高中数学教育教学案例（分享20篇）

时间:2019-01-15 赵老师教案网

高中数学教育教学案例（分享20篇）。

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合理制定三维目标，明确重点与难点。

《普通高中数学课程标准》提出的三维教学目标是：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观。知识与技能目标包括学生要知道、了解、理解的基础知识、基本原理目标和学生必须达到的基本技能目标;过程与方法目标包括实现数学科学中的探究过程和探究方法、优化学生的学习过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验;情感态度与价值观目标中包括学生的学习兴趣与热情、战胜困难的精神、认识数学之美感和塑造学生的人格。三维目标之间的关系是“在实现知识与技能的过程中有机地融合、渗透过程与方法目标、情感态度与价值观目标的达成。”三维目标是课堂教学活动的出发点与归宿。

教学设计时教师要依据教材的具体内容，结合学生的学习实际，以促进每一个学生的发展为本，合理地制订三维目标，注意体现三维目标的整体性，相辅相成。所谓重点，指一节课中最重要的新知识，即联动全局，带动全面的重要之点，是学生认知发生转折与质变的地方，是教学的重心所在，是课堂教学中需要解决的主要矛盾。所谓难点是一节课中学习起来最困难的地方，是学生的认知能力与知识要求之间存在较大矛盾、知识跨越最大的地方，是学生难于理解和掌握的内容。例如“等差数列前n项和”这节课中的重点是“等差数列前n项和公式”，难点是“等差数列前n项和公式的推导——倒序相加法”。只有合理制订三维目标和确定好重点与难点，才能围绕三维目标和重点与难点的突破，制定出出色的教学设计。

为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学体验，将数学应用于生活，提高自主探究数学知识的能力和学生学习数学能力。

认知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中经常接触和经常使用的知识，有些已经进入了他们的潜意识。如果能把新知识巧妙地溶于生活情境中，那将会是学生非常欢迎的，一旦接受也会被牢固掌握。而现代教学手段比以往更容易让现实生活中的现象再现或模拟于课堂。因此，从学生的生活经验和知识背景出发，提供学生充分进行数学实践活动和交流的机会课堂效果一定会很好。用与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容，也是数学课程改革的一个基本思路。教师要敢于走出教材，走出课堂，走进丰富多彩的生活。比如在引入两个平面垂直的判定定理时，教师提出：建造一座大楼，怎样才能使墙面与地面垂直呢?学生很快会联想到建筑工人常常用一端系着铅锤的细绳让其垂直地面，并以这根绳子为参照，看看所砌的墙是否经过这条细绳。然后问：为什么若墙面经过这条绳子，所砌的墙就与地面垂直呢?还可以引导学生观察教室门板与地面的位置关系，它们是否垂直?转动门扇是否还与地面保持垂直，奇怪吗?为什么?到底隐藏着数学上的什么奥秘?由这些亲切真实情景，导出两个平面垂直的判定定理就水到渠成了。

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二十一世纪的到来正式来开了世界各国的科技斗争，在这样的趋势之下，科学技术飞速发展，经济建设稳步提高．高素质人才越来越被社会所需要，教育问题也越来越受重视，教育事业面临着空前的压力．高中教育是以训练学生创造能力以及空间想象力为主的，在高中阶段，学生对周围环境保持着较高的好奇心，应抓住机会，培养学生良好的学习习惯．下文将会对于高中数学教育进行全面分析，并提出相关的意见．

中国作为世界上的第一人口大国，在十几亿人口的竞争中，也只好采取应试教育的方式来筛选人才．如此以来，高考就逐渐成为了学生人生中的一道分水岭．虽说应试教育有它的不足之处，但它却是现阶段中国最佳的选拔人才的方式．众所周知，数学在高考中占有十分重要的地位．同时，数学还是最易拉开层次的学科之一．因此，学好数学对于生活在二十一世纪的任何一个高素质人才的意义也就不言而喻．但是，在应试教育的环境之下，学生难免会形成“为分数而学习”的思想，很难真正培养学生对于数学学科的学习兴趣．如此以来，很容易形成恶性循环，导致学生学习热情缺失以及教师教学质量的降低，反倒是事与愿违，达不到预期的教育效果．

根据相关的调查可以看出，目前高中教育中师生交流匮乏，课堂互动少得可怜．多数学生反映，高中教育枯燥，任务繁重，厌学心理严重．随着学习的深入，高中数学的难度随之加深，并且数学学科本身就具有较强的抽象性．因此，学生很难对数学产生兴趣．不论是在哪一领域，理论知识与实际相结合的概念都是适用的，教育领域也不例外．如果只是单纯地将理论知识强加给学生是很难起到效果的，唯有结合有关的课外实践，才能够加深学生对于所学知识的理解．我们都知道，数学它是一门看中实用性的学科，在实际生活中的方方面面都包含了对数学知识的运用．由此可以看出，数学的理论学习跟实践相结合对于数学的学习有着不可替代的.意义．

虽然高中生相对于初中生来说，心智更加成熟，学习能力也有了明显的进步．但是，在中国独特的教育背景之下，作为青年学生应有的朝气和个性已逐渐被激烈的竞争所埋没，这也是中国教育的一大悲哀．根据相关的统计得知，当代高中生自主学习能力较差，逻辑思维较弱，只会按照教师教授的固定思路来答题，缺乏自主思考．这种教育方式，是对学生独立思考以及地逻辑思维培养的阻碍，更不敢奢求学生的自主创新．事实证明，这样做只能够使得学生一步步陷入思维牢笼之中，对于学生的全方面培养是十分不利的．

伴随着多年来数学教育的不断发展，数学文化这一概念逐渐越来越重要．数学文化是现代数学教育研究中经常提到的一个名词．教育部在制定高中数学教材时，充分重视数学文化理念，将这一理念充分体现在了教材中．高中是学教材注入数学文化，不仅能够丰富课本内容，还能够帮助学生理解理论知识．另外，学校还能够通过开设一些与数学相关的小论坛或者课外活动，来达到增强学生学习数学的氛围，丰富学生校园生活的目的．教师对于数学文化的导入起到了最为重要的作用，因为教师是奋斗在教学一线的人群，只有教师充分重视起了数学文化的普及问题，真正地将其融入到课堂中来，才能够发挥其意义．

2．注重理论与实践相结合数学作为一门实用性学科，因此，它同高中化学、高中物理等学科相类似，是与相关实验相结合的．但是，在应试教育的背景之下，多数学校为了学生成绩以及学习时间等问题，并没有将这些实验展开，只注重学生的理论知识的教育．然而，这样做效果并不好，学生在经历了枯燥的理论学习之后，若能够适当的增加一些趣味性较强的实验教学，不但能够为学生减轻学习压力，还能够增加学生对于数学的学习兴趣，培养学生的动手能力，可以说是一举多得．

创新能力对于生活在二十一世纪的每一个高素质人才来说，都是必不可少的．只有通过不断创新，才能够推动社会的进步．在数学教育中，教师一定要做好与学生之间的课堂互动与课下交流，在交流和互动中不断发现问题并及时改正．另外，教师应当提前做好教学计划，充分考虑学生在学习中遇到的实际问题，合理安排教学时间，做到因材施教．

与底年级不同的是高中生已经具备了辨别能力与自主能力，在数学教学过程中，想要引导学生能够进行探究性学习，需要全面的对学生的个体特征与兴趣爱好进行了解，并且使其能够与教学内容结合，从而构建适合探究的教学情境，激发学生的求知欲望，帮助学生做出正确的探究目标，减少学生思想上的厌学思想，使其能熟练掌握、运用数学知识．伴随着社会的进步与经济的发展，教育问题已被社会各界所重视．教育行业应当通过不懈努力，积极探索，不断改进相关制度，完善相关规定，帮助教育事业稳步发展．此外，教育部门应当更新教育理念，提倡学生在德、智、体、美、劳全方面发展，培养学生正确的学习理念，逐渐消除“为分数而学习”的片面目的．最后，还应当积极改善课堂气氛，改善师生关系，加强师生交流，争取在交流中提高学生的学习兴趣，达到预期的教育目标．

参考文献：

［1］王丽梅．高中数学教育中探索性教学研究浅析［J］．赤子(上中旬)，2015(24)

［2］肖凌戆．高中数学“优效教学”的探索性研究［J］．中国数学教育，2015(Z2)

［3］谌敢．探讨如何进行高中数学探索性问题的教学［J］．语数外学习(高考数学)，(02)

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高中数学教育教学设计篇1

一、教材

《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的.内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。

二、学情

学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础;具有一定的数形结合解题思想的基础。

三、教学目标

(一)知识与技能目标

能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。

(二)过程与方法目标

经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。

(三)情感态度价值观目标

激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。

四、教学重难点

(一)重点

用解析法研究直线与圆的位置关系。

(二)难点

体会用解析法解决问题的数学思想。

五、教学方法

根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。

六、教学过程

(一)导入新课

教师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行能够避免撞到冰山呢?如何行驶便又会撞到冰山呢?

教师引导学生回顾初中已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到的航行路线转化成数学简图，即相交、相切、相离。

设计意图：在已有的知识基础上，提出新的问题，有利于保持学生知识结构的连续性，同时开阔视野，激发学生的学习兴趣。

(二)新课教学——探究新知

教师提问如何判断直线与圆的位置关系，学生先独立思考几分钟，然后同桌两人为一组交流，并整理出本组同学所想到的思路。在整个交流讨论中，教师既要有对正确认识的赞赏，又要有对错误见解的分析及对该学生的鼓励。

判断方法：

(1)定义法：看直线与圆公共点个数

即研究方程组解的个数，具体做法是联立两个方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判断△和0的大小关系。

(2)比较法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比较，

(三)合作探究——深化新知

教师进一步抛出疑问，对比两种方法，由学生观察实践发现，两种方法本质相同，但比较法只适合于直线与圆，而定义法适用范围更广。教师展示较为基础的题目，学生解答，总结思路。

已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1,判断它们的位置关系?

让学生自主探索,讨论交流，并阐述自己的解题思路。

当已知了直线与圆的方程之后，圆心坐标和半径r易得到，问题的关键是如何得到圆心到直线的距离d，他的本质是点到直线的距离，便可以直接利用点到直线的距离公式求d。类比前面所学利用直线方程求两直线交点的方法，联立直线与圆的方程，组成方程组，通过方程组解得个数确定直线与圆的交点个数，进一步确定他们的位置关系。最后明确解题步骤。

(四)归纳总结——巩固新知

为了将结论由特殊推广到一般引导学生思考：

可由方程组的解的不同情况来判断：

当方程组有两组实数解时，直线l与圆C相交;

当方程组有一组实数解时，直线l与圆C相切;

当方程组没有实数解时，直线l与圆C相离。

活动：我将抽取两位同学在黑板上扮演，并在巡视过程中对部分学生加以指导。最后对黑板上的两名学生的解题过程加以分析完善。通过对基础题的练习，巩固两种判断直线与圆的位置关系判断方法，并使每一个学生获得后续学习的信心。

(五)小结作业

在小结环节，我会以口头提问的方式：

(1)这节课学习的主要内容是什么?

