件将绿苹果变成红苹果）

学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你都问什么问题了？）

学生回答。（课件将“会问”绿苹果变成红苹果）

师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。（课件将红苹果装入果篮）

【设计意图：以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】

⬣ 六年级教学设计长方体与正方体的认识 ⬣

一、教材分析：

本课内容来自人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》。长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，。这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。

二、教学目标：

1、结合具体操作，引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式，并能熟练地运用公式解决一些实际问题。

2、通过探索活动，培养学生的分析、概括能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生数学的应用意识。

重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。

难点：理解体积公式的意义。

三、教法与学法

学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。因此要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。

为了实现教学目标，本课以学生动手操作,合作交流与探究为主，教师同时配合多媒体课件演示，指导学生自主学习.

四、教学过程

(一)激情引趣，揭示课题。

任何新知识都是以原有知识体系为依托,因此在复习中我设计了如下内容来为新课做好铺垫。

1.什么叫体积,常用的体积单位有哪些?用学具手势或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分别有多大。

2.多媒体课件出示一个长方体和一个正方体，利用动画演示把它们切割成棱长1厘米的小正方体，请学生说一说他们的体积分别是多少？是怎样知道的。从中使学生体会到长方体、正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体组成的，它的体积就是多少立方厘米。

这时学生就会产生疑问：生活中遇到的计算长方体正方体体积的`问题，多数不能切开来数，这种方法在实际生活中行不通，又该怎么办？这样就在学生心里形成了一种悬而未决的状态，一方面自然而然地引出这节课要学习的“长方体和正方体的体积计算”，另一方面也激起了学生探索新知识强烈愿望。

（二）操作想象，探索公式。

小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。根据这一特点，先利用直观学具，引导学生进行实验操作，首先吸引学生，刺激感官，启迪思维，提高兴趣，在头脑中建立清晰的表象，丰富他们的感性认识，也是引导学生的思维逐步由形象走向抽象。

具体的过程是:

(1)让学生以小组为单位用棱长1厘米的小正方体摆长方体，边摆边在表格里记录：长、宽、高和体积

（2）汇报交流，学生在事物投影上演示讲解，教师依次板书在表格中。

（3）请学生观察所摆的长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系？

这里要充分发挥学生的主体性，给他们充足的讨论时间，让他们有机会各抒已见，然后根据学生的回答，共同总结出：长方体的体积=长×宽×高。

（4）用字母表示公式，要注意书写形式的指导。

（5）完成例1，学以致用，加深理解。

通过前面的学习学生已经知道了正方体是特殊的长方体，并且在刚才的实验操作中，也有学生摆出了正方体，因此学生很容易就能够由长方体的体积公式推导出正方体的体积公式。需要注意的是用字母表示公式时，使学生明确三个a相乘也可以写成a3，3写在a的右上角。

（三）巩固练习，扩展应用

练习是数学中教学巩固新知，形成技能，发展思维，提高学生分析问题，解决问题能力的有效手段，为了加强学生的理解，使学生能正确运用公式，我设计了多层次的练习：

1通过让学生完成教科书第43页的“做一做”的第一题，先让学生动手操作，这样有助于学生理解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，掌握长方体的体积计算公式。

2.做第43页“做一做”的第二题，巩固刚学过的“立方”的知识，要使学生弄清，什么情况下可以写成一个数的立方，一个数立方应该怎样计算。做题时，如果发现学生把3个相同数连加与连乘混淆起来，教师应及时纠正。

拓展运用：

完成练习七第5—8题，让学生运用公式计算。

设计意图：学生明确求体积应先量出它的长、宽、高，再进行计算。这样设计，既能使学生加深对计算长方体的计算方法的掌握，有利于培养学生的动手操作和解决实际问题的能力。

（四）总结全课，质疑解惑。

（1）谈收获：让学生说说这节课学习了什么？

（2）质疑解惑：还有什么疑问。

这样设计目的对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培养学生总结概括能力和回顾与反思的习惯。

⬣ 六年级教学设计长方体与正方体的认识 ⬣

活动目的：

1、能叫出长方体和正方体的名称，认识它们的主要特征。

2、进一步巩固对正方形和长方形的认识，了解平面和立体的不同。

活动准备：长方体、正方体积木、纸盒

正方形和长方形的`硬纸片，正方形和正方体的一个面的面积相等，长方形和长方体的一个面的面积一样大活动过程：

1、复习巩固认识正方形和长方形。

教师分别出示正方形和长方形，让幼儿说出它们的相同和不同的特征。

2、出示长方体、正方体，告诉幼儿长方体和正方体的名称。

3、发给幼儿（每组）长方体、正方体、正方形、长方形各一个，让幼儿随意摆弄，摸一摸、看一看，比一比它们有什么不同与相同。

4、教师与幼儿一起比较、总结：按顺序数一数，长方体有六个面，它的每一个面一般都是长方形，正方体也有六个面，每个面都是正方形（用正方形和正方体的每个面重叠比较）它的六个面一样大。

5、让幼儿说出生活中见过哪些物体是长方体。哪些物体是正方体。

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教学目标

(一)了解并掌握体积单位间的进率。

(二)理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。

(三)培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。

教学重点和难点

(一)体积单位进率和单位之间的互化。

(二)复名数和单名数之间的转化。

教学用具

投影片，电脑动画软件(或活动投影片)。

教学过程设计

(一)复习准备

教师：常用的长度单位有哪些？相邻的两个单元之间的`进率是多少？

学生口答后老师板书：长度单位

1米=10分米

1分米=10厘米

厘米

教师：常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？

学生口答后教师板书：面积单位

1米2=100分米2

1分米2=100厘米2

厘米2

口答填空，并说明算法和算理：

4米=( )分米=( )厘米。(算法：进率×高级单位的数。)

500厘米=( )分米=( )=米。(算法：低级单位的数÷进率。)

教师：我们复习了长度单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法，今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化。板书课题：体积单位间的进率。

(二)学习新课

1．认识体积单位间的进率。

(1)出示电脑动画图(或抽拉投影片)。

出示棱长1分米的正方体，提问：体积是多少？(1分米3。)

给一条棱涂色，提问：棱长多少厘米？(10厘米。)

1厘米3为单位，一个一个涂，涂满一排，提问：体积是多少？一排一排涂，涂满十排(一层)，提问：体积是多少？一层一层涂，涂满十层(即全部涂上)。提问：体积是多少？

(10×10×10=1000(厘米3)。)

教师：由此可知1分米3等于多少厘米3？学生口答后老师板书：

1分米3=1000厘米3

教师：如果把刚才的图理解为棱长1米，即体积为1米3，它的体积是多少分米3？

再请学生看一遍电脑动画图后，学生口答老师板书：1米3=1000分米3。

教师：能说一说相邻的两个体积单位间的进率是多少吗？(1000。)

(2)教师：(指黑板板书)这些是常用的长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？(名称、进率两方面。)

2．体积单位的互化。

(1)教师：在日常生活、工作和学习中，经常需要把体积单位进行转化，现在来学习这个问题。

出示例3：(投影) 3.8米3， 0.54米3各是多少分米3？

把问题改写成如下形式：(板书)

8米3=( )分米3

0.54米3=( )分米3

教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？如何计算？并说出这样计算的理由。

学生边讨论边试算。然后归纳，老师板书：

因为1米3=1000分米3，8米3有8个1000分米3，列式：1000×8=8000，填8000。

(第2题同上理)1000×0.54=540，填 540。

(2)出示例4：(投影片) 3 400厘米3， 96厘米3各是多少分米3？

改写成算式：3400厘米3=( )分米3

96厘米3=( )分米3

教师：审题时首先要注意什么？试说出这两道小题的解答过程和算理。

学生试算，讨论后，归纳并板书：

因为1000分米3为 1米3，3400分米3中包含有多少个1000分米3，就有几个米3，列式：3 400÷1000=3.4，填 3．4。

(第2题同上理) 96÷1000=0.096填 0.096。

教师：请对比例3，例4，说一说这两道题有什么不同？

学生讨论后归纳，老师再小结并板书：

(例3下面)高级单位→低级单位，用进率×高级单位的数。

(例4下面)低级单位→高级单位，用低级单位的数÷进率。

教师：想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处？(换算的方法相同，但进率不同。)

