合并同类项设计教案(系列十四篇)
时间:2020-08-01 赵老师教案网合并同类项设计教案(系列十四篇)。
◆ 合并同类项设计教案
1．课标中对本节资料的要求是：正确理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并；本节资料的知识体系是：同类项的概念和合并同类项的法则；本节资料在教材中的地位是：合并同类项是从具体数字发展到代数式的转折点，起到了承前启后的作用，为后面的整式加减做准备；前后教材资料的逻辑关系是前面的学习为了后面的顺利学习。
2．本节核心资料的功能和价值是：同类项的定义的引出，学生学会怎样的整式是同类项，合并同类项的法则的探索，也是一个学习的过程，同时也是为了后面的学习奠定基础。
1．我所上的两个班的学生学习基础不是很好，经过各方面的检查，我发现一部分学生对学习不感兴趣，上课时不够主动地参与课堂，作业只是应付了事，对所学过得知识运用不够熟练，灵活。两个班的学生数学基础不是很均匀，两极分化很严重，为了照顾全班同学都学有所获，采用了分层教学的教学思路，使课堂成为学生获取知识的主阵地。
2．学生认知发展分析：学生此刻的数学基础很不扎实，学习的本事很差，只是完成教师布置的作业，不想去钻研其它的相关题目。
1.理解同类项的概念。
2．掌握合并同类项的法则，能正确进行同类项的合并。
3.灵活运用所学的知识去进行化简求值。
4.探究得出合并同类项的法则，培养学生观察探索、分类、抽象、概括等本事，体会合并同类项的作用。
教学难点：对同类项概念的理解，灵活运用法则去进行合并同类项。
◆ 合并同类项设计教案
学习方式:
从具体问题情景中探索体会合并同类项的含义。
逆用乘法分配律探求合并同类项法则。
通过多角度的练习辨别同类项，加 深对概念的理解，培养思维的严密性。
教学目标：
1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义；
2、在具体情境中， 让学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
3、能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值。
4、通过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算能力。
教学的重点、难点和疑点
1、重点：同类项的概念，合并同类项的法则。
2、难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数也相同的含义。
3、疑点：同类项与同次项的区别。
教具准备
投影仪（电脑）、自制胶片
教学过程：
提出问题
创设情景 （出示投影）
如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
①当学生列出代数式 8n+5n时，可引导学生是否还有其他表示方法，启发学生得出：
（8+5）n
②接着引导学生写出等式：
8n+5n=（8+5）n=13n
启发学生观察上式是怎样的一种变化；
它类似于我们前面学过的什么运算律
为什么8n与5n可以合并成一项（组织学生充分
讨论，从而引出同类项的概念）
③同类项的概念
举出一些具有代表性的同类项的实际例子。
如：－7a2b , 2a2b ;
8n , 5n ;
3x2, －x2
引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点：
①所含的字母相同
②相同字母的指数也相同
教师顺势提出同类项的概念
强调同类项必须满足以上两条
④结合长方形面积问题，引出合并同类项的概念：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 学生观察，思考
讨论交流
(反例巩固) 出示问题;
x与y，
a2b与ab2，
－3pa与3pa
abc与ac，
a2和a3 是不是同类项
（给学生留下足够的思考时间，引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断）
其中：a2b与ab2可让学生充分讨论交流。