(2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想?

设计意图：启发式的课堂小结方式能让学生主动回顾本节课所学的知识点。也促使学生对知识网络进行主动建构。

作业：在学生回顾本堂学习内容明确两种解题思路后，教师让学生对比两种解法，那种更简捷，明确本节课主要用比较d与r的关系来解决这类问题，对用方程组解的个数的判断方法，要求学生课外做进一步的探究，下一节课汇报。

七、板书设计

我的板书本着简介、直观、清晰的原则，这就是我的板书设计。

高中数学教育教学设计篇2

教学目标

1.使学生掌握的概念,图象和性质.

(1)能根据定义判断形如什么样的函数是,了解对底数的限制条件的合理性,明确的定义域.

(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出的图象,能从数形两方面认识的性质.

(3)能利用的性质比较某些幂形数的大小,会利用的图象画出形如的图象.

2.通过对的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.

3.通过对的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.教学建议

教材分析

(1)是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以应重点研究.

(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化情况的区分.

(3)是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.

教法建议

(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是.

(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.

关于图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.

高中数学教育教学设计篇3

教学目标

1、掌握平面向量的数量积及其几何意义；

2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；

3、了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；

4、掌握向量垂直的条件。

教学重难点

教学重点：平面向量的数量积定义

教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

教学工具

投影仪

教学过程

一、复习引入：

1、向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ

五，课堂小结

（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？

（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？

六、课后作业

P107习题2.4A组2、7题

课后小结

（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？

（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？

课后习题

作业

P107习题2.4A组2、7题

高中数学教育教学设计篇4

一、教学目标

1、把握菱形的判定。

2、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力。

3、通过教具的演示培养学生的学习爱好。

4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。

二、教法设计

观察分析讨论相结合的方法

三、重点·难点·疑点及解决办法

1、教学重点:菱形的判定方法。

2、教学难点:菱形判定方法的综合应用。

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

教具（做一个短边可以运动的平行四边形）、投影仪和胶片，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨

七、教学步骤

复习提问

1、叙述菱形的定义与性质。

2、菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为，则对角线交点到一边距离为________.

引入新课

师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？

生答:定义法。

此外还有别的两种判定方法，下面就来学习这两种方法。

讲解新课

菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形。

菱形判定定理2:对角钱互相垂直的'平行四边形是菱形。图1

分析判定1:首先证它是平行四边形，再证一组邻边相等，依定义即知为菱形。

分析判定2:

师问:本定理有几个条件？

生答:两个。

师问:哪两个？

生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直。

师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形？

生答:再证两邻边相等。

（由学生口述证实）

证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用，

师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？

可画出图，显然对角线，但都不是菱形。

菱形常用的判定方法归纳为（学生讨论归纳后，由教师板书）:

注重:(2)与(4)的题设也是从四边形出发，和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件。

例4已知:的对角钱的垂直平分线与边、分别交于、，如图。

求证:四边形是菱形（按教材讲解）。

总结、扩展

1、小结:

（1）归纳判定菱形的四种常用方法。

（2）说明矩形、菱形之间的区别与联系。

2、思考题:已知:如图4△中，,平分，,，交于。

求证:四边形为菱形。

八、布置作业

教材P159中9、10、11、13

高中数学教育教学设计篇5

一、说教材：

1、地位、作用和特点：

《___》是高中数学课本第__册（_修）的第__章“___”的第__节内容。

本节是在学习了之后编排的。通过本节课的学习，既可以对的知识进一步巩固和深化，又可以为后面学习打下基础，所以是本章的重要内容。此外，《__》的知识与我们日常生活、生产、科学研究有着密切的联系，因此学习这部分有着广泛的现实意义。本节的特点之一是__;特点之二是：___。

教学目标：

根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标：

（1）知识目标：A、B、C

（2）能力目标：A、B、C

（3）德育目标：A、B

教学的重点和难点：

（1）教学重点：

（2）教学难点：

二、说教法：

基于上面的教材分析，我根据自己对研究性学习“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识，结合本校学生实际，主要突出了几个方面：一是创设问题情景，充分调动学生求知欲，并以此来激发学生的探究心理。二是运用启发式教学方法，就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程，以求获得效果。另外还注意获得和交换信息渠道的综合、教学手段的综合和课堂内外的综合。并且在整个教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律，触发学生的思维，使教学__真正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯的记忆教学。三是注重渗透数学思考方法（联想法、类比法、数形结合等一般科学方法）。让学生在探索学习知识的过程中，领会常见数学思想方法，培养学生的探索能力和创造性素质。四是注意在探究问题时留给学生充分的时间，以利于开放学生的思维。当然这就应在处理教学内容时能够做到叶老师所说“教就是为了不教”。因此，拟对本节课设计如下教学程序：

导入新课新课教学反馈发展

三、说学法：

学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程，因此，我觉得在教学中，指导学生学习时，应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某种学习方法。有效的能被学生接受的学法指导应是渗透在教学过程中进行的，是通过优化教学程序来增强学法指导的目的性和实效性。在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导。

1、培养学生学会通过自学、观察、实验等方法获取相关知识，使学生在探索研究过程中分析、归纳、推理能力得到提高。

本节教师通过列举具体事例来进行分析，归纳出，并依据此知识与具体事例结合、推导出，这正是一个分析和推理的全过程。

2、让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。主要是努力创设应用科学方法探索、解决问题情境，让学生在探索中体会科学方法，如在讲授时，可通过演示，创设探索规律的情境，引导学生以可靠的事实为基础，经过抽象思维揭示内在规律，从而使学生领悟到把可靠的事实和深刻的理论思维结合起来的特点。

3、让学生在探索性实验中自己摸索方法，观察和分析现象，从而发现“新”的问题或探索出“新”的规律。从而培养学生的发散思维和收敛思维能力，激发学生的创造动力。在实践中要尽可能让学生多动脑、多动手、多观察、多交流、多分析；老师要给学生多点拨、多启发、多激励，不断地寻找学生思维和操作上的闪光点，及时总结和推广。

4、在指导学生解决问题时，引导学生通过比较、猜测、尝试、质疑、发现等探究环节选择合适的概念、规律和解决问题方法，从而克服思维定势的消极影响，促进知识的正向迁移。如教师引导学生对比中，蕴含的本质差异，从而摆脱知识迁移的负面影响。这样，既有利于学生养成认真分析过程、善于比较的好习惯，又有利于培养学生通过现象发掘知识内在本质的能力。

四、教学过程：

（一）、课题引入：

教师创设问题情景（创设情景：A、教师演示实验。B、使用多媒体模拟一些比较有趣、与生活实践比较有关的事例。C、讲述数学科学的有关情况。）激发学生的探究__，引导学生提出接下去要研究的问题。

（二）、新课教学：

1、针对上面提出的问题，设计学生动手实践，让学生通过动手探索有关的知识，并引导学生进行交流、讨论得出新知，并进一步提出下面的问题。

2、组织学生进行新问题的实验方法设计—这时在设计上是有对比性、数学方法性的设计实验，指导学生实验、通过多媒体的辅助，显示学生的实验数据，模拟强化出实验情况，由学生分析比较，归纳总结出知识的结构。

（三）、实施反馈：

1、课堂反馈，迁移知识（迁移到与生活有关的例子）。让学生分析有关的问题，实现知识的升华、实现学生的再次创新。

2、课后反馈，延续创新。通过课后练习，学生互改作业，课后研实验，实现课堂内外的综合，实现创新精神的延续。

五、板书设计：

在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间知识推导过程，右边实例应用。

六、说课综述：

以上是我对《___》这节教材的认识和对教学过程的设计。在整个课堂中，我引导学生回顾前面学过的知识，并把它运用到对的认识，使学生的认知活动逐步深化，既掌握了知识，又学会了方法。

总之，对课堂的设计，我始终在努力贯彻以教师为主导，以学生为主体，以问题为基础，以能力、方法为主线，有计划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力、应用知识解决实际问题的能力和创造能力为指导思想。并且能从各种实际出发，充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣，体现了对学生创新意识的培养。

高中数学教育教学设计篇6

教学准备

教学目标

1、知识与技能

（1）进一步理解表达式y=Asin（ωx+φ），掌握A、φ、ωx+φ的含义；(2)熟练掌握由的图象得到函数的图象的方法；(3【书包范文】)会由函数y=Asin（ωx+φ）的图像讨论其性质；(4)能解决一些综合性的问题。

2、过程与方法

通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=Asin（ωx+φ）的图像；并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。

3、情感态度与价值观

通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。

教学重难点

重点:函数y=Asin（ωx+φ）的图像，函数y=Asin（ωx+φ）的性质。

难点:各种性质的应用。

教学工具

投影仪

教学过程

【创设情境，揭示课题】

函数y=Asin（ωx+φ）的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y=Asin（ωx+φ）在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。

五、归纳整理，整体认识

（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？

（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？

六、布置作业:习题1-7第4，5，6题。

课后小结

归纳整理，整体认识

（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？

（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？

课后习题

作业:习题1-7第4，5，6题。

高中数学教育教学设计篇7

1.挖掘素材，因材施教

纵观小学数学教材，几乎每个知识点的学习均有活动的素材，我们应充分利用这些素材，让学生自己动起来。如圆面积公式的推导，可让学生自己动手，通过剪、拼及小组讨论、反馈交流，共同推导出圆面积计算公式。对于一些具有隐性活动因素的教材，我们必须深入钻研，认真挖掘。如教学“乘数是两位数的乘法”时，教师可设计一个“握手”的游戏，让学生明白“分别去乘”的含义。还有一些课堂上无法操作的内容，则可带学生走出校门，走进社会大课堂中去实践。如教学“简单的统计”时，可带领学生去马路口统计各种来往车辆的情况。