(3)尝试解下面几题：

①2米380分米3=( )米3；

教师根据学生讨论情况可作提示：哪部分需要转化？没转化的部分如何办？学生口答后

再板书：2＋80÷1000=2＋0.08=2.08，填2.08。

②5.34分米3=( )分米3( )厘米3；

教师：哪部分可以直接填？哪部分需要转化？(板书)1000×0.34=340，填5和340。

③3.09米3=( )米3( )分米3。

请学生直接说出列式和结果。

老师：从上面三道题的解答中，你们有什么体会？(复名数与单名数的互化，除了要注意是由高级单位向低级单位转化还是低级单位向高级单位转化外，还要注意审清题中哪一部分需要转化。)

书面练习：(请4位同学写投影片，集体订正)课本P38做一做和补充题。

出示例5：(投影) 一块长方体钢板长2.2米、宽1.5米、厚0.01米。它的体积是多少分米3？

请同学们自己解答。老师巡视中可抽选一名先算出立方米，再化为立方分米，和一名直接算出立方分米的同学去板书。集体订正时由同学自己确定哪种算法较好。

(三)巩固反馈

口答填空，说出计算过程。(投影片)

0.5米3=500厘米3( ) 2.6分米3=2米3 60厘米3( )

(四)课堂总结

1．体积单位的进率。

2．体积单位的转化方法。在学生总结基础上，将例3，例4后归纳的方法汇集成一个，并板书出来：

板书设计

⬣ 六年级教学设计长方体与正方体的认识 ⬣

教学目标：

1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法；

2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题；

3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力。

教学重点：

长方体和正方体体积的计算方法。

教学难点：

长方体和正方体体积公式的推导。

教学用具：

教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块。

学具：1立方厘米的立方体20块。

教学过程：

一、复习准备

1．提问：什么是体积？

2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。

教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）

谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。

板书课题：长方体和正方体的体积

二、学习新课

（一）长方体的体积【演示动画长方体体积1】

1．拼摆长方体：

请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高．

2．学生汇报，教师板书：

教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同）为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位 12个1立方厘米）教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的'数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1 立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。

3．【演示动画长方体体积2】

第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层

第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层

第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积。一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层

思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）

教师板书：长方体的体积＝长宽高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

板书： V＝abh 出示投影图：

4．自学例1。

一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

743＝84（立方厘米）

答：它的体积是84立方厘米。

（二）正方体体积。

1．【演示课件正方体体积】教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？

2．练习棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？222＝8（立方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？444＝64（立方厘米）

3．归纳正方体体积公式。

教师板书：正方体体积＝棱长棱长棱长。

用V表体积，a表示棱长 V＝aaa或者V＝a3

4．独立解答例2。

光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？（分米3 ）

答：体积是125立方分米。

（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同。

学生归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中 b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。

三、巩固反馈

判断正误并说明理由。

一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米。（）

四、课堂总结

今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？

⬣ 六年级教学设计长方体与正方体的认识 ⬣

教学目标：

1.通过观察、猜想、操作、想象、推理、探索等数学活动，自主探索长方体、正方体关于面、棱、顶点的特征，理解长方体长、宽、高的含义。

2.立足想象与操作，自主探索并发现长方体顶点、棱、面之间的关系，理解长方体和正方体的关系。

3.在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。

教学重点：把握特征，培养空间观念。

教学难点：空间观念的培养。

教学准备：课件、模型、搭长方体的材料等。

教学过程：

一、导入

师：同学们，今天老师给大家带来了很多的数学图形，你认识它们吗？（认识）

师：那这个图形叫什么？这个呢？这个……

师：在这些图形里，你能分辨哪些是平面图形，哪些是立体图形吗？（能）

师：你上来试一试。请将是平面图形的拖到左边，是立体图形的拖到右边。

师：同学们，他做的对吗？（对）

师：很好，今天，我们就一起进入立体图形的世界，更深入的认识一下长方体和正方体。（板书课题：长方体和正方体的认识）

二、新授

1.说一说生活中的长方体和正方体

师：同学们，你们在生活中见过哪些物体的形状是长方体或正方体的？

师：我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。

2.认识长方体

师：我们先来认识一下长方体。请同学们看，在长方体中，老师手摸得这些平平的地方叫做长方体的面，然后面与面相交的这条线就叫做长方体的棱，三条棱相交的这个点叫做长方体的顶点。

师：同学们的桌上都有一个长方体的物体。接下来，请同学们带着下面这些问题摸一摸你的长方体。

（1）长方体有（）个面。

（2）每个面是什么形状的？

（3）哪些面是完全相同的？

（4）长方体有（）条棱。

（5）哪些棱长度相等？

（6）长方体有（）个顶点。

师：你们有答案了吗？我们一起来看一下。

师：通过刚刚的活动我们知道了：长方体一般是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的.面完全相同，相对的棱长度相等。

3.制作长方体，认识长、宽、高

交流：

师：同学们，刚刚我们初步认识了长方体，你们想亲自动手用小棒做一个长方体吗？（想）

师：那想要搭成一个长方体，需要几根小棒呢？（12根）

师：为什么是12根？

师：给你12根一定能搭成吗？

学生思考并回答

师:老师这里有4种方案，请大家思考一下，哪些一定能搭成长方体，哪些一定不能，为什么？

操作：

师：同学们想好了吗？我们一起来试一试。

出示任务要求：

（1）选择其中的一种方案，小组合作搭一个长方体。

（2）进一步思考其他方案可不可以搭成，为什么？

（3）思考在搭长方体的过程中自己的发现。

学生操作

反馈：

师：同学们完成了吗？请问哪些方案不能搭成长方体？

方案2

师：这些方案都用了12根小棒，为什么唯独2号方案不可以搭成长方体？

预测1：2号方案黄色小棒不够了，而蓝色的多了一根。

预测2：每种长度都应该是4根才够，否则搭不成。小结：长方体有12条棱，分成3组，每组都是4根。

师：哪些学生是按方案1搭的长方体。（拿一个作品展示）你们在用这个方案搭长方体的过程中，你们有哪些发现？

预测1：每种长度都有4根。

引导学生指一指模型并板书：分成3组，每组4根。

预测2：长度相同的4根小棒，放在相对的位置。

板书：位置相对。

预测3：每组相等的小棒，都是平行的。

师：（利用模型引导学生观察）水平面相对的棱互相平行；

垂直面相对的棱互相平行；

侧面相对的棱互相平行。

预测4：每个顶点上有3条长度不等的棱。

师引导：在这里，相交于一个顶点上有3条棱，这三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（把长方体水平放置）一般情况下，底面较长的那条棱是长，较短的是宽，垂直的是高。谁来指出白板上这个长方体的长、宽、高？

师：同学们，请看模型。老师把长方体的前面和后面拆下来看一下，我们会发现它们的长与宽都是用的一样的小棒，所以前面和后面是一样的长方形，同样的道理，左边和右边是一样的长方形，上面和下面是一样的长方形。我们再一次发现长方体有6个面，并且相对的面大小相同。