（教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义，从而分清同类项与同次项的区别）
（引导学生题后反思，同类项与它们的系数无关，只与所含的字母及字母的指数有关）。
紧扣定义
加以判别
例1 根据乘法分配律合并同类项
（1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3
（教师强调乘法分配律的逆运用）
（学生板书完毕后，教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化？其中系 数怎样变化的？字母及字母的指数又怎样变化了）
由此引导学生总结出合并同类项的法则：
在合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。
学生思考
解答（找二生板演其他学生独立写出过程）
总结法则
可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识
通过上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，教师要积极引导，让学生动脑思考。
应用法则
例2，合 并同类项
①3a+2b－5a－b
②－4ab+8－2b2－9ab－8
给学生留有足够的独立的思考时间
找二生到黑板上板演。
学生 板演后，教师组织 学生交流评价，根据出现的问题，作点拔，强调。
强调：合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。
教师不给任何提示
学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判。
（二生到黑板上板演）
变式
应用 补充例题
例3，求代数式的值
①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=
②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2
出示 例题后，教师不要给任何提示，先让学生独立思考。
部分学生会直接把x= 代入式中去计算，出现这一情况后，教师可积极引导。
问：还有没有其 他方法？学生仔细观察后不难发现先合并化简后，再代入求值，此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调，先化简再求值会使运算变得简便。
独立完成
分析比较
寻求简便方法
随堂
练习 １、合并同类项
①3y+ y=__________
②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______
③2y+6y+2xy－5=_____________
2、求代数式的值
8 p2－7q+6q－7p2－7
其中p=3 q=3
练习交流合作
教师可根据情况适当补充
小结 今天你学会了哪些知识？获得了哪些方法，
有什么体会？ 自己总结
作业 教材课后习题
◆ 合并同类项设计教案
《草色与柳色》不徐不疾，不温不火，如话家常，娓娓道来，感叹于作者敏锐的洞察力和独到的见解，一篇令人回味无穷的绝妙解析，值得细细品茗。
草色淡绿，柳色深青。草色与柳色，同属草木之色，都是生命的色彩。唐代文章大家韩愈有句著名的诗，叫做“草色遥看近却无”。按照习惯和常识，观察事物理应是越近越清晰、越远越模糊。“草色”，早春二月的草色，即便是再淡，达到了人们所谓的“淡之极”，但它毕竟也是客观的存在，可在诗人的笔下，却怎么就成了“遥看近却无”呢?
读大诗人苏东坡的《题西林壁》：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”观山，横看是一条岭，侧看便为一座峰，而且，从远处、从近处、从高处、从低处，从不同的角度来看，山又会呈现出各种各样的形状和姿态。世间万物，变与不变都是相对的。
稍有生活经验的人都会知道，“遥看”近乎是一种平视，它视野开阔，所看到的是一个面。一千一百九十多年前，时任吏部侍郎的韩愈，走在京都长安的大街上，远远地望去，他看到的“草色”就应该是一个面，这个面是由小草露出地面的部分所形成的，它可以看做是草芽的集合体。