数学的教学活动如何设计教案

2.明确目标，以据教材

切实可行的活动目标是学生进行主动探索、发现知识、到达新知彼岸的灯塔，同样也是评价活动及效果的依据。通过深入研究教材，明确了每个知识点的显性和隐性的活动素材后，必须针对其重点、难点内容确定活动目标。例如，教学“小数的性质”时，活动目标可定为：通过操作、讨论等活动，比较0.1米、0.10米、0.100米的实际长度以及0.30与0.3的大小，从而发现小数的性质时;同时培养学生的比较、归纳和语言表达等能力。目标一旦确定，就得围绕目标精心设计落实目标的活动策略。

3.创设情境，激发兴趣

教师要借助活动，创设与教学内容相应的为实现教学目标服务的教学环境氛围，以此来激发学生的学习兴趣和求知欲。例如，教学“体积和体积单位”时，教师可引导学生在两个盛有相同多水的两个杯子里分别放入大小不同的两个石块，由此观察水面为什么会上升，为什么上升的高度又不同。这一活动的设计，自然地把学生带入新课的学习，质疑到释疑随之迎刃而解，学生轻松地尝到成功的喜悦。

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我将从以下几个方面说一说自己在教学中体会：

一、把握细节

曾听过细节决定成败，虽说有夸大其词的说法，但从另一方面说明细节的重要性。在一堂课之中这细节可能是某个问题——如反函数的提出，也可能是某个问题的解释——复合函数的单调性，也许是某个内容的先后问题——如分段函数的奇偶性的提出，也学是对学生的态度等。一堂课之中，细节处理的好一点，缺憾就少一点。

二、把握重难点

再讲复合函数的单调性时，要强调特殊到一般的认识过程。呈现的方式不拘泥于一种形式，复合函数的单调性涉及到多次对应，可以以表格的形式体现，也可以以集合的图示体现，但要强调要在区间中取值。从中学生可较为容易的理解——同增异减这一结论。如果为了加强理解可举具体的实例，根据定义结合参与复合的两个函数的单调性给出证明。

三、注重知识的系统化、综合化

每堂课都有许多知识点。就新课而言，每个知识点都可以进行变式、坡式的训练。单一的重复的训练是机械而且是没有多大益处的。重复有必要，但要适可而止。要在重复中提高，这就需要在系统、综合方面加强训练，以启迪、发散思维。如数学中常讲的含参数的问题，最值中涉及到二次函数轴动或是区间动的问题。一般而言，动态的问题要比静态的问题有难度。所以要在这方面逐步的渗透。

四、注意如何设置问题

设置问题是一节课的重要环节。根据内容设置一系列有梯度的问题。设置问题要注意的几个原则：①必要性；②针对性；③准确性；④层次性；⑤时效性；⑥创新性；⑦价值性；⑧逻辑性。如：如何把反函数给学生讲的通俗易懂。有一个角度：反解，原来的应变量变成了自变量，换言之坐标系发生了怎样的变化。可理解成沿某条直线翻转了一百八十度。

五、把握课堂环节

在课堂环节方面：要注意一堂课的设计流程，注意每个环节的衔接，每个环节的解释。出示例题、问题、习题首先要留给学生思考的时间。其次自己要准备的特别的充分，特别的熟练，要有预见性，自信、从容，那种兴奋、冲动的热情，释放出愉悦的能量。学生什么情况都有可能出现，也许某一位同学是这里不理解，也许这位同学是那里不理解。要照顾到大多数的同学，而不是听到了从个别几位同学嘴里发出的声音就去讲下一个问题。出示例题、问题、习题之后就要想着如何启发学生，如何给学生释疑。如：再讲函数零点的时候，有这样的题判断方程根的情况，所给的方程是比较有特点的。这时学生可以想到，有些方程可以用求根公式或是因式分解或是换元的方法来确定方程的根。另一种思想便是转化的思想，转化成判断函数零点的问题。当然就是利用函数的图像，在这里极少或是没有同学可以想到将等式的两边分别看成相应的函数，若有，这样问题就转化成了看函数图像是否有交点。

课堂中有释疑这一环节，释疑时需要注意贴切，达到一个题眼一点就破的高度。范老师在解释“精确度”时就显得非常的自然、贴切，似乎这就是我们心中蒙蔽的想法（学生心中或者已有一些朦胧的模糊的纷乱的想法，只需要老师清晰的一理，他便会获得收获的兴奋、喜悦）。听了他的解释之后似乎有豁然开朗的感觉，而非是解释的越多，越像是在迷雾里打转。要在流程上，问题的设置、解释上，环节的衔接上用心下功夫。（听同事说三中推出新人的标准：干练、精准、严谨、激情）

六、注重教学方式、方法技巧的积淀

要想快速的汲取营养，最快的途径是向其他教师学习，取他人之长，最好的可以内化。他们有着老道的方式、方法及技巧。曾听办公室的同事说他如何解释反函数，听后即感清新。问他的问题，多有此感觉。有些问题值得潜下心来琢磨或是问一问同事是怎么处理的，不能拘泥于一处。

七、向同事学习

同事之中有许多经验丰富的教师，他们身上有许多可取之处，如他们的个性、独特、洒脱。细想一下他们的风格是如何形成的。在所处的学科组中有两位教学别具一格的教师。一位善于层层设问，精巧富有层次，丰富又系统，细致又不失大气。另一位则洒脱自如，点睛之语使人释然，不显章法，又有迹可循，综合中的变化，变化中的提升，一览众山小。这种层次性的设问，点睛之语值得学习。

⬗ 高中数学教育教学案例 ⬗

高中数学知识较为繁多、抽象和枯燥，在我国传统教学模式的长期影响下，主要以教师讲授为主体，逐渐形成了学生被动地学的状况，在数学课堂上不能发挥其主体性，导致学习兴趣逐渐下降，对学生思维和创新能力的培养没有任何作用，并且目前的高中数学多以成绩为主要评价因素的应试教育，在心理上给学生造成不平衡的状态，这也严重制约了学生的全面发展。因此，高中数学课堂上的教学模式改革刻不容缓。

当前这种传统的教学模式，只会逐渐地打消学生学习的积极性，进而影响其他各方面的发展，如何转变模式，发挥学生在课堂上的主体性，创造新的教学路径？

1.渗入情境，提高学生的学习兴趣高中数学中的'概念、性质和定理等是数学的基本知识，这部分内容重要，但很枯燥，通常会降低学生的学习兴趣，因此，在教学中，教师应根据学生的真实认知水平，以生活实际为素材，在课堂中引入情境，这些情境要满足简便性、适合性和趣味性，以此来激发学生学习数学的兴趣，掌握数学的基本知识和理论。

2.教师角色转换教师应从过去传统模式教学中的“讲”转变为“引导”，教师根据大纲中学习目的的要求，以引导的方式，结合数学教学的实际情况，担任学生学习的辅助因素，使学生在引导下开动思维共同完成教学任务。

3.抽象事物具体化高中数学内容的逻辑性较强，内容有些较为抽象，不易于学生理解，教师可以通过列举实际例子的方法，让学生体验这些数学基础理论知识形成的过程，指导学生自主地进行数学基础知识的归纳和积累。

4.开展合作式的学习活动在教学中，组织学习小组，发挥学生的主动性，发挥教师的引导作用，共同完成学习任务，并进行总结，在合作学习中，不仅提升了学生的主体性，还锻炼了学生的团体合作意识及表达能力和与他人交流的能力，以实现整体的进步的效果。

总之，在数学教学中，充分地发挥学生在课堂中的主体性，有利于学生学习兴趣的培养，提高其基础知识的积累能力，锻炼其思维的创新，也为后面深入地学习带来更高的积极性，继续努力，为数学教育创新出新的教育路径。

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高中数学必修一教案学案

1.1集合的含义及其表示（1）

【教学目标】

1．初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法.

2．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号.

3．能根据集合中元素的特点，使用适当的方法和准确的语言将其表示出来，并从中体会到用数学抽象符号刻画客观事物的优越性．

【考纲要求】

1．知道常用数集的概念及其记法.

2．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号.

【课前导学】

1．集合的含义：构成一个集合.

（1）集合中的元素及其表示：.

（2）集合中的元素的特性：.

（3）元素与集合的关系：

（i）如果a是集合A的元素，就记作__________读作“___________________”；

（ii）如果a不是集合A的元素，就记作______或______读作“_______________”.

【思考】构成集合的元素是不是只能是数或点？

【答】

2．常用数集及其记法：

一般地，自然数集记作____________，正整数集记作__________或___________，

整数集记作________，有理数记作_______，实数集记作________.

3．集合的分类：

按它的元素个数多少来分：

（1）________________________叫做有限集；

（2）________________________叫做无限集；

（3）_______________叫做空集，记为_____________

4.集合的表示方法：

（1）________________________叫做列举法；

（2）________________________叫做描述法.

（3）_______________叫做文氏图

【例题讲解】

例1、下列每组对象能否构成一个集合？

(1)高一年级所有高个子的学生；(2)平面上到原点的距离等于2的点的全体；

(3)所有正三角形的全体；(4)方程的实数解；(5)不等式的所有实数解.

例2、用适当的方法表示下列集合

①由所有大于10且小于20的整数组成的集合记作；

②直线上点的集合记作；

③不等式的解组成的集合记作；

④方程组的解组成的集合记作；

⑤第一象限的点组成的集合记作；

⑥坐标轴上的点的集合记作.

例3、已知集合,若中至多只有一个元素，求实数的取值范围.

【课堂检测】

1．下列对象组成的集体：①不超过45的正整数；②鲜艳的颜色；③中国的大城市；④绝对值最小的实数；⑤高一（2）班中考500分以上的学生，其中为集合的是____________

2．已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2个元素，则下列说法中正确的是

①a取全体实数；②a取除去0以外的所有实数；

③a取除去3以外的所有实数；④a取除去0和3以外的所有实数

3．已知集合，则满足条件的实数x组成的集合

【教学反思】

§1.1集合的含义及其表示（2）

【教学目标】

1．进一步加深对集合的概念理解；

2．认真理解集合中元素的特性；

3.熟练掌握集合的表示方法，逐渐培养使用数学符号的规范性.

【考纲要求】

3．知道常用数集的概念及其记法.

4．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号.

【课前导学】

1．集合，则集合中的元素有个.