师：接下来，我们来看一下方案3搭成的长方体，哪些同学是用方案3搭的？

师：（出示方案3）这个长方体与与用方案1搭的长方体相比，有什么特别之处吗？

预测：方案1搭的长方体6个面都是长方形，方案3搭的长方体有2个面是正方形。

师：是的，这是方案1的长方体，我们可以将它怎样变化，得到方案3搭的长方体呢？（课件演示）

师：再进一步思考，我们能不能继续把这个长方体变成正方体呢，有什么办法？

学生反馈，师动态演示

师：这么特殊的长方体即正方体，有哪些小组搭出来了？

师：（展示方案4所搭成的正方体）正方体与长方体相比有什么相同，什么不同？

学生交流长方体与正方体的相同点与不同点。

师：根据你们的回答，老师画出了这幅图，这个图是什么意思？在以前学习中有没有这样的图？（出示长方形与正方形的集合图，体会两者关系。）

师：其实，正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

三、练习巩固

略

四、课堂小结这节课你学到了什么？

略

⬣ 六年级教学设计长方体与正方体的认识 ⬣

长方体和正方体的认识是一节以学生活动为主的教学，教者在教学设计时有所创意。

一、通过活动与感受认识长方体。

客观世界中存在着各种各样实物，其中不少形体是长方体的。本课的第一个活动就是让学生说出生活中是长方体的实物（学生已学过长方体的初步认识），作为研究的对象。

接着，学生边观察边双手抚摸、玩弄长方体的物体，，感受长方体的形式，为进一步对长方体作科学的认识打好基础。

二、以模型为依托，对长方体做几何学分析，发展逻辑思维。

所谓对长方体作几何分析，是指知道长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，研究面与面、面与棱的关系，棱与棱、棱与顶点的'关系，以及长方体与正方体的关系等。每个学生手中都模型，教学时，学生随着老师的指点，仔细观察模型，用手指点数面、棱、顶点的数目，观察什么是相对的面，棱又怎样分成长度相等的3组，长方体的三条棱怎么相交于一个顶点，等等。

在观察和计数长方体有几个面、几条棱、几个顶点时，必须根据一定的顺序才能做到不重复、不遗漏；在观察和讨论前、后的面、左、右的面，上、下的面，面积分别相等，从而概括出“三组相对的面面积分别相等”，以及比较长方体与正方体的异同，从而明确它们之间的关系等教学过程中，有了形象思维支持，有利于逻辑思维的发展。

通过想象，构想特定的长方体的空间存在形式，培养学生的形象思维能力。在对长方体（正方体）的整体结构进行了分析之后，还必须把分析的结果综合为整体。

⬣ 六年级教学设计长方体与正方体的认识 ⬣

教学内容：九年义务教育小学数学第二册第23页教学内容。

教学目的：

1.让学生直观认识长方体和正方体,初步掌握它们的特征,会辨认这两种图形。

2.培养学生动手操作能力、观察能力和初步的归纳概括能力。

3.精心组织学生活动，激发学生兴趣,培养学生主动探索的欲望和创新精神。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

上课尹始,教师出示灯片：由若于长方形和正方形组成的童话式的'图形王国城门图。然后教师谈话："小朋友，在这里你能找出我们的老朋友长方形和正方形吗？"

[评析：活泼的画面,生动的语言,能很快地集中学生的注意,激发学习兴趣,既让学生回顾了旧知,又唤起了学生参与学习的欲望。]

二、直观导入，初步感知

教师拉开灯片的覆盖片,显示出长方体和正方体,并提出两个问题，

(1)老师给大家介绍两个新朋友，它们是谁呢?有谁认识它们?(2)长方体、正方体跟我们的老朋友长方形、正方形相同吗？为什么？

三、引导探究，理解新知

1.认识长方体。

(1)动手操作，直观感知。

①教师依次出现两个长方体(一般的和特殊的)。问：谁认识它?小朋友想不想对自己动手做一个长方体呢?

②教师指导学生用长方体展开图自制长方体，让学生在做一做中,初步感知长方体的特征。

(2)小组研讨，建立表象。学生在做一做中,初步感知长方体以后,教师适时组织学生开展小组讨论：在制作长方体过程中，你发现了长方体的什么秘密?先小组讨论，再请小组代表汇报发言。

(3)验证认识,形成概念。

①当学生通过小组讨论,能用自己的语言归纳出长方体特征后,教师播放电视录相:一个长方体匀速转动,清晰、布序地显示长方体六个面,按着六个面一对一分解3排开。验证学生的认识长方体有六个面,每个面都是长方形{有时有两个面是正方形}。

②请小朋友一起有序地数出长方体的六个面。

2.认识正方体。

(1)出示正方体模型，问：小朋友认识它吗?正方体有什么特征呢?请朋友带着这一个问题看电视录相。

(2)观看电视画面,指名回答：正方体什么特征?

四、引导辨析,掌握本质

1.让学生分别找出学具中的长方体和正方体。

2.组织学生开展小组讨论：怎样辨别长方体和正方体呢?(先小组合作学习,再请小组代表汇报小组合作学习结果。

3.小结长方体和正方体的特征。

五、巧设练习，拓展新知

1.数一数。如图，

①图A中有几个小正方体?

②至少补上几个小正方体就可以成为一个大正方体?(学生回答后,教师用电脑操作,图A→B,添加部分闪烁。)

2.想一想。如图：

(1)这些图片中哪些可以做成一个长方体?哪些不能?为什么?

(2)折长方体比赛。

(3)用12个小正方体摆成一个长方体,你有几种摆法?(在实物投影仪上操作展示)

4.做一做。让学生用橡皮泥做一个长方体或正方体,自由上台展示作品,并介绍制作经验。)

⬣ 六年级教学设计长方体与正方体的认识 ⬣

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》（一年级上册）P32--P33。

教学目标：

1、学生经历“观察、滚、推、搭、转、摸”等过程，认识长方体、正方体、圆柱、球等物体和图形，并能识别这几种物体和图形，初步理解相关概念的含义。

2、学生在动手操作的过程中形成一定的观察能力、操作实践能力、合作意识和运用数学知识解决实际问题的意识。

3、通过学习，体会到生活中处处有数学，体会到学数学的乐趣和学数学的价值。

教具、学具准备

1、形状为长方体、正方体、圆柱、球的生活用品和学习用品

2、每个小组的桌子上放一个盆子，每个盆子里都放了以上的物品。）

3、多媒体

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

小朋友们：老师给大家带来了一些你们喜欢的礼物，想知道是什么吗？（师出示多媒体，屏幕上有粉笔盒、牙膏盒、皮鞋盒、足球、易拉罐、茶叶筒、积木块、乒乓球、魔方、接力棒、排球、皮球、三棱镜等实物）知道他们叫什么名字吗？（学生自由说）它们的形状一样吗？（学生抢着说）

【过程说明】学习素材是学生日常生活中经常见到的，学生感到亲切，符合小学生爱玩玩具的心理特点，激发了小学生的学习欲望。

二、探索新知

（一）、初步感知物体的形状。

1、分一分

师：请小朋友们把桌子上形状相同的物品放在一块儿。（师不停地转着，指导小组合作。）

【过程说明】渗透分类思想，初步感知物体的形状不同。

2、议一议

师：请小朋友们想一想，你们为什么把这几样物品放在一起？请小朋友们先在小组内商量商量，然后各小组派代表向全班同学汇报讨论的结果，我们比一比，哪一小组说得最好。

【过程说明】有意培养学生的合作意识、观察能力、交流能力和倾听能力。

（二）、初步了解物体外形的特征

1、评一评

师：有的小组把以上物品分成了五类，即①易拉罐、茶叶筒、接力棒分。②排球、皮球、足球、乒乓球。③粉笔盒、牙膏盒、皮鞋盒、④积木块、魔方。⑤三棱镜；也有的组把这些物品分成了四类，即①易拉罐、茶叶筒、接力棒分。②排球、皮球、足球、乒乓球。③粉笔盒、牙膏盒、皮鞋盒、积木块、魔方。④三棱镜。大家有没有意见呀？请小朋友们再仔细看看桌子上的物品，小组商量商量，然后再回答这个问题。