细雨迷蒙，平铺似的眼光看过去，远处的小草仿佛连成了线、汇成了片，那点点滴滴、极淡极淡的草色，便演绎成了一抹生命的新绿。这种新生的淡绿色，淡雅稚嫩，新颖别致，极富吸引力。大好春光，新鲜的诱惑是难以拒绝的，大诗人一旦走近了它，遥看立马就变成了近观，平视也就成了俯视了。初春，刚刚露出头来的小草，像针尖、麦芒似的，极细、极小，那色彩犹如温润的玉石似的极浅、极淡。稀稀疏疏的草芽，空空落落的大地，低头看去，诗人先前所见到的那抹生命的新绿，仿佛一下子从眼前消遁了，甚至连小草也难觅了踪迹。
充满神奇的大自然，一切都是这般的美妙。草色的从有到无，似乎就在诗人的从远到近的来去之间，而且这变化就发生在诗人的视线之下。小草，它像个顽皮的孩子，在和风细雨里给人玩起了有趣的“捉迷藏”。远远看去，明明还是一片淡绿，可走近它却杳无音讯、渺无踪迹了。这或许正是“早春”草色的妙处，它妙就妙在给人以奇特的视觉感。
曾有人拿它和王维的“江流天地外，山色有无中”来比较，说二者有异曲同工之妙，对此，我却不以为然。“江流天地外”，江水无论如何的“流”，也不至于流到天地之外的，之所以这样说，这明显是受人们视野的限制。其实，“天地外”，不是别处，它就在作者的心中。“山色”模模糊糊、若有若无。“有”和“无”都是一种极限，这“中”字就在这两极之间。说白了，也是在诗人的想象之中。这内和外、有和无，都与诗人的观察角度无关，而是诗人心中的一种禅意，是一种自然山水的内化而已。
如果分析开来，在韩愈的《早春呈水部张十八员外》一诗中，“草色遥看近却无”原本是有背景的，它的背景便是该诗开头的那句“天街小雨润如酥”。“天街”据说是唐朝长安城的南大街——朱雀大街。这大街是诗人行走的路线，也是景物得以铺展的空间。“小雨”即细雨，风斜斜，雨细细，密密麻麻，丝丝缕缕。按照朱自清先生《春》一文中所说“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着。”“润如酥”，一个“润”字模拟出了“小雨”的质地，给人以光滑洁净之感。它不但状写了早春雨水的细腻与温润的特点，也为后面“草色”的描写做了极富情味的铺垫。“如酥”是作者的想象，“酥”是一种奶酪。在这里，它不单单是指早春“小雨”的形和色，也暗含着孕育和营养的意味，它很容易让我们想起杜甫《春夜喜雨》中的“好雨知时节，当春乃发生。随风潜入夜，润物细无声”。
我们常说“大地回春”，可“春”从何处而来?“春”，首先表现为一种“气”。春气萌动，阳气上升，阴气下降，暖湿之气流动，干冷之气退缩，这就形成了“春风”，春风在古诗中大多称为“东风”。古老的文化认为，“东方甲乙木”，“木”的最大特点便是生长。春寒料峭，阳气遇冷，液化为水，春风化雨，遂成为“春雨”。“二十四节气”中就有个“雨水”节气，它是紧跟在“立春”之后的。春乃阴阳易合，阴阳转换。大地的.由寒变暖、由干变湿，生命才渐渐地绽放出那抹绿色，而色彩的由淡变浓、由浅加深，也是一个转变化合的过程。大诗人韩愈正是抓住了“早春”这一特定的时间，将春雨草色写得既形象而又灵动。
草色的从无到有、从浅到深，要说本是自然界的一个变化过程，而诗人偏偏从观察的角度，把这一过程逆转，这不但给人以美的享受，而且独具创新，赋予了“草色”以深刻的哲理和无穷的妙趣。在该诗中，对“早春”怀有热爱之情的韩愈，把这种细雨滋润下独特的“遥看近却无”的“草色”，盛赞为“最是一年春好处”。
春是一年的开端，是新年伊始。春天是温暖的象征，春天代表着希望。“东风来了，春天的脚步近了。”这是我国现代散文家朱自清先生对春天的呐喊与呼唤。一年之计在于春，春宵一刻值万金。英国大诗人拜伦的一句“冬天已经过去，春天还会远吗?”表达了多少人对春天的盼望和希冀。
古往今来，歌颂春天的比比皆是，但把“早春”看作一年之中最美好的春景者，并不多见。在写眼前之景的时候，韩愈老先生虽然用墨不多，但他却抓住了人们不易觉察的早春草色，从“润如酥”的小雨的烘托，到正面写“遥看近却无”的奇妙，无不给人以新颖独特之感。然而说到“最”，没有比较则无鉴别。于是，诗人由草色又联想到了“柳色”，将早春的“草色”和晚春“柳色”构成了强烈的对比。