2．若集合为无限集，则

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20xx年10月24—11月1日，我有幸在省教育厅国培办的推荐和我们学校大力支持下和来自福建的另外三名教师一起参加了由xx师范大学承办的“国培计划（20xx）”高中数学一线优秀教师示范培训，本次培训有来自12个省份的50位一线教师。本次培训紧紧围绕“一线优秀教师技能培训”这一基本任务，以“数学教师课堂教学能力提升”为主线，以“参与式”为主要培训方式，提升数学教师的“课堂教学设计能力，课堂教学创新能力，课堂教学实践能力”，短暂紧凑的10天培训，领略了高校专家的朴实、严谨、丰厚的数学底蕴、欣赏了国内特级名优教师的灵动丰满的数学报告、折服于同班同学踏实上进的学习特质、陶醉于和谐融洽的同学关系。短短的培训，深深的缘分，远远的发展在路上，甚有一种踏花归来马蹄香的意味！现将培训学习情况汇报如下：

一、专家讲座精彩朴实

本次培训以学科专业技能提升为主旨，听取了11位国培专家的专题讲座，既有中学数学泰斗级的《数学教育学报》副主编、天津师范大学王光明教授，有来人民教育出版社中学数学室主任、课程教材研究所研究员、《普通高中课程标准实验教科书数学》副主编章建跃教授，数学教学科研专家张生春教授，也有中学教研型专家知名特级教师连春兴、刘贵老师，有教学一线的衡水中学数学教科室主任褚艳春主任，还有学校教育管理方面的引领者石家庄一中校长、全国知名的课改专家娄延国博士、衡水中学分管德育的郗会所副校长、邯郸一中高三年级主任秦喆特级教师。

章建跃教授作了题为《数学学习与智慧发展》的专题报告，既有高屋建瓴的顶层设计和理论指导，又有对具体典型案例的剖析和设计，让全体学员经历了一次头脑风暴的冲击，深深感受到了高中数学课程改革的必要性以及对高中教师专业能力提高的迫切性;张生春教授从传统的听评课与基于证据的听评课的案例、基于证据的听评课、如何开发工具三个方面具体阐述，并结合我们高中教学实际给出了具体真正意义上的其于证据的听评课做法;刘贵老师对数学高考、数学竞赛的独到见解、精辟领悟让人折服，也让我们感受了他对数学编题、解题的巧妙与灵动;秦喆老师作为一个年级部主任从如何关爱学生开设了题为《成就学生，做最优秀的自己！》专题讲座，他认为好父母都是学出来的，好孩子都是教出来的，好习惯都是养出来的，好成绩都是帮出来的，好沟通都是听出来的，好成绩是夸出来的，让我启发很大。当然，本次培训汇聚着各地优秀的学员，其出彩的课堂教学，丰满的数学讲座，娴熟的教学技术让学员们深受启发。

二、研讨交流充分有效

为了让全国各地学员有充分的交流和借鉴，本次培训还开展了以高中数学有效教学策略研讨和校本研修的组织与实施为主题的两次主题研讨，并分别到石家庄一中和衡水中学进行了两节课同课异构教学交流。两次主题研讨中各小组讨论充分，能围绕主题主动交流自己学校的做法，提出各自的见解，在“校本研修的组织与实施”主题研讨中，华师大附中周珂老师作为国内一流学校代表做了《兼收并蓄百花齐放》的主题发言，为了衬托他们的高、大、上，我作为山区县级学校代表做了《名师引领联动研修》的主题发言，主要介绍了我们学校成立名师工作室的做法和主要职责及职能，也引起了有类似情况学校教师的共鸣。另外为横向比较应试教育和素质教育的不同课堂表现，我们选派了素质教育贯彻得比较好的上海青浦中学一位女教师与我们认为应试教育重灾区衡水中学进行同课异构，发挥了全班同学的智慧打造了一节公开课和衡水中学的刘志云老师PK，总体而言，我们并没有感受到这两种课堂的明显差异，没有看到到我们原来想象中应试教育的课堂场景，整个课堂气氛活跃，学生回答问题和思考都积极主动，不做作，不作秀，课堂朴实但高效。

三、实地考察收获满满

为近距离感受名校的教改与校本研修的实施，国培办特别安排了我们在石家庄一中和衡水中学进行了为期两天的学习考察，其中石家庄一中呆了半天，衡水中学足足呆了一天半。两天的实地考察，让我们近距离感受到了xx省两所名校的校园文化和学校的精细管理，特别值得一提的是在衡水中学所见所闻给我的震撼：

1。视觉震撼

清北街。还不到校门，就看到道路两旁墙壁上的宣传榜，一张张学生的照片，全是20xx年的清华北大录取的学生，几乎占了老校区旁边的整条街，被当地人称为清北街。今年有119名学生被清华北大录取，17名考入香港大学等港校，72名学生被英国帝国理工学院，加拿大多伦多大学等国外名校录取。这种街道也许只有衡水才有，这种成绩着实让人震撼。

不可思议的跑操。衡水中学的早操和课间操真的是用语言无法言表。早晨5点30分学生起床后，只见宿舍楼里面开始蜂拥走出学生，出楼之后学生马上开始跑步前进。我看到他们的手里都还拿着一些东西，走近了一看，原来学生拿着卷子、书本以及各种手抄的资料。只见他们走到跑道上站好了就开始背书，一会儿跑道上的人越来越多，无一例外，都是到了操场就开始背书————原来他们是利用跑操前的一点时间在背书，真的是点滴时间都不浪费。队伍站好了，一声哨令，开始跑操，所有人紧贴着，间距很小，后面的人跑得脚正好插在前面同学的抬起的脚跟下面，步调完全一致，没有任何人跑错脚步。实际上只要一个人跑错了，这一排人都会倒下，但是跑得并不慢。班级之间的间距不变，绝对没有停下的现象。学生的口号震耳欲聋，而且都是励志的口号，并不是简单的1234，努力奋斗、拼搏进取、永争第一、舍我其谁等等的口号比比皆是。

自习、午休静悄悄。衡水中学老校区的校舍呈回字形，晚自习上课铃响10秒钟不到，整幢大楼没有任何的吵闹声，我们当时在场的50多位参观老师都觉得不可思议，但却真实展现在我们面前。自习课更是听不到、也看不到有学生在讨论、闲聊、打闹现象，所有学生都专心的做自己的事情。中午12点45分午休时间一到，整个宿舍区也如无人一般。

校园行人急。在校园里走的学生老师大都快步如飞，没人慢腾腾的走路，不像我们的学生天天在校园里像逛街一样。而且学生的手里要么拿着各种学习资料，要么空着手，可是我们的学生手里拿着的是饮料瓶、雪糕、点心……。

2。制度震撼

衡中的管理制度非常严厉：学生全部寄宿学校，所有学生回家只准带牛奶、香蕉、苹果、桔子和饼干类点心，其他的不准带，否则回家一个周接受家长再教育;不准在食堂和宿舍以外的任何地方吃东西，否则回家一个周;不准带手机入校，否则回家一个月;男女同学非正常接触，回家一个月;学生打架，立即开除;学生谈恋爱，立即开除;学生不能跑操要有县级以上医院的证明经过班主任、年级主任、学校教育处干事、教育处主任等人的审核，最后由分管教育处的副校长批准，即便如此也还得到操场读书。若学生要返校，必须学生真正反思好，填写好反思表后，由家长领着学生过四关：一是到班主任处由班主任签字认可反思情况，二是到级部主任处签字，三是到分管校长处签字，四是到教育处盖章。如此严格繁琐的管理程序，肯定让违纪学生望而生畏，也许正是因为这样的管理制度，学生几乎没有违纪的，更不要说各种严重违纪的发生了，在衡中谁要是被处罚接受家长再教育那是很没有面子而且损失很大（七天以上不能听课）的事情，而且在衡中由于任何一个决定不是哪一个人说了算，所以没有情分面子会起到什么作用。据他们的副校长介绍，衡水市的书记在公开场合表态，如果介绍一两个学生进衡中没有问题，但如果在衡中因违纪要去说情，门儿都没有。在晚自习参观回来的路上还有一个小插曲，我们离开校园时，但门卫就是不让我们走，说是没有学校安保处的许可，虽然有一个衡中本校的带队老师与门卫交涉也不行。二十几分钟以后，有了安保出的通知，我们才得以离开。管中窥豹，可见一斑。

3。细节震撼

学生常规管理精细。据了解学校实行全封闭管理，所有学生（三个年段，每个年段60个班，每个班级80到100人不等）全部住校，上课时宿舍区和教学区隔绝（上锁）。学校制度、活动非常之多，且都有严格的规范要求。常规检查非常细致。仅从张贴的各种检查表就可看出：有“讲科学、行规范、上水平”教育实践活动公开栏，内容包括：风采展示台、不良行为曝光台;有男生楼、女生楼检查量化表，检查项目包括卫生、安全、物品排放等40余项，每天检查，每天公布;有学生会联查表、跑操检查公布表、自习和作业检查情况公布表;有《班执勤所查不文明行为汇总单》，记载的内容：跑步就餐、男女共餐、就餐插队、走廊长明灯等。

调研考试安排精细。据了解本学期高三安排了四次调研考试，一次期中考试，高一高二也至少三次调研考试。考试的组织非常严密细致。仅从宣传栏、走廊张贴物等就可略见一斑。调研考试前，对命题范围、题型与分值、考察内容都有明确的命题规定。学校专门制订了《衡水中学试题评价方案》，对试题比例、试题区分度、试题科学性、严密性及试题打印质量等都进行严格的评价。调研考试期间，有一张高三第二次调研考试活动安排表，何时上课、何时就餐、何时自习，精确到某一分钟;还发现有一张调研考试期间临时课程表，安排到每节课、每节自习。每次调研考试结束后工作做得更细，至少做好以下几点：一是评出优秀师徒（实际相当于师生成长共同体，教师评选先进时，学生都帮着给拉票）;二是评出红旗备课组、学科第一（教学业务系列分析评价）;三是评出双优班集体、优秀班主任（管理系列分析评价）;四是评出清华北大希望之星，评出理科状元、文科状元希望之星（尖子生情况分析）;五是对新老校区各段人数进行对比;六是对各学科系列排名变化进行对比;七是对各班成绩变化情况进行对比（以上内容全部在显眼位置张榜公布）。

教学细致。教师讲课非常细致，就是实验班的学生，进行一轮复习也是讲的极其细致，完全不因学生的基础较好而糊弄了事，真的做到了每一个知识点都不漏;教师给学生布置作业，更是分的很细，必做、选作、自助餐，怎么收、怎么批、怎么改、怎么讲都规定的详细的很;课程表安排的细，比如英语课，规定了哪一节是上新授课、听力课、自习课、讲评课，其他学科也是按照学科特点进行了相应的设置……。

4。德育震撼

培养学生坚强的意志。衡水中学从1984年至今，每年对高一学生进行军训，而且每次时间都长达xx天。除此之外，学校还要对高一新生进行一次80华里的远足活动，他们把这项活动称为“砥砺意志的长征”。80华里，对于很多孩子来说是一个极大的挑战，但没有人会退缩，也不允许请假。不难想象，有了这样的经历，这样的感悟的学生，对待困难、对待学习、对待未来会是怎样一种态度。