师肯定小朋友们的分法是对的。

【过程说明】学生互评，培养学生的判断能力和交流能力，为下面学习长方体和正方体打基础。

2、讲一讲

（1）、为什么把“易拉罐、茶叶筒、接力棒”分为一类呢？

①请小朋友们用手摸一摸，在桌子上轻轻滚一滚，你发现了什么？学生自由回答。

②师指出：我们给这样的物品起个名字，叫什么呢？学生发表意见后，师说，小朋友们说的名字很好听，老师也说一个名字行吗？“圆柱”，师用多媒体出示“圆柱”二字，并出示抽象出来的立体图形。

（2）、小朋友们把“排球、皮球、足球、乒乓球”分为一类，为什么呢？

①请小朋友们用手摸一摸，在桌子上轻轻滚一滚，你发现了什么？学生回答，师给予表扬。

②用同的方法给这一类物品起名字，并用多媒体出示抽象出来的立体图形。

（3）、小朋友们，我们为了给这些物品起名字，把“粉笔盒、牙膏盒、皮鞋盒、积木块、魔方”分为一类好呢，还是分为两类好呢？小朋友们说说看。学生再一次交流，同意把它们分为两类。

①小朋友们准备给“粉笔盒、牙膏盒、皮鞋盒”起什么名字？为什么呢？小组商量商量。

②学生交流后，师用多媒体出示名字和抽象出来的立体图形。

③用同样的方法认识“正方体”

【过程说明】学生经历“摸一摸、滚一滚、看一看、说一说的过程”进一步认识各类物品的特征，符合学生“爱说、爱动、好胜”的特点。学生参与了知识的形成过程，在“玩”中学习了数学，体会到学数学的乐趣和学数学的'价值，体现了《标准》的新理念。）

3、小结：小朋友们，刚才我们认识了四位新朋友，他们的名字是——（长方体、正方体、圆柱和球）

三、实践操作

1、比一比

①请小朋友们每个人分别拿出一个球、圆柱、长方体和正方体的物品，在桌子上滚一滚，推一推，你发现了什么？在小组内说说。

②组间交流，加深对立体图形的认识。

③议一议。a.长方体和正方体一样吗？为什么？；b.圆柱和球一样吗？为什么？小组讨论，组间交流。

【过程说明】初步理解物体的本质特征，突破本节课的难点。

2、搭一搭

①请各小组的同学用桌子上的物品搭一种造型。

师强调：小组先想商量好要搭什么，然后再看看桌子上的物品哪些可以用，哪些不可以用。小组的同学们要密切配合，共同完成这个任务。

②小组展示成果，并介绍各部分的名字。

3、游戏活动。（进一步加深对图形的认识，激发学生学数学的兴趣）P33第2题。

4、质疑：粉笔和削过的铅笔是圆柱吗？

5、你能举出生活中哪些物体是长方体，哪些物体是正方体，哪些物体是圆柱，哪些物体是球吗？

【过程说明】这一环节是实践活动，可以培养学生的动手操作能力、自主探索能力、创新意识和合作意识。这个活动增加了趣味性，使学生在活动和游戏中进一步认识立体图形，从而体会到数学与生活的密切联系。

⬣ 六年级教学设计长方体与正方体的认识 ⬣

第一课时：

认识物体和立体图形

教学内容：

教科书32页、33页做一做，练习五第2题。

教学目标：

1. 通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辩认识这几种物体和图形。

2. 培养学生动手操作、观察能力，初步建立空间观念。

3. 通过学生活动，激发学习兴趣，培养学生合作、探究和创新意识。

教学重、难点：

初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形，初步建立空间观念。

教具、学具准备：

6袋各种形状的物体，图形卡片，计算机软件、投影片。

课时安排：

1课时

教学过程：

一、质疑激情：

小朋友们，我们每组都有一个装满东西的袋子，这是智慧爷爷送给你们的礼物，想知道是什么礼物吗？把袋子里的东西倒出来看一看。智慧爷爷还提出一个要求，把形状相同的物体放在一起。

二、操作感知：

1. 分一分，揭示概念。

（1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，教师巡视。

（2）小组汇报。

问：你们是怎样分的？为什么这样分？

学生可能回答可分成这样几组：一组是长长方方的`；一组是四四方方的；一组是直直的，像柱子；一组是圆圆的球。

（3）揭示概念。

教师拿出大小不同、形状不同、颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并随机板书名称。

2. 摸一摸，感知特点。

（1）让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。

（2）汇报交流

学生可能说出：

长方体：是长长方方的，有平平的面。

正方体：是四四方方的，有平平的面。

圆柱：是直直的，上下一样粗细，两头是圆的，平平的。

球：是圆圆的。

（如果学生说出长方体、正方体有6个面等，教师应给予肯定，但不要求学生必须说出来。）

三、形成表象，初步建立空间观念

1. 由实物抽象实物图形。

投影出示实物图“鞋盒”，引导学生说出它的形状是长方体，然后抽象出长方体图形。

用同样方法出示“魔方”、“茶叶桶”、“足球”等实物，抽象出正方体、圆柱、和球的图形。

2. 记忆想象

（1）分别出示长方体、正方体、圆柱和球的图形，先让学生辩认，然后把长方体、正方体、圆柱和球的图形贴在黑板上，最后再拿出相应的实物。

（2）学生闭眼想四种图形的样子。（教师说图形，学生想。）

（3）学生闭眼按教师要求拿出四种不同形状的实物。

（4）先让学生闭上眼睛，然后教师给出一种实物，由学生判断它的形状。

（5）出示大小、颜色不同的长方体、正方体、圆柱和球的图形，让学生进行辩认。

3. 学生列举日常生活中见过的形状是长方体、正方体、圆柱和球的实物。

四、分组活动，体验特征

1. 做一做1题。

（1）让学生拿出长方体和圆柱，放在桌面上玩一玩，使学生发现圆柱会“轱辘”，然后教师说明，圆柱可以滚动。

（2）让学生用长方体、正方体、圆柱和球搭一搭。

通过搭，使学生明确：球没有平平的面，能任意滚动；长方体、正方体和圆柱都有平平的面，搭在一起很平稳。

2. 游戏“看谁摸得准”。

（1）每小组一人说出物体的名称，其他同学按指定要求摸，看谁摸得准。（参照做一做第2题）

（2）教师说物体形状，学生摸。

3. 数图形。

投影出示练习五第2题，问：这只小动物是由什么图形拼成的？各用了几个？让学生完成在课本上。

五、小结：你今天有什么收获？

六、游戏：先让学生想一想，用不同形状的实物能搭出什么来？然后按照自己的想法搭一搭。

⬣ 六年级教学设计长方体与正方体的认识 ⬣

教学目标：

1、使学生能够认识长方体、正方体、圆柱、球等物体和形状。能够识别这几种物体和图形，初步理解相关概念的意义。

2、使学生形成一定的观察能力和实践操作能力。

3、使学生形成一定的合作意识和应用数学知识解决实际问题的意识。

教学过程：

（一）感知物体形状

以四人一小组为单位，准备好各自的'学具。

问：这么多学具中你能把形状相同的放在一起吗？

四个小朋友共同试试看。

（二）操作感知

1、分揭示概念。

①、活动：按老师要求，学生分组活动。

②、学生汇报，在投影仪下分类。

③、揭示概念。

师：每种形状相同的物体，他们都有一个相同的名字，你知道是什么吗?

（出示：长方体、正方体、圆柱、球）

④、活动：师板书球，生拿，并检查是否拿对了。

再依次出现圆柱、正方体、长方体。

2、摸感知特点

①、感知长方体。

活动：请小朋友仔细看一看，摸一摸，把你看到的，摸到的长方体先和小朋友说一说。

汇报：用你的话来说一说长方体有什么特点。

②、感知正方体、圆柱、球。

活动：我们已经认识了长方体，现在你还想认识什么形状的物体，就拿出来看一看，摸一摸。

汇报：说说这三种立体图形的特征。

③、比较

投影出示33页第一幅画，问：你有什么问题要问大家？

④、形成表象

师：去掉长方体的花卦衣，你还认识他吗？请闭上眼睛想一想。

⑤、出示课题

今天我们一起认识了物体，（板书：认识物体），他们的形状是长方体、正方体、圆柱、球。

⑥、联系生活实际说说身边哪些事物的形状是这样的？

（三）、活动

1、猜物体

请两位小朋友上来，蒙上眼睛猜猜这是什么？（如图2）

2、搭一搭

用自己手上的学具搭一搭，你能搭出什么？

（四）、小结

今天，小朋友不仅认识了各种物体的形状，还用他们装扮了我们的生活。

⬣ 六年级教学设计长方体与正方体的认识 ⬣

一、班级情况分析

本班学生5人，男生3人，女生2人，人数较少，课堂不活跃。

二、双基情况

大部分学生本册应掌握的知识基本掌握较好，尤其是分数计算方面准确率较高，但在实际应用类，如应用题，还有个别学生对题目难以理解，解题困难。

三、学习能力

大部分学生学习较主动，能自觉进行课后复习、课前预习，课堂上发言较积极，但有个别学生依赖性较强，思维能力和分析能力都较差，听课时较易分神，学习成绩较不理想。

四、学习习惯

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学生学习习惯大多较好，课堂听课认真，作业基本上都能按时完成。

五、全册教材基本要求

1、结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。

2、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例的知识解答比较容易的应用题。

3、使学生认识圆柱、圆锥的特征，初步认识球的半径和直径，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

4、了解简单统计图的绘制方法，会看和初步绘制简单的统计图。

5、使学生通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。

6、结合新的教学内容和系统的整理和复习，培养学生良好的思维品质，进行思想品德教育。

7、贯彻新的课堂教学理念，发挥学生的主体作用，培养学生的创新精神和实践能力。

六、全册重点难点关键

（1）重点：①比例的意义和基本性质，正反比例的意义。②圆柱、圆锥的特征，圆柱的表面积及圆柱、圆锥的体积。③整理和复习小学数学知识。

（2）难点：①比例的有关概念及应用。②圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算公式的推导和实际应用。③小学数学有关知识体系的建构。

（3）关键：①运用知识迁移，采用对比的教学方法，促使学生理解掌握比例、比例尺、正反比例的意义；解比例应用题，通过分析已学过的常见的数量关系，正确找出两种相关联的量，判断成哪种比例关系，再列出方程解答。②充分利用电教媒体，通过演示，学生实验，操作，揭示规律，从而引导学生通过自主学习，合作交流，协作探究出多种方法来推导计算公式，培养学生解决问题的能力。③做好小学数学相关知识的归纳、整理工作，确实做到精讲多练，使学生实现真正意义上的自主建构。

七、提高教学质量措施

（1）贯彻数学课标标准的精神，重视培养学生的数学学习兴趣、数学意识和实践能力，指导学生的学习方法。认真钻研教材，明确教学要求，全面提高教学质量。

（2）比例这一单元先教学正比例的量，接着教学成反比例的量，然后把两者放在一起进行联系、对比，最后再教学正反比例的应用题，使学生更好地理解正反比例地概念并能正确判断，避免发生混淆；对于应用题，安排用不同的方法解同一道题目，既可以加深学生对比例的认识，又可以提高学生灵活运用各种知识的解题能力。

（3）圆柱及圆锥的教学从直观入手，通过对常见实物观察，使学生认识圆柱的形状，并从实物中抽象出圆柱几何图形，然后介绍圆柱各部分名称。通过课件演示及学生实验来教学圆柱的侧面积、表面积、体积及圆锥的体积。

（4）统计图教学时首先思考怎样才能清楚地看出一个统计表中有关数量间的百分比关系。紧接着让学生知道在表示有关数量之间的关系上，统计图比统计表更加形象具体；然后依次说明三种不同类型的统计图的特点和作用。最后在例题和练习中，让学生根据图表回答问题，使学生学会看统计图表、会根据图表中的数据分析问题，培养学生解决实际问题的能力并养成学生应用统计的思想分析思考问题的习惯。

（5）复习时重视基础知识的复习，注意知识间的联系。同时注意启发、引导学生主动地对所学知识进行整理和复习，形成知识网络。教师则加强反馈，注意面向全体，因材施教，及时补习学生的知识缺漏。

八、课外活动安排结合“自行车里的数学”

组织学生分小组实际操作，获取数据，增强知识的应用能力。

九、教研专题优化练习，提高教学质量

十、专题落实措施

1、根据班级学生实际和教材特点设计有层次性的练习。

2、结合整理与复习，设计系统性较强的练习，帮助学生更好地掌握小学阶段的数学知识。【wWW.djz525.cOm 励志的句子】

3、课后作业尽量做到分层练习。

十一、单元教材分析

第（一）单元内容：负数教学重点：会读写负数，比较负数的大小教学难点：比较负数的大小教学措施：

1、结合学生熟悉的生活情境，引导学生认识负数的意义。

2、初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。

第（二）单元内容：比例教学重点：比例的意义和基本性质，正反比例的意义。教学难点：比例的有关概念及应用教学措施：比例这一单元先教学成正比例的量，接着教学成反比例的量，然后把这两者放在一起进行联系、对比，最后再教学正反比例的应用题，使学生更好地理解正反比例的概念及判断，避免发生混淆；对于应用题，安排用不同的方法解一道题目，既可以加深学生对比例的认识，又可以提高学生灵活运用各种知识的解题能力。

第（三）单元内容：圆柱与圆锥教学重点：圆柱、圆锥的特征及体积的计算。教学难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的'推导及圆柱的表面积，体积和圆锥体积的计算及有关的综合性问题。教学措施：圆柱及圆锥的教学从直观入手，通过对常见实物观察，使学生认识圆柱的形状，并从实物中抽象出圆柱几何图形，然后介绍圆柱各部分名称。通过教师演示及学生实验来教学圆柱的侧面积、表面积及圆锥的体积。

第（四）单元内容：统计教学重点：学会看统计图表教学难点：通过统计表回答问题教学措施：让学生知道在表示有关数量之间的关系上，统计图比统计表更加形象具体；然后依次说明三种不同类型的统计图的特点和作用。最后在例题和练习中，让学生根据图表回答问题，使学生学会看统计图表、会根据图表中的数据分析问题，培养学生解决实际问题的能力并养成学生应用统计的思想分析思考问题的习惯。

第（五）单元内容：数学广角教学重点：会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。教学难点：了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。教学措施：

1、借助教具、事物操作和画草图方式进行“说理”，让学生初步经历“数学证明”的过程。

2、有意识地培养学生的“模型”思想。引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴，再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模式。

第（六）单元内容：整理和复习教学重点：梳理小学阶段所学的数学知识形成知识体系。教学难点：正确运用所学知识解决实际问题。教学措施：复习时重视基础知识的复习，注意知识间的联系。同时注意启发、引导学生主动地对所学知识进行整理和复习，形成知识网络。教师则加强反馈，注意面向全体，因材施教，及时补习学生的知识缺漏。