说实话在去衡水中学之前，培训班的大多教师（包括我自已）对衡水中学都是带着抵触和偏见情绪，但学习考察完后，对衡水中学的管理和教学都重新定位，它一定是有过人之处，才能引领全国的高考，造成这么大的轰动！

总之，本次学习培训，不仅拓宽了我的视野，还丰富了我的实践经验，更让我的思想得到了升华，使我对数学教学有了更新的认识。“刀不磨要生锈，人不学要落后”，在今后的教学工作中，我会继续努力学习，钻研教学业务，我也相信在倾听、反思、实践中，我的教学之路会愈趋成熟，相信会做得更好。

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一、目标

1.知识与技能

(1)理解流程图的顺序结构和选择结构。

(2)能用字语言表示算法，并能将算法用顺序结构和选择结构表示简单的流程图

2.过程与方法

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学生通过模仿、操作、探索、经历设计流程图表达解决问题的过程，理解流程图的结构。

3情感、态度与价值观

学生通过动手作图，.用自然语言表示算法，用图表示算法。进一步体会算法的基本思想——程序化思想，在归纳概括中培养学生的逻辑思维能力。

二、重点、难点

重点：算法的顺序结构与选择结构。

难点：用含有选择结构的流程图表示算法。

三、学法与教学用具

学法：学生通过动手作图，.用自然语言表示算法，用图表示算法，体会到用流程图表示算法，简洁、清晰、直观、便于检查，经历设计流程图表达解决问题的过程。进而学习顺序结构和选择结构表示简单的流程图。

教学用具：尺规作图工具，多媒体。

四、教学思路

（一）、问题引入揭示题

例1 尺规作图，确定线段的一个5等分点。

要求：同桌一人作图，一人写算法，并请学生说出答案。

提问：用字语言写出算法有何感受？

引导学生体验到：显得冗长，不方便、不简洁。

教师说明：为了使算法的表述简洁、清晰、直观、便于检查，我们今天学习用一些通用图型符号构成一张图即流程图表示算法。

本节要学习的是顺序结构与选择结构。

右图即是同流程图表示的算法。

（二）、观察类比理解题

1、投影介绍流程图的符号、名称及功能说明。

符号符号名称功能说明

终端框算法开始与结束

处理框算法的各种处理操作

判断框算法的各种转移

输入输出框输入输出操作

指向线指向另一操作

2、讲授顺序结构及选择结构的概念及流程图

(1)顺序结构

依照步骤依次执行的一个算法

流程图：

(2)选择结构

对条进行判断决定后面的步骤的结构

流程图：

3.用自然语言表示算法与用流程图表示算法的比较

（1）半径为r的圆的面积公式当r=10时写出计算圆的面积的算法，并画出流程图。

解：

算法(自然语言)

①把10赋与r

②用公式求s

③输出s

流程图

（2）已知函数对于每输入一个X值都得到相应的函数值，写出算法并画流程图。

算法：（语言表示）

① 输入X值

②判断X的范围，若，用函数Y=x+1求函数值；否则用Y=2-x求函数值

③输出Y的值

流程图

小结：含有数学中需要分类讨论的或与分段函数有关的问题，均要用到选择结构。

学生观察、类比、说出流程图与自然语言对比有何特点？（直观、清楚、便于检查和交流）

（三）模仿操作经历题

1.用流程图表示确定线段A.B的一个16等分点

2.分析讲解例2；

分析：

思考：有多少个选择结构？相应的流程图应如何表示？

流程图：

（四）归纳小结巩固题

1.顺序结构和选择结构的模式是怎样的？

2.怎样用流程图表示算法。

（五）练习Ｐ99 2

（六）作业P99 1

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【摘要】随着社会的不断发展，计算机网络已经深入到我们生活的各个部分，这其中对学习的帮助尤为重要，特别是高中数学这一门较为困难的课程，在使用了新媒体后，将会对高中数学的教学方法做出不小的改变，同时帮助学生们更好地学习高中数学．本文通过对新媒体技术对高中数学传统课堂改变为基础，介绍了一些应用新媒体技术在高中数学课上的方向，同时列出一些新媒体技术在高中数学课堂上需要注意的事项，希望能够帮助我们提高高中数学课的质量．

新媒体技术随着发展将会越来越成熟，这种成熟的技术应用在课堂上，将会进一步地提升高中数学课堂的质量，不仅可以丰富学生们的数学知识，还可以培养出学生们学习数学的兴趣．同时，可以消除以往传统高中数学课堂所存在的问题，从而不断提升课堂学习效率．所以，我们必须要不断关注新媒体技术在高中数学课堂上的应用，并且再将来能够推广到其他课堂上．

传统的高中数学课堂，其内容和案例都是书本上的，这些内容和案例都具有很大的局限性，并且这些资源也很缺乏，无法形成完整统一的系统，也无法随时更新．在使用了新媒体技术以后，打破了传统高中数学课堂的局限性，为课堂随时提供丰富的教学资料，可以帮助学生们丰富学习内容．同时，这些资料往往都是及时更新的，这样可以帮助学生们跟上发展，从而保证思维的`更新．

传统的高中数学课堂，教师通常都是以教材为中心，通过在黑板上的书写来达到教学的目的，这样的传统教学模式很难吸引学生们的学习兴趣，从而无法调动学生们的学习积极性．在使用了新媒体技术以后，借助新媒体工具，可以展现出许多黑板所不能表达的图形和图像，这样可以从视觉上极大地调动学生们的兴趣，并且直观的视觉也可以加强学生们的想象能力，从而不断地提升课堂质量．

随着社会的发展，传统的教学模式已经无法满足社会的发展需求，社会的迅速发展，教师们能够学习的新东西也很有限，这样很多的教学模式已经无法提供给学生们更新的知识．但是，使用了新媒体技术以后，教师们可以很轻易通过新媒体技术学习新的知识，并且可以通过新媒体技术和学生们保持一个良好的交流状态，打破传统的师生关系，营造一个更加良好的师生环境．

多媒体演示是目前新媒体技术在课堂上应用最广泛的一个方面，教师借助一些例如PPT的演示软件，将自己需要讲解的知识点展示出来，在展示的时候可以借助网络寻找与相关知识有关图片或者故事，将其同样的展示出来，这样做可以避免枯燥知识点造成学生们的兴趣丢失．同时，多媒体演示也可以很大程度上减少教师板书的时间，要知道高中数学有时候一道题的解答过程是很长的，教师进行讲解时需要板书的时间就很长，这样极大地浪费了课堂时间．多媒体演示将在高中数学课堂中起到重要的作用．

课上的时间是有限的，教师们往往都把成绩的提高寄托于书写习题，但是其实通过教学得来的知识才是理解更深的．传统的高中数学教学模式无法解决课堂时间不够的情况，但是通过计算机网络建立的网络课堂就可以实现这一目标．利用网络建立网络课堂，教师们可以事先将一些课程的讲解录制下来，上传到网络课堂，这样学生们可以通过网络课堂随时学习，不仅可以学习新的知识，还可以通过对一些以前视频的观看，复习那些记忆不牢靠的知识点，做到一举两得．并且，网络课堂还可以有实时性，教师可以利用网络课堂做网上教学，从而在放学后也可以与学生交流．

虽然学生们的时间很大一部分都在学校，但是在家里的学习时间也不可忽视，但是在家中当学生们遇到问题而父母又无法回答时，就会极大的影响学生们的学习体验感，也很有可能丧失学习动力．但是，随着网络的发达，各种网络交流工具出现，例如，QQ、微信等等，学生们借助这些工具，可以很轻易地联系到教师，并且通过这些工具的功能，可以很轻易地向教师提问，并且能够得到详细完整的解答．

新媒体技术是教学手段中的一种方式，它主要能够刺激学生，并且帮助学生，这种方式能够解决一些问题．但是，新媒体技术并不代表一切，在课堂上进行过度应用反而会降低学生们对其的新鲜感，从而降低其效果．并且，不是所有的课程使用新媒体都合适，在使用时要寻找到最合适配合状态，才能够起到作用．

使用网络进行教学是一把双刃剑，网络上充斥着形形色色的东西，有很多是不利于学生的发展的，所以在使用网络教学时，要注意避免网络上的不良信息对学生的影响．在进行网络课堂的学习时，要注意对学生的监控，以保证网络课堂能够达到预期的效果，保证学生们的学习效率．

随着社会的进步，新媒体技术也在不断地更新发展，在今后的高中数学课堂上，会出现更多的新媒体技术的应用，这些技术的应用会在很大程度上帮助学生们更好的学习数学这门比较困难的学科．但是，新媒体技术始终是一种辅助手段，我们在使用的过程中还要注意与其余传统教学相结合，才能够达到最有效的教学．

［1］王勇．创新课堂教学方法实践高中数学教学［J］．中国校外教育，(9):93．

［2］孙杨．高中数学教学中培养学生创新能力的途径和方法研究［J］．才智，(2):168．

［3］杨慧．在高中数学教学中进行创新教育的探讨［J］．新乡教育学院学报，(3):129－131.

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1、高中数学与初中数学的区别

初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强，高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。

2、正确对待学习中的困难

在高中数学的学习中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有不怕困难攻克数学疑难问题的顽强学习意志，勇于进取敢于竞争的学习精神。要有克服困难的勇气和信心，要在老师的引导下，自己想办法寻求解决问题的办法，而不是被动的接受老师的讲解。培养自己分析问题和解决问题的能力。

3、要养成良好的学习习惯

课前要预习课文，带着问题听课，通过老师的解释，学会不断思考，解决自己的疑难问题，从而提高课堂听课效率。而高中数学内容容量大，同学会有听了没办法记，记了来不及听的无所适从现象，但是做好笔记又是不容忽视的重要环节，那我们就应该先注意记好解题的关键思路和结论，不要面面俱到。课后要整理笔记，不断提高自学能力。及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。再者，学生通过自己的独立思考，完成作业。灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。

4.要养成归纳总结的习惯

每学完一节一章后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条理化、专题化，这也是再认识的过程，对进一步深化知识积累资料，灵活应用知识，提高概括能力将起到很好的促进作用。

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作为一名高中数学教师来说不仅要上好每一堂课，还要对教材进行加工，对教学过程以及教学的结果进行反思。因为数学教育不仅仅关注学生的学习结果,更为关注结果是如何发生,发展的.我们可以从两方面来看：一是从教学目标来看,每节课都有一个最为重要的,关键的,处于核心地位的目标.高中数学不少教学内容适合于开展研究性学习；二是从学习的角度来看,教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题.如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识,通过选择,利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的,极富穿透力和启发性的学习材料,提炼出本节课的研究主题,这样就需要我们不断提高业务能力和水平.以下就是我结合高中教师培训联系自己在平时教学时的一些情况对教学的一些反思.。

一、对数学概念的反思——学会数学的思考

对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的眼光去看世界.而对于教师来说,他还要从"教"的角度去看数学,他不仅要能"做",还应当能够教会别人去"做",因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的,历史的,关系的等方面去展开.