十二、教学时间安排：

周次内容一负数圆柱

圆柱、圆锥

二比例的意义和基本性质

正比例和反比例的意义、比例的应用

三比例的应用自行车里的数学

四统计、数学广角

五整理和复习数与代数

六数与代数

七空间与图形

八数和数的运算、代数初步知识

九统计与可能性

十应用题、量的计量

十一几何初步知识

十二简单的统计

十三综合复习

十四综合复习

十五综合复习

十六综合复习

十七综合复习

十八综合复习

十九综合复习

二十毕业考

⬣ 六年级教学设计长方体与正方体的认识 ⬣

一、指导思想

认真学习新课程理念，认真钻研“双基双培”教学模式，大胆尝试，勇于创新，努力提高学生的数学成绩，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。

二、班级学生情况分析

六年级3班现有学生64人。从新课程的角度来讲，班级人数比较多，又因为是毕业生最后紧张的学习阶段，本学期一定要重视学生的思想工作。所以开学第一个月的工作重点是关心学生，了解学生，多与学生沟通；在教学上，本学期重点是在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。抓好学习上有困难的学生教学。

三、教材分析

这一册教材内容包括：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角和整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例，正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。

在空间与图形方面，教材安排了圆柱和圆锥的教学；在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面教材安排了有关数据可能产生误导的内容；通过简单事例，使学生认识到利用统计图虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

本册教材安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，培养学生的数学应用意识和实践能力。

四、努力方向：

1、认真学习新课堂的理念，加强学习，努力提高自身的业务水平。

2、课堂上继续落实“双基双培”教学模式，并做到不搞形式化，以学生为本，提高课堂效率。

3、积极参与集体备课，备出实效的`教案，做好表率作用。

4、多听老师的课，多听取别人的意见，取长补短，扬长避短。

5、激发本班学生的学习兴趣，努力提高本班的数学成绩。

6、照顾到每个层次的学生，减少学困生的数量，争取消灭不及格。

7、多反思、勤总结，把自己的真实感受及时的记录下来，写出高质量的教学随笔。

五、教学措施：

1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标设计教学环节；课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。

2、平时的练习要有针对性，对于后进生和优秀的学生要分别出一些适合他们的练习。

3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、直观教学，以发展他们的空间观念。

4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

5、加强能力的培养，主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律，总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。

6、设计出有针对性的家庭作业，要少而精，并设计有效的预习作业。

7、做好后进生辅差工作，采用兵教兵的方法。

8、制定好总复习计划，把复习工作做细，做实，争取提高六年级毕业成绩。

⬣ 六年级教学设计长方体与正方体的认识 ⬣

学情分析

美国教育心理学家奥苏伯尔说：如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。本节课是学生在认识了圆锥特征的基础上进行学习的。圆锥高的概念仍是本节课学习的一个重要知识储备，因而有必要在复习阶段利用直观教具通过切、摸等活动，帮助学生理解透彻。学生分组操作时，肯定能借助倒水（或沙子）的实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现隐藏在实验中的.等底等高的这一条件，这是实验过程中的一个盲点。为凸现这一条件，可借助体积关系不是3倍的实验器材，引导学生经历去粗取精、去伪存真、由表及里、层层逼近的过程，进行深度信息加工。

教学过程

一、复习旧知，铺垫孕伏

1.（电脑出示一个透明的圆锥）仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？

2．复习高的概念。

（1）什么叫圆锥的高？

（2）请一位同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥体模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）

评析：

圆锥特征的复习简明扼要。圆锥高的复习颇具新意，通过动手操作，从而使抽象的高具体化、形象化。

二、创设情境，引发猜想

1. 电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去动物超市购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

2. 引导学生围绕问题展开讨论。

问题一：狐狸贪婪地问：小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）

问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）

问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报）

过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了圆锥的体积后，就会弄明白这个问题。

评析：

数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验，教师在引入新知时，创设了一个有趣的童话情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让数学课堂充满生命活力。学生在判断公平与不公平中蕴涵了对等底等高圆柱和圆锥体积关系的猜想，他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一个富有挑战性的数学问题，从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。

三、自主探索，操作实验

下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

出示思考题：

（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

（2）你们的小组是怎样进行实验的？

1. 小组实验。

⬣ 六年级教学设计长方体与正方体的认识 ⬣

教学内容：教材第16～19页圆锥的认识和体积计算、例1。

教学要求：

l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。

教学重点：掌握圆锥的特征。

教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

1．说出圆柱的体积计算公式。

2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

二、自主探究：

1．认识圆锥。

我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

2．根据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

4．学生练习。

口答练习三第1题。

5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第17页有关内容)

6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第18页上面的图)

(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

(3)实验操作，发现规律。

在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的.。

(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积=底面积高

用字母表示：V=Sh

(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以?

8．教学例l

(1)出示例1

(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

(3)批改讲评。注意些什么问题。

三、巩固练习

1．做练习三第2题。

学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。

2．做练习三第4题。学生书面练习，小组交流，集体订正。

四、课堂小结

这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?

五、课堂作业

练习三第3题及数训。

六、板书：

圆锥

圆锥的特征：底面是圆，

侧面是一个曲面，展开是一个扇形。

它有一个顶点和一条高。

圆柱的体积＝底面积高

圆锥的体积＝圆柱体积

圆锥的体积＝底面积高V＝Sh

⬣ 六年级教学设计长方体与正方体的认识 ⬣

一：总体说明：

《体积和体积单位》这节课是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。本节课主要采取了小组活动的形式，来教学体积的意义和体积单位。教师先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，使学生理解体积的含义，进一步建立空间观念。再让学生通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，认识常用的体积单位[立方米、立方分米、立方厘米]，建立单位体积大小的概念。最后让学生从教学活动中知道要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。

二：说教材

1、内容：《体积和体积单位》本节课内容，是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。主要内容是教学体积的意义和体积单位，教材先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，再通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，最后教材说明要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。

2、目标：通过《体积和体积单位》本节课的教学，

（1）让学生知道体积的含义，进一步建立空间观念。

（2）使学生认识常用的体积单位[立方米、立方分米、立方厘米]，建立单位体积大小的概念。

（3）知道计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。

3．教学重点：掌握体积和体积单位的知识，培养学生的动手能力。

4．教学难点：建立1立方厘米`1立方分米和1立方米的空间观念。

5．教学准备：烧杯、石块、体积单位、课件。

三：教学策略：

1．采用故事导入法激发学生的学习兴趣。

2．采用实验法和自学法发挥学生的实践能力和自主学习能力。

3．采用小组学习的方法，培养学生的协作能力。

4．采用学生动手操作实验的方法，培养学生的创新能力。

四：教学过程：

（一）导入：

1．听《乌鸦喝水》的小故事。

2．揭题：师：你知道乌鸦是通过什么方法喝到水的吗？这蕴涵了什么道理？这就是今天我们要学习的新课题《体积和体积单位》。（出示课题）

（二）探究新知

1、建立“体积”概念。

师出示实验一，“把小石块放入盛有水的烧杯中，你发现了什么？说明什么？”请生读题，分组操作。

师：通过这个实验，你发现了什么？为什么？[说明：物体占空间]{板书}。

师再出示实验二，“把大小不同的两个石块分别放入盛有高度相同水的两个烧杯中，你又发现了什么？说明什么？”请生读题，分组操作。

师：通过这个实验，

你发现了什么？它们水面上升的高度相同吗？这说明什么？（大的物体占的空间大，小的物体占的空间小）。[说明：通过2个实验培养学生的小组学习、协作能力，锻炼学生的动手操作能力。]

实物演示：橡皮、铅笔盒、书包。

师：观察这三个物体，哪个所占的空间比较大？哪个所占的空间比较小？

书包与讲桌相比，谁占的空间比较大？

引导学生得出：物体占空间有“大小：{板书}。

生概括体积的定义：“物体所占空间的大小叫做物体的体积。”{板书}

生齐读。

师：桌上这三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？你知道体积比书包大的物体吗？你知道体积比火柴盒小的物体吗？[说明：体积的意义十分抽象，学生难以理解。这里的第一个实验，让学生通过观察、思考、认识物体“占有空间”。再通过第二个实验，让学生形成“空间有大小”的鲜明表象，帮助学生理解体积的含义，便于建立“体积”的概念。]

2、教学“体积单位”。

师出示图，请生比一比谁的体积大？[说明：教师通过两个长方体体积大小的比较，学生发现不好比较，从而指出计量物体的体积要用统一的体积单位。从而引入“体积单位”的教学]

师：为了更准确的比较图中这两个长方体体积的大小，我们可以把它们切成若干个同样大小的正方体，只要数一数，每个长方体包含有几个这样的小正方体，就能准确地比出它们的大小。

请生数一数，告诉老师谁的体积比较大？

学生汇报（注意让学生说出数的方法）。

师：像计量长度需要长度单位，计量面积需要面积单位，我们计量体积也需要有“体积单位”。为了更准确地计量出物体体积的大小，我们可以像图中这样用同样大小的正方体作为体积单位。

请生读一读常用的体积单位有哪些。

出示自学要求，“v自学课文15页内容。

v自学体积单位。用看一看（是什么形体）、量一量（它的棱长是多少）、摸一摸（它有多大）、说一说（它的定义）、找一找（在日常生活中哪些物体的体积可以用这个体积单位来计量）的方法，小组之间开展讨论和交流。”

请生分小组自学“体积单位”，进行讨论和交流。学生上台汇报自学成果。[说明：教师出示自学提纲，让学生以小组自学的形式开展讨论和交流，并让学生自我展示自学成果，极大地发挥了学生的主体意识和探究学习能力，发展学生的协作能力。]

师（小结）通过以上的学习，我们知道常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大？

今后，我们在计量物体的'体积时，就应根据实际情况来选用合适的体积单位

3．教学“计量体积单位”的方法。

师出示图。师：已知每个正方体的棱长是1厘米，它的体积是多少？这个长方体是由几个小正方体构成的？它含有多少个立方厘米？它的体积是多少？

请生说一说。

师（小结）计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。

学生操作：

请你用4个1立方厘米的小正方体，摆成不同的长方体，它们的体积各是多少？还能摆成其它形状吗？它们的体积又是多少？[说明：这里的操作有两方面的作用：一是可以认识计量一个物体的体积，要看它含有多少个体积单位；二是可以通过摆小正方体看体积，为后面学习体积的计算做准备。]

4．反馈

（哪个是长度单位，哪个是面积单位，哪个是体积单位？它们有什么不同？

(课本中练一练的作业)

[说明： 通过比较，有利于学生强化对长度、面积、和体积计量单位的认识，更好地构建认知结构]

（三）：知识的应用。

（四）、课堂总结：

师：学习了这堂课，你有哪些收获？

七、板书设计：

体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积

体积单位：立方厘米：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米。

立方分米：棱长1立方分米正方体体积是1立方分米。

立方米：棱长1立方米正方体体积是1立方米。

⬣ 六年级教学设计长方体与正方体的认识 ⬣

一、教学内容

体积单位(教材43页，45页练一练1，2)

二、教学目标

1、认识体积单位：立方米、立方分米、立方厘米

2、在操作交流中，感受立方米、立方分米、立方厘米的实际意义，发展空间观念

三、教学重点

认识体积单位、建立表象

四、教学难点

感受体积单位的意义

五、教学具准备

剪刀、透明胶、米尺、橡皮泥

六、教学过程

(一)、复习引入

选单位填空：小明身高150( ) 教室的面积为40( )

富民到昆明的距离是24( )

游泳池水深2( )占地面积250( )

这是以前我们所学过的长度单位和面积单位。

(二)、教学实施

老师：在实际生活中和工作中，有时只要凭感觉就能判断出谁大谁小，但有时也需要知道物体到底有多大，比如一个火柴盒的体积是多少?一个手机盒的体积是多少?一个游泳池的体积有多大等等，就要用到体积单位：立方厘米、立方分米、立方米。板书：课题

1、认识1立方厘米

(1)出示1立方厘米模型

(2)分组观察﹑探究交流，然后汇报，你知道了什么?

引导学生：看一看：1立方厘米的体积比较小

量一量：1立方厘米正方体棱长是1厘米

说一说：棱长为一厘米正方体体积为1立方厘米

想一想：体积是1立方厘米的物体有多大

做一做：橡皮泥做体积为1立方厘米的正方体

拼一拼：2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米

举一举：生活中哪些物体体积约为1立方厘米(如蚕豆﹑玻珠、手指末节等)

2、认识1立方分米

(1)出示1立方分米模型

(2)分组观察、探究、汇报，你知道了什么?

看(大小) 量(长短) 说 (概念) 想(有多大) 做(正方体) 拼 (体积)

举一举：柚子、菠萝等

3、认识1立方米

(1)学生分组探究

根据以上的体积单位推测，什么样的体积是1立方米(板书)

(2)四个同学围成1立方米空间，用米尺在墙角搭一搭

(3)哪些物体体积约为1立方米?(电视箱子、太阳能水塔)

(4)课外延伸

你们知道一吨水的体积是多少?一吨水的体积就是1立方米，教师教育水资源有限，节约用水。

4、互相讨论：这三个体积单位的共同点和不同点是什么?(都是正方体、棱长不同)

5、比较长度单位、面积单位、体积单位的不同

(距离大小)(表面大小)(空间大小)

6、练一练：P45第一题

7、练一练：P45第二题

独立完成，小组讨论，集体订正

(三)、头脑风暴

10002=100×100×100 10000-0=10000 (打两个成语)

(四)、课堂作业

1、想一想，填一填

(1)常用的体积单位有、、。

(2)棱长为1厘米的`正方体，体积是，

棱长为1分米的正方体，体积是，

棱长为1米的正方体，体积是。

2、选择适当的单位名称填在括号里。

(1)一块巧克力的体积约是6( )

(2)一个成人鞋盒体积约是6( )

(3)一块橡皮的体积约是8( )

(4)一载重汽车车厢体积约是8( )

(5)一把椅子高90( )

(6)一张单人床的面积约是2( )

3、连线

学校主席台的体积 24立方厘米

书包的体积 24立方米

碳素墨水盒的体积 24立方分米

4、说说身边物体的体积

(五)课堂小结

请同学们想一想，相互交流，共同分享：

这节课你学会了什么?