以数列为例:从逻辑的角度看,数列的概念包含它的定义，表示方法，通向公式，分类，以及几个特殊的数列，结合之前学习过的函数来说，它在某种程度上说，数列也是一类函数，当然也具有函数的相关性质，但不是全部.从关系的角度来看,不仅数列的主要内容之间存在着种种实质性的联系,数列与其他中学数学内容也有着密切的联系.数列也就是定义在自然数集合上的函数;。

二、对学数学的反思

对于在数学课堂每一位学生来说，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。应该怎样对学生进行教学,教师会说要因材施教.可实际教学中,又用一样的标准去衡量每一位学生,要求每一位学生都应该掌握哪些知识,要求每一位学生完成同样难度的作业等等.每一位学生固有的素质,学习态度,学习能力都不一样,对学习有余力的学生要帮助他们向更高层次迈进.平时布置作业时,让优生做完书上的习题后,再加上两三道有难度的题目,让学生多多思考,提高思含量.对于学习有困难的学生,则要降低学习要求,努力达到基本要求.布置作业时,让学困生,尽量完成书上的习题,课后习题不在家做,对于书上个别特别难的题目可以不做练

总之，在上好一堂的同时，结合新课程的教学理念进行相应的教学反思可以不断提高业务能力和水平，从而更好的服务于学生。

高中数学教学反思

数学教育不仅关注学习结果，更关注结果是如何发生、发展的。从教学目标来看，每节课都有一个最为重要的、关键的、处于核心地位的目标。高中数学不少教学内容适合于开展研究性学习。从学习的角度来看，教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题。如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识，通过选择、利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的、极富穿透力和启发性的学习材料，提炼出本节课的研究主题，那么就需要我们不断提高业务能力和水平。以下是我对教学的一些反思。

一、强调教法、学法、教学内容以及教学媒介的有机整合。教学设计的难点在于教师把学术形态的知识转化为适合学生探究的认知形态的知识。学生的认知结构具有个性化特点，教学内容具有普遍性要求。如何在一节课中把二者较好地结合起来，是提高课堂教学效率的关键。

二、质疑反思的培养

通过现状调查，看出在目前的数学教学中缺乏有目的、有意识，具有针对性的培养学生对问题的质疑与解决问题、认识问题后的反思。学生的质疑反思能力是可以培养的，要有目的设计、训练。因此要培养质疑反思能力必须做到：(1)明确教学目标。要使学生由“学会”转化为“学会——会学——创新”。(2)在教学过程中要形成学生主动参与、积极探索、自觉建构的教学过程。(3)改善教学环境。(4)优化教学方法。

三、反思教育教学是否让不同的学生得到了不同的发展

应该怎样对学生进行教学，教师会说要因材施教。可实际教学中，又用一样的标准去衡量每一位学生，要求每一位学生都应该掌握哪些知识，要求每一位学生完成同样难度的作业等等。每一位学生固有的素质，学习态度，学习能力都不一样，对学习有余力的学生要帮助他们向更高层次迈进。平时布置作业时，让优生做完书上的习题后，再加上两三道有难度的题目，让学生多多思考，提高思含量。对于学习有困难的学生，则要降低学习要求，努力达到基本要求。布置作业时，让学困生，尽量完成书上的习题，课后习题不在家做，对于书上个别特别难的题目可以不做练习。

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我们必须转变教育观念，以学生为本，以学生的发展作为教学改革的出发点，走出一条优质高效、可持续发展的新路。

1、关注学生的“预习”，淡化课堂笔记。

对于有些浅显易懂的课应该让学生提前预习，给学生一个自主学习的机会;对于有些概念性强、思维能力要求比较高的课则不要求学生进行预习。为什么呢?对于大多数学生而言，他们的预习就是把课本看一遍，他们似乎掌握了这节课的知识。但是，他们失去了课堂上钻研问题的热情;他们失去了思考问题时所用到的数学思想方法;更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，失去了直面困难、迎难而上的磨练!

至于淡化课堂笔记，是源于一种现象——我发现笔记记得好的学生，他们的成绩不一定好。为什么会出现这样的情况呢?因为只知道记笔记的学生，当老师让他们思考下一道题的时候，他们往往还在做前面一道题的记录。……这样的学习，怎能谈得上思维的发展呢?

2、新理念下的教学应该怎样?

新课程标准指出，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，同时注重学生情感、态度和价值观的培养。这就要求我们教师放下权威，变以前的“教师中心”为“学生中心”，充分体现学生的主体性和能动性，教学目标的设置也改变一贯的用词：“使学生……”，体现三级目标：知识与技能——过程与方法——情感、态度与价值观。教师的心中应时时、处处装着学生，从学生的角度去设计问题，选择例题，成为学生的合作者、促进者、指导者，创造良好的课堂氛围和人文精神，培育学生学习数学的积极的情感与态度，形成正确、健康的价值观与世界观。因此在教学中，我经常坚持这样一种做法：上课时老师尽量少讲，主要是给学生腾出大量的时间与空间，让学生更主动、更积极、更亲历其境地去学。正是由于有了学生的深层次的参与，才能取得过去我们以老师的教为主所不可能达到的高效。为什么?这还可以从教学的本质是什么谈起。

教学的本质是什么?教学过程中师生的角色如何?我们的老师现在都会这样说：教学是一种特殊的认知活动。在课堂教学中，教师是主导，学生是主体，等等。但问题是我们的教师是否真的读懂了这个“导”字?我们的学生是否真的成为了学习的主体?

教学中能否取得以上满意的效果，关键在于教师观念、教学方式的改变。从我的亲身感受来说，这是一个相当痛苦，又不是一蹴而就的事情。需要教师本人有极大的责任心、耐心与勇气，跟自己习以为常的教学方式、教学行为挑战，不断加强理论学习与培训，更重要的是加强反思性教学，即教师以自己的教学活动为思考对象，对自己在教学中所做出的行为以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程。它是教师专业发展和自我成长的核心因素;教学经验理论化的过程;促进教学观念(特别是自身存在的内隐理论)改变的强有力的途径。

总之，作为一线教师只有积极投入新课程的改革，不断探索、尝试新理念的内涵，才能更好的挑战的新教材的实施。

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在高中数学教学当中，高中数学教师是学生学习的引导者与组织者，在教学课堂上的作用是十分重大的。为此，注重教师队伍的建设，以使教师的综合素质和能力不断地提高，这有利于教学效果的改善。因此，作为一名高中数学教师而言，需要注重知识的学习与完善，积极主动地学习与了解先进的教学思想与教学方法，以不断地丰富与充实自己，推动个人综合素质的迅速提高。学校需要高度注重教师队伍的建设，跟一些高等学校加强合作和沟通，以不断地引进优秀的教师人才，且应从当地邀请一部分优秀的学者与专家教授到学校进行教学指导，从而有利于教师教学能力的增强，最终实现理想的教学效果。教师在教学过程中，需要注重有关环节的实践与探索，迅速地发现教学当中存在的缺陷与问题，注重补充与完善教学知识，从而推动高中数学教学的有效实施。

说到底，学习属于学生自身的事情，而教师也只是一个引导者与组织者，学生学习与掌握知识的过程，就是构建知识的过程，他们并非被动地接受，而学生学习的基础和前提条件就是固有的经验和知识，通过理解与加工新的知识信息，从而学会知识。为此，教师在进行高中数学教学的时候，不能够替代学生的思考，在教学课堂上需要为学生留下充分的时间进行思考，以使学生自由地驰骋在探究和学习知识的海洋当中，从而领悟到探究的方法和规律，有效地培养学生的自主探究精神，最终使得学生的探究能力提高。而衡量学生学习效果的一个重要标志就是学生是不是切实有效地参与到学习当中，而给学生提供思考的机会属于教师的责任，以使学生加强思考。在以学生作为主体的研究性学习当中，教师需要培养学生的质疑精神，这是由于高中数学教学当中的质疑不但能够使得学生的注意力得以集中，启发学生的智力与思维，而且还能够对教学评价进行反馈，这对于教师及时地调整教学具有重大的意义，与此同时，这也有利于学生学习热情的激发，启发学生的辩证思维，以使学生的思维层次与视角提高。此外，教师在教学中应重视设疑，增强学生的提问观念，从而启发学生从多个视角和层次理解问题，且在教学实践活动当中对学生的提问进行肯定和解答。当然，教师也应当激励和表扬经常提问的学生，以使他们的学习热情变得更加高涨。

综上所述，研究性学习在高中数学教学中的应用，需要以转变学生的学习方式作为立足点和落脚点，这项工程是非常系统和复杂的，也是一个长期的过程。与此同时，还应当具备评价机制和课程改革的支持，以及学生的努力和教师的有效引导，然而这要求探究比较多的课题。为此，教师应当跟社会的发展需要相适应，高度重视研究性学习的应用，提高学生的综合素质，为学生将来的学习奠定坚实的基础，从而为社会培养出有用的人才。

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高中教育是学生进入高等学校接受高等教育的主要途径，课程多、学习压力大是高中学习的主要特点。数学是高中课程体系中的重要组成部分，与之前的小学、初中数学相比，高中数学在难度、复杂度、抽象性与逻辑性方面显著提升，因此教师应该采用科学合理的教学方法进行数学教学。随着课程改革的广泛深入开展，近年来在数学课堂上也出现了新气象。但是，仍存在以下主要问题：传统的“灌输式”教学仍占据着数学课堂的主体；教学以提高成绩为目的，忽略了学生素质的培养；题海战术仍是学生学习数学的主要方式；学生对数学缺乏兴趣、学习的心理负担较大；教师对高中数学的教学目标理解不到位；数学课堂气氛沉闷等。这些数学课堂上存在的种种问题，已经制约了新课程改革的步伐。因此，必须对高中数学教育的方法进行探索。