⬣ 六年级教学设计长方体与正方体的认识 ⬣

一、学情分析：

根据上学年的情况，总体上看学生比较爱学、会学，爱动脑筋，思维活跃，善于质疑问难，具备了一定的自学能力。对一些基础的知识大部分学生能扎实的掌握，并且能灵活地运用，逻辑思维能力、空间想象能力比较强，掌握了一定的数学学习的方法。但是有个别学生接受知识的能力相对较弱一些。因此，在本期的数学教学过程中，要充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，要特别加强学生学习习惯和责任心的培养，学会思考方法，养成善于思考的好习惯，把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。并进一步加强学习方法的渗透与指导，对学困生实行个别辅导，并给予精神上的鼓励与帮助，促使其自觉学习。

二、教材分析：

这一册教材包括下面一些内容：

第一单元“小数除法” 、

第二单元“轴对称和平移”、

第三单元“倍数与因数”、

第四单元“多边形的面积” 、

第五单元“分数的意义”、

第六单元“组合图形的面积”、

第七单元“可能性”。

（一）数与代数

1.第一单元“小数除法”

本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。

2.第三单元“倍数与因数”

结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数；经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。

3.第五单元“分数的意义”

初步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

（二）图形与几何

1.第二单元“轴对称和平移”结合实例，感知平移、旋转、对称现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

2.第四单元“多边形的面积”

知道比较面积大小方法的多样性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。

第六单元“组合图形的面积”

在探索活动中，认识组合图形，并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题；能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。

（三）统计与概率

第七单元“可能性” 通过游戏，使学生初步体验等可能性以及游戏规则的公平性，能设计公平、简单的游戏规则。

（四）综合与实践

本册教材安排了“设计秋游方案”、 “图形中的规律” “尝试与猜测”三个内容，通过活动，使学生树立运用数学知识解决实际问题的`信心，积累解决简单实际问题的经验和方法，感受数学知识间的相互联系，并能进一步认识数学在实践中的作用。

三、教学目标：

1、体会“数”“分数”与现实生活的密切联系；在探索活动中，体会观察、分析、比较、归纳、猜测、验证等过程，进一步培养学生数感，提高运用数学知识解决实际问题的能力，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。

2、通过观察、操作、推理等活动，发展空间观念，体会用多种方法比较面积的大小，渗透“化整为零”的策略。通过操作、旋转、平移等探索活动，体会“转化”思想，并能用符号和语言进行表达，提高学生灵活运用各种策略解决实际问题的能力。

3、体验数学与生活的密切联系，提高信息收集、处理、建立模型和分析、解决问题的能力，增强数学应用的意识。

5、体会解决问题的策略和图形与数的关系，发展归纳与概括能力。

6、通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，并能获得解决问题方法和与他人合作交流的能力。

四、教学措施：

1、重视创设联系学生生活实际的学习情景，利用学生的生活经验，创设生动有趣的数学问题情境，开展数学探究活动，并能大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。

2、加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。充分把远程教育和网络教育等现代化教育资源引进课堂为教学服务，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。

3、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。鼓励学生自己梳理所学内容；对错题或活动过程的进一步反思，鼓励学生发现和提出新的问题；提出更有挑战性的问题；进一步分享算法多样化；进一步追问算理的解释。

4、要充分利用新旧知识间的联系，通过知识间的迁移、类推、比较、拓展，将新知识点与学生原有知识体系联系起来进行教与学。

5、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。

6、注意加强数学与实际生活的联系，让学生在生活中解决数学问题，感受、体验、理解数学。

7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。注重让学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。

8、加强导优辅差工作，特别是对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，对他们的作业争取做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。

⬣ 六年级教学设计长方体与正方体的认识 ⬣

一、教材分析

本册教材包括下面一些内容：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。

因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等是本册的重点教学内容。

在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数与合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。

在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加减法，长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；

另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动想学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。

本册教材根据学生所学的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的`数学意识和实践能力。

二、教学目标

1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练的进行约分和通分。

2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；

会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。

3、理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算方法，比较熟练的计算简单的分数加减法，会解决有关分数加减法的简单实际问题。

4、知道容积和体积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受一个体积和容积单位的实际意义。

5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，感受某些实物体积的测量方法。

6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°；

欣赏生活中的图案，灵活运用平移、旋转、和对称在方格纸上设计图案。

7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；

根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

8、认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12、养成认真作业，书写整洁的良好习惯。

三、教学措施

教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展；

要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。

（一）让学生在现实情境中体验和理解数学

（二）鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。

（三）加强估算，鼓励解决问题策略的多样化

估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。

（四）重视培养学生应用数学的意识和能力

本学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步的发展，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。综合应用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径，教师可以通过下面案例的教学过程，培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。

四、教学中应注意的问题

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

⬣ 六年级教学设计长方体与正方体的认识 ⬣

一、学情分析

学堂五年级是原学堂五年级和马邓五年级、木厂五年级的混合班级，学生来源很广，包括学堂、马灯和木厂三个村的学生，是新组建的学习班级。五三班共有学生31人，男生17人，女生14人，少数民族25人，而且学生大多年龄偏小，只年满10周岁的占全班的30%。四年级数学期末成绩为：及格率61.3%，优秀率19.3%，三十多分及以下者9人，占本班学生人数的29%。从成绩来看，后进生是该班学生最为严峻的问题。

二、本学期教学思路

针对学生情况分析，我认为本学期要重点抓以下几个方面工作：

(一)教师方面

本学期所教学的教材是新课程教材，对于我来说还是还是一个新领域，所以：

1、认真备课、研究教材是备课的一个重要工作;

2、多学习先进的教学理念，用理念指导行动。如，多阅读有关书籍，网上查阅资料，借鉴专家优秀教师的教法;

3、与有经验的本校或其他学校教师交流，争取多方面的帮助;

4、多进行教学反思，反思自己的教学行为，教育理念，教学业务能力，用先进的教学经验为参照，不断审视，不断调整，不断提高自己的教学能力和业务水平。

5、由于本学年接的是一个新的班级，学生情况还很陌生，所以熟悉学生还是我的一个工作重点。新学期伊始，经过接触，已经多学生有大致的了解，但还不是那么全面。今后一段时期的工作还是对全班学生进行了解和熟悉。了解学生的知识掌握水平、行为习惯以及家庭环境等诸方面的情况。

(二)学生方面

通过对上学年的学生成绩分析，也通过我开学以来教学感觉，本班学生不乏有头脑灵活，基础扎实，勤奋好学的，如刘晓芳、张希成、付平等几个同学，他们对课堂上的学习，接受能力较强，一般的知识稍点即通。另外学习习惯养成较好，如作业整洁、课前预习、自主学习、不懂就问等。这是一些好的行为习惯，是全班学生学习的榜样。可以让他们去带动全班。

但也凸显让我头痛的几个方面。差生占的比例过大，几乎占全班的三分之一。他们中主要问题是数学基础差，接受能力弱。而且行为习惯也不行。如，杨正芬、杨正仙、李奇鸿、王琼、张万星和王有琼几个学生连乘法口诀都不能熟练背下来，更不要说应用。所以就连整数乘法都没掌握，在没基础或基础弱的情况下学习新的知识，无疑难上加难。摆在我面前的一个重要任务是：后进生的辅导工作。那么多后进生，靠我一个人的力量很难应付过来，所以还要调动本班可以调动的力量，让好的指导帮助差的。除为后进生进行知识补课以外，还要对其进行思想补课，多查找差的.原因，从思想上给与鼓励，行为上给与指导，知识上给与辅导，用一切可以提高数学基础的方法促其进步。

由于学生层次分明，本学期教学进度难免造成一定的影响，既不能推优生，又要拉差生，所以教学进度也要分层次进行，让优生多一些自主学习，可以按正常教学进度或稍为加快学习进度，教师给与鼓励，还要适当进行大纲要求以外的能力训练，教师连扶带放，让其充分发展。而后进生，我们要放慢教学进度，放低要求，让其力所能及，教师不急于求成。课堂与课后，多关注，多辅导，多鼓励。

三、本学期目标

对于本学期我只要求我的教学会有些许收获，在我和我的学生的努力下，使我班的数学成绩迈进一小步。看能不能实现，实现不了以后继续努力。我们的目标为：到本学期末数学甲等生达9人，丙等及以上学生达22人，消除20分记录。

给自己的话：不管遇到什么，不管在什么情况下，请你燃起你的热情，用积极的心态面对。

四、五年级数学上册教学计划

教材包括的内容：小数乘法、小数除法、简易方程、观察物体、多边形的面积、统计与可能性、数学广角和数学综合运用等。

教学重点：小数乘除法、简易方程、多边形的面积、统计与可能性等。

教学任务及教学目标：

1.比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。

2.在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。

3.探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。

4.能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

5.理解中位数的意义，会求数据的中位数。