教师必须首先明确数学教育的目的。概括性地来讲，数学教育要具备实用性、思维训练和选拔性的功能。数学教育最基本的目的是为了使学生获得全面发展和未来生活所必备的数学知识，要使学生在数学训练中掌握基本的思想方法和必要技能。同时，数学教育还要关注于学生思维能力、逻辑能力的提升，培养学生对数学的兴趣，进而促进其对数学的应用能力以及实践能力和创新精神。

坚持思想性是推进数学情感教育的前提。数学教学必须根据学生的认知规律展开，适应高中年龄段学生的个性需求，以科学的思想、方法进行教学。数学具有严密性、逻辑性的特征，因此在一定程度上有其枯燥性。数学情感教育主要解决的便是学生学习枯燥性问题，教师要通过互动环节提高学生的课堂参与度，采用教具等直观化的方式培养学生对数学学科的兴趣。一方面，教师要通过自身对数学的情感感染学生，同时，要逐步培养学生对数学的认知和对数学学习的信心。

教学是个双向互动的过程，教师授课与学生学习相辅相成。实施多元化教学，前提是要转变传统的`教学观念。在教育改革背景下，学生和教师同为课堂的主体。首先，数学课堂的参与主体要做到多元化，教师、学生、家长、客座讲师等都可以成为课堂的积极参与者，参与主体的多元化能够带来更多的知识交流和思维碰撞；同时，要实现教学工具的多元化，打破“书本――黑板式”的教学模式，引入多媒体教学和模型教学，让枯燥的数学知识形象化、动态化，在知识传授的同时，培养学生的数学兴趣并提升其感知能力。

数学知识来源于生活，推进体验式数学教学的目的就是让学生回到生活中学习数学。学生数学思维的培养来源于对数学的感知。教师在教学过程中要改变单一的讲解式教学，主动为学生创造体验机会。例如，在教授立体几何部分时，可以运用教具，让学生通过向教具内注入液体，来直观感受柱体、锥体和球体等之间的体积关系，将抽象的知识具象化，更有利于对数量关系的理解。在条件允许的情况下，可以将数学课堂转至室外。例如，统计分析和概率模块可以在室外进行。一方面，开阔的环境条件易于学生对知识的接受；另一方面，通过让学生在生活环境中习得知识，可以兼顾学生从数学思维能力和数学实践能力，提升学生的数学应用能力。此外，教师可以让学生参与到教学之中，较为简单或直观化的知识交由学生讲解，这是推进体验式教学的有效途径。这种教学方式，不仅可以加深学生对知识的理解和印象，而且可以拉近学生和讲台的距离，树立学生对学习数学的自信。

数学能力的提升离不开训练和考核。训练是学以致用、夯实基础、提高能力的有效方法；考核是检验教学成果、查遗补漏的关键。教师要改变“题海战术”式的作业和以成绩为导向的考核方式。在作业方面，题目选择要有针对性，并与高中生有限的课余时间相匹配，增加实践性作业的比重；在考试方面，合理安排考试的频率和试题难度，以查遗补漏、提升学生的数学自信和数学能力为导向，实施人性化的考核与训练。小结在素质教育、课程改革和人才创新的教育背景下，包括数学在内的各学科教学方式改革是学生、教师、学校、社会的共同要求。高中数学教育方法的探索需要统筹考虑教师、学生、教学资源和条件等因素，要充分发挥教师在数学教学改革和方法探索中的主体作用，探索出符合实际教学环境、提升学生数学素质在内的综合素质的有效教学方法，培养学生对数学的兴趣与自信，促进学生逻辑思维能力、分析能力等综合能力的提高。

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案例一：我在讲数学归纳法一节前，首先利用大屏幕给学生展示了几幅多米诺骨牌的视频，同学们很感兴趣，此时我提出了一个问题：“大家研究一下多米诺骨牌能够依次倒下的条件是什么?”同学们展开了讨论，回答的结果在意料之中，我说很好。紧接着将问题转入本节的数学归纳法，我引导学生通过下表的对比，进一步说明数学归纳法的一般原理。同学们兴致很高，课堂气氛活跃，多米诺骨牌效应，不仅形象地表达了数学归纳法的应用原理，而且化深奥为浅显，使学生在理解数学归纳法的应用原理方面受益多多。我趁势给同学们讲解了数学归纳法证明与正整数有关的等式，不等式问题，同学们积极参与，共同完成了这一典型问题的解答。正是我抓住了知识特点和问题特性结合点，创设了有效案例，才有效调动了学生参与学习活动的积极性，实现了学生学习欲望和内在潜能的挖掘，促进了教学活动的深入开展。

教学实践证明，在每一节数学课教学中，所涉及到的知识点内容较多，同时还与其他知识点有着密切的联系。数学案例作为教师知识教学有效载体，就要能够根据教学内容，以及知识要点等内容，提出具有启发性、诱导性和可讨论性，并能够切中知识点要害和关键点的问题，将知识点内容及内涵关系有效渗透到选取的每一个案例问题中，让学生在学习中初步感知，在探究思考过程中，能够从不同方面进行思考分析，找出进行问题解答的正确方法和有效途径，实现学生思维创新能力的有效提升。

凭借案例素材所提供的信息和自身的认知能力，运用自己所掌握的相关理论，以当事人的身份去分析研究，寻找存在的问题和解决问题的方法。因此，在这种方式的学习中，学生没有了任何依靠，只能靠自己动脑筋思考问题，分析问题并独立地做出判断和决策，从而使学生从“要我学”转变为“我要学”。这不但增强了教师与学生之间的互动，提高了课堂教学质量，提高了学生分析问题、解决问题的能力，而且使师生之间、学生之间的信息交流十分频繁，实现了教学相长。

1、教学案例研究是案例法实施和成功的最佳切入点：

在我国，案例教学在教师教育中还只是刚刚开始受到注意。教学三境界：传授知识——培养能力——优化素质，数学教学都是齐备的。数学是思维科学，也是应用科学，存在广泛的实践，然而现在都没有产生大量能为教师教学所用的教学案例，数学学科为教学案例研究提供了广阔的空间和材料，一线教学有着丰富的素材和内容，亟待数学教师去开发。

2、数学教育情境是案例开发的保障：

教育案例是对数学实践中的问题的描述，与实践的联系是案例之所以对教育起作用的核心所在，也是案例的价值所在。广大一线数学教师是案例开发的重要主体。研究表明，由从事实践工作的教师所写的案例比起由研究者开发的案例，更加能引起读者的认同感。教师对自身实践活动的反思，对自身实践活动不同角度的审视和反思自己的经历，会产生良好的教学案例。数学广泛的应用性和实践性为教师创设了良好的情境。

3、案例开发应当与教育目的匹配：

数学教育的目标是培养学生的数学思维能力和思维品质，促进问题解决和能力的发展。数学教学内容分立体几何、解析几何、代数三大部分，涉及领域广阔，开发出的案例应与特定的教师教育目的相匹配。从而改进教学观念、方法、手段，更有效地完成教育目标，并可作为范例，至少在教师教育实践中有借鉴意义。数学教育教学案例开发，不可好高骛远，只要是有益的反思、总结、描述要是实践中的真实问题和现象都将是一笔财富。

首先，高中教师要做好学科的研究，明确学科的教学目标，这样才能保证设计的案例内容既具有时代性，又符合教学改革的要求;其次，数学教师整合学科的知识，将需要运用案例的知识总结出来，便于有针对性地设计案例;最后，高中数学教师要提高自身的专业能力，不能照搬照抄网络上的资源，要根据班级的实际情况，思考选用哪一种案例，如何将案例引出[2]。

一方面，做好上一课内容之后，高中教师就需要进行实际的设计工作，遵循尊重学生能动性的原则，避免“A或B”选择教学方式，设计开放性的案例内容，提高学生的思维活跃度，让他们积极参与到课堂中，保证教学的效果;另一方面，分析教学案例的构成要素，为实际的教学应用做好准备，这些要素主要包括教学情境的选择、案例教学的目标、讲解的过程设想、实际讲解的效果和总结不足，使设计的教学案例具有完备性，这就需要教师认真分析案例设计的结构，根据不同的内容选择合适的结构。如讲解判断直线与平面平行的内容时，在设计案例的时候，需要运用实际生活中的例子，并且采用循环结构，复习之前学过的平行的概念，然后讲解直线与平面之间的平行关系，设计学生自我学习的板块，完成提高学生实践能力的教学目标;而且要做好教学的总结，在讲解之后，对本节课的内容进行总结，找到不足，便于日后改进。

高中教师提高自身应用网络教学资源的能力，及时在网络上找到可以借鉴的内容，既保证案例内容符合学生的兴趣，也可以在浏览的过程中，扩大自身知识的掌握范围。另外，数学教师在应用案例之前，还要在数学教研组中进行探讨，综合组内各位数学教师的意见，对设计的案例进行改进，保证应用案例的效果。

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在传统单一的教学模式中，将几十个学生集于一堂，学生的知识基础和认知水--平参差不齐，智力相差悬殊，教师唯以应付。按以往的“等量，同速，同要求”授课，势必出现有的吃不饱，有的吃不了的情况，这对大面积提高教学质量，推进素质教育，培养合格的人才是很不利的。必须从学生的实际出发，调整课堂结构，改进教学方法，使各个层次的学生在课内学有所得，各展其长，充分发展个性。教师的教法必须根据学生的学法而定，教师的教是为了学生的学。在教学过程中应因人而异，因材施教，实施分层教学。

分层教学就是把全班学生按知识基础和认知水平分几个层次，然后根据各层次学生的情况设计授课内容和目标进行教学，它包括教学目标分层，教学过程分层，课堂提问和练习分层及课后作业分层。实施分层教学，要创设良好的教学环境，重要的是要优化师生关系，使课堂中有一个师生真诚友好的学习环境；教师要真正了解学生心理，尊重学生个性，使学生对数学产生浓厚的兴趣，有了兴趣，学生才会主动的去学。再者，分层教学不仅使成绩好的学生更优秀，更有发挥潜能的空间，而且也使基础差的学生觉得有东西可学，一节可下来自己也有所收获，有一种成就感，从而不会觉得枯燥无味，厌恶数学，也不会对数学产生畏惧的心理。这样使得不同层次的学生都能在原有的`基础上得到进步的开拓，使他们心理平衡，互相帮助，互相促进，积极向上，从而达到预期的效果。并且分层教学充分体现了学生的主体作用和教师的主导作用，课堂教学充分调动了学生的学习积极性，实施分层教学，因材施教，有利于发展学生的思维。实施一段时间后，各层次的学生都得到了进一步的发展，尤其是后进生和优秀生，优秀生更优，后进生也有某些进步。对成绩有进步的学生要及时表扬，评价以鼓励为主，使其享受成功的喜悦，更加增强自信心；而对变差的应多加以关心，多作引导，使其重燃希望之光。

当然，学生成绩的好坏不仅与教师的教有关，而且更离不开学生自己的学。因此，教师更应教会学生怎样学习，帮助学生掌握学习方法，培养学生的学习能力。使得学生在学习中善于思考，善于联想，善于对比，善于总结。

学生在整个教学过程中始终是认识的主体，引导学生积极参与课堂教学，学会发现问题，提出问题，养成善于思考的习惯，这样既能充分体现学生的主体地位，又能促进学生的认知结构。紧抓相关知识，通过层层剖析思考，逐步引导学生掌握解题的实质，强化思维训练，形成独立的求知能力。

联想是由一个事物想到与其相关的另一个或多个事物的思维过程，是一种由此及彼的思维方法。一旦让学生掌握了联想的方法，就能举一反三，触类旁通，起到事半功倍的效果，比如平面问题与立体问题的联想,“数式”与“图形”的联想等。

有比较才有鉴别，通过对相近或相似知识的比较，了解它们之间的共性和个性，从而加深对知识的理解和掌握。特别是把容易混淆的概念，相近的问题进行搜索，整理并加以对比，许多问题往往可迎刃而解。

总结包括对知识一类问题的解法及思想方法的归纳。学生在学习过程中往往不善于对所学知识进行系统性地小结，机地记忆，并且在解题过程中为做题而做题，根本不去归纳方法。那么教师在讲解过程中应引导学生学会作总结，使知识形成网络，便于抓住重点，掌握规律，并掌握数学的思想方法及解题方法。

课堂教学是教与学的双边活动，学的真谛在于“悟”，教的秘诀在于“度”，课堂上，教师应把学法指导渗透到各个教学环节中去，使课堂教学成为学法指导的主渠道。只要这样，才能不断提高教学质量，让学生终身受益。

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在数学教学中，教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。笔者在近几年的教育教学研究活动中，听过许多学科的课堂教学，经常会看到一些教师在课堂教学中能很快使学生带着一种高涨的、激动的和欣悦的心情从事学习，给我留下了深刻的印象。本文就高中数学教学设疑谈谈自己的浅见。

一、教学要从矛盾开始

教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在教授等差数列求和公式时，有位教师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：1＋2＋3＋……＋100=?，老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢?这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法--倒序相加法……。

二、设疑于重点和难点

教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。

如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。如对于=1这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此，一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办!我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣，……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式(|q|1)的应用。寓解疑于趣味之中。

三、设疑于教材易出错之处

英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三掉四，或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象。

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1．1对高中数学的教学结构进行调整，合理安排，让学生能够有所选择。高中数学新课标把数学知识做了整理分析，形成了一个有序的体系。为学生的学习节省了大部分的时间，使数学课本变得清晰，保证了充足的学习时间。

1．2改变传统的数学学习方式，提高应用实现创新的理念。高中数学新课标让生活中的实际事情与数学结合在一起，思维的能动性大大提高，多思、多看、多提问，学生的创新与实践能力便会有所提高。

1．3从数学的根本进行学习，不是仅仅学习表面而已。高中数学新课标弱化了形式主义，不是为了学习而学习，而是有了深层系的研究与共鸣。让数学的学习更能被学生所接受。

1．4数学知识和其他学科的有效结合，更具有特色。高中数学新课标的教学不仅仅在局限于数学的培养与教育，还和其他科目有效的结合，在某种程度上也利于其他学科的学习，相辅相成，共同进步。

1．5高中数学新课标让数学的学习变得更有意义。数学的学科的学习不再是故步自封，它变的更全面，利于学生全面素质的培养与提高，对学生的身心都是有益处的。

实施高中数学新课标的教学需要师生的共同努力，教师自身水平的提高的是大势所趋，教师在业余生活中要不断努力地学习，给自己充电。去其他姊妹学校进行学习，和其他的老师进行沟通交流，学术讨论。对于数学的教学模式采用多种方法，课外教学和实际生活相结合，利于学生接受新鲜的知识。挖掘学生的闪光点，创造一个和谐、积极进步的氛围。尽量不采用传统的单一授课模式，从实际出发，在自己知识过硬的情况下，结合学生的实际情况，因材施教。学生在学习方面尽量保持良好的心态，有任何问题要与老师和同学沟通交流，不要把问题留在最后，积攒多了就会成为自己的弱势。这肯定不是学生自身想要的结果。就学校本身来说，尽量支持老师的教学，平衡教师和学生的关系。一个良好的环境让人身心愉悦，学习起来才会事半功倍更加有动力。

3．1高中数学新课标的实施会让学生觉得数学很有趣。想要学习一件事情，一定要对这件事情产生一定的兴趣，这样才能积极主动的学习，而不是被动的.“左耳进，右耳出。”新鲜的事物容易被人接受，更别说是对于任何事情都存在这新鲜感的学生来说了。正确的认识态度，有利于高中数学学习的展开，从心底接受这样事物，学习起来就会省事很多。从被动到主动的一个模式的切换，就是我们教育理念所要的结果。

3．2培养运用数学思维考虑事情的能力。每一个环境都是一个的小社会，人际关系，生活琐事，买菜讨价还价都会运用到数学思维，把实际生活和数学思维联系到一起，就会便捷很多。达到两种事物的有效融合，生活中处处都有数学的影子，运用专业的知识解决问题，会让学生感觉到成就感，有句话说的好：“学好数理化，走遍全天下”。数学是根本，可见其重要所在。思维的塑造是最宝贵的。

3．3高中数学新课标的教学，有利于培养学生团结协作、勇于探索的精神。数学问题一般不是冥思苦相就能完成的，需要一定的实践以及能动的思考，想事情多角度，全方位。高中数学新课标的数学锻炼了学生的思考能力，通过自己的努力和实践，经过思考后形成自己的观点，再与同学进行交流沟通，最后完成一件事情。在这种氛围下，带动了身边的人和自己一起行动思考，达到了一个良好的思维环境的养成。一个良好的逻辑思维，有利于高中数学的学习，在思考数学问题方面会思如泉涌。

3．4高中数学新课标的教学方式让师生关系更加融洽。师生的关系不仅仅是老师和学生的关系，而是在一种轻松和谐的环境下完成教学，平等的关系会让学生紧绷的心弦变得放松，更利于书本知识的汲取，把自己学习到的知识融会贯通。有效的提高了学生学习数学的热情，学习起来更加省力。

3．5通过对高中数学新课标的学习，提升学生的自我魅力。高中数学新课标着力于培养孩子得智体美全面发展，综合实力的提高，让孩子更加有信心，自信的人最有魅力，有了信心，做任何事情都会成功的。在学习数学的过程中，让学生把自己的个人魅力表现出来，主动积极的学习成长，激起学习的浪潮，激发学生的求知欲。对于学习数学事半功倍。

高中数学新课标的应用给学生的学习带来了诸多的便利，是一项师生共同的努力的事业，高中数学新课标的教学对教师的要求有所提高，机会来临的同时，也是代表着挑战的来临。是教师本身对自己的一次升华和历练。高中数学新课标的良好开展可以使学生主动性的学习数学知识，有利于学生学习成绩的提高，和自身全面性发展。在未来的高中数学新课标的教育理念的实施过程中，任然具有无限的奥妙让我们所追寻。

参考文献:

［1］刘佳．高中数学新课标的教育理念及其应用．新教育时代电子杂志，2014，20

［2］周文贤．高中数学新课标的教育理念及其应用［A］．四川教育学院报，2005，4：22

［3］王国举．高中数学新课标的教育理念及其应用［A］．中国课程辅导，2014，9

［4］王志壮．新课标下高中数学问题性教学理念的运用．考试周刊，2012，51

［5］蔡香宜．新课标视域下高中数学有效教学设计研究．硕士学位论文，2008，09．01

［6］孙惠英．沟通：打造高效课堂的有效途径［J］．中学政治教学参考，2012（15）

⬗ 高中数学教育教学案例 ⬗

数学课程是一门连贯性极强的学科，每一堂课之间的知识点环环相扣，且每一堂课的重点与难点又紧密联系。高中数学作为中等教育与高等教育衔接的课程，其连贯性更为明显。高中数学教学中教师需要将教学重点与教学难点突出出来，这不仅是课程标准的基本要求，也是数学学科层层学习的必然要求。所以，为保障与提高高中数学教学水平，高中数学教师需要将教学的重点与教学的难点突出出来，并且做到将知识点系统化，主次分明。下面以椭圆与椭圆标准方程为例讲述：在学习椭圆与椭圆标准方程章节时，教师首先明确教学目标，然后确定教学的重点与难点。具体内容如表一所示。通过这种教学目标、教学重点与教学难点具体化以及明确化，来设计教学方案，精心设计教学过程，在课堂上有重点、有目的的开展教学。

与其他学科教学内容相比，高中数学学科最大的特点即是较强逻辑性、较高的抽象性。对高中数学知识的教与学，一方面需要学生思维逐渐的由具体形象思维向抽象逻辑思维转变、发展，另一方面需要教师尽可能的将所授知识形象化、直观化。通过教师与学生两方面的努力，不断地激发学生学习的主动性与积极性，提高教学的质量与效率。在讲授一些抽象的数学概念时，教师多多列举具体的例子是比较好的讲课方式；或者，在讲授某些知识点时，教师采用“数学结合”的方式将抽象符号具体化，也是比较好的讲课方法。例如，在讲授指数函数知识时，为使学生深入而直观的了解指数函数的性质，教师可以以函数y=2x为例，利用描特殊点的方法，得出如图1的图形；然后，以函数为例，同样也利用描特殊点的方法，得出相应的图像。最终将两个函数的图形绘到一个坐标图上，如图2所示，使学生进一步了解此类函数具体的分布态势。最终可以使学生直观的得出“代数角度与几何角度”两个方向的与指数函数有关的性质。

基于直观化的要求，高中教师在应该渐进性的改善教学方法或教学模式，更多且更好的将抽象的数学问题直观化、形象化，逐步的实现教学内容、教学过程、教学空间的'开放化，从而在教与学的过程中逐步的提高学生的综合能力。

高中数学课程的教学水平提高应该是一个螺旋上升的态势，它需要广大的教师们不断的尝试、实验、改变、完善，以及不断的努力，并且需要通过很长时间实践才能达到预期效果。在具体的数学教学实践中，作为一名合格的高中数学教师我们应不断的尝试努力，按学生发展的需要，以及学科发展的要求积极地改善教学方法和教学模式等内容，有效快速地达到优化教学的目标。