“绝胜烟柳满皇都”，一个“绝”字，表现了诗人充满自信，它和前面的“最”字形成了呼应。“绝”是“断绝，无一处”，也就是“完完全全”的意思。“烟柳”即柳如烟，它是说长满碧绿的叶子远远望去茂盛得好像一片烟雾的柳树。不用说，这应该是指暮春或晚春的情景。“满”除了形势盛大之外，我想还有“拥挤、过分”之意。过犹不及，“烟柳”满眼的深青色，它哪里会有早春“草色遥看近却无”寻觅而不得的乐趣。
“皇都”即皇城，此处大概是指长安，它和全诗首句中的“天街”相照应。“天街”是一个具体的环境，是诗人眼前的实景。它本身是开阔的，又有细雨将天地连接，一片草青青或者“没入”皆不见，都让人心胸放达，而“皇都”作为一座城，则是一个大致轮廓，是诗人的想象，是虚景，“烟柳满皇都”是作者用来衬托天街小雨中的“草色”的。
从我们日常的生活经验来看，“物以稀为贵”、“赶早不赶晚”，诗人韩愈在他的一首《春雪》中写道：“新年都未有芳华，二月初惊见草芽。”隆冬方尽，乍暖还寒，早春二月，猛然间看到两三点新绿，不禁会心头一惊，然后又喜上眉梢。回头想想，那又是“遥看”又是近观的举动，分明是掩饰不住的喜悦。这喜悦除了“见新”之外，很大程度上应该归于对春天长久的等待与期盼。
如果单从草色与柳色来看，倒让我想起了宋人贺铸的名句：“试问闲愁都几许?一川烟草，满城风絮，梅子黄时雨。”此句可以说写尽了韩愈诗中所有的景物：草，柳，雨。但仔细比较，我们不难发现，这三种景物都是暮春景色，它与韩愈诗中的早春的景色虽然景物都一样，但景物的特点则大相径庭。
韩愈诗中的“遥看近却无”的草色，在贺铸的这首词里却变成了“烟草”。“草”前加“烟”，已变作了韩诗中的“烟柳”的替代物，而且是“一川”，也就是“整川、全川”的意思。作者写柳，则借风说絮。柳絮飘飞飞满城，“满城”与“满皇都”是何等的相似。韩诗中的“润如酥”的小雨在贺词中则变成了“梅子黄时雨”。“梅雨”又称“霉雨”，阴雨连绵，长久不见阳光，积雨霉烂了什物。可想而知，此时词人的心情该是何等的凄凉与难耐!
最后，我想从诗人韩愈自身的情况谈一点看法。据说韩愈的这首《早春呈水部张十八员外》写于公元八百二十三年，即唐穆宗庆历三年。这时候的作者已经五十六岁，距离他的“大限”仅剩一年。生死虽大事，但世事难料，人生无常。韩愈的一生是辉煌的一生，但也可以说是坎坷的一生。作为“唐宋散文八大家”之首，被人们誉为“文气八代之衰”。“文以载道”，文道合一，“惟陈言之务去”，他开创了一代之清风。政治上他敢于碰硬，因谏佛骨，“一封朝奏九重天，夕贬潮阳路八千。欲为圣明除弊事，肯将衰朽惜残年”，一股正义之气可贯日月、可冲霄汉，一个“铁肩担道义”忠君爱国的封建知识分子的形象可以说顶天立地。
古语云：人生七十古来稀。作者五十六岁也早已过了圣人所说的“知天命”的年龄，但从该诗中诗人所表现出的童心雅趣和精气神来看，他仿佛还是一个孩子。春早春晚，生命就在只争朝夕。读《进学解》“业精于勤，荒于嬉;行成于思，毁于随”，读《师说》“无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也”，读他的治学名联“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”，我们无不感到一代宗师对生命与大道的孜孜以求。爱春天，就是热爱生命，看草色柳色，就是珍惜生命。
读《祭十二郎文》，我们知道韩愈从小“失怙”，是靠哥嫂的抚养才得以长大成人。所谓的“文章大家”，在人生的“早春”却经历了常人难以想象的磨难和打击。对于一个具有胸怀大志的人，人生的磨难似乎就是人生的营养。在人生的道路上，韩愈曾“三试不第”，三次博学鸿词而未入选，至少有两次是因为谏言而被指责或遭流放。他是在人生的冬天才迎来了事业的春天呀!对“早春”的歌颂与赞扬，寄予了诗人无限的身世和无尽的情感!
从该诗的题目来看，这首诗是写给他的朋友张籍的。张籍有一首非常有名的《秋思》，“洛阳城里见秋风，欲作家书意万重。复恐匆匆说不尽，行人临发又开封。”张籍因为在兄弟辈中排行十八，人称“张十八”，又因时任水部员外郎，故有此称。水部，根据唐朝的官制“吏户礼兵刑工”六部制，水部应为“工部”的代称。“郎”是部的属官，“员外”有“定员外增置”之意。不过，唐代的“员外郎”已经在编制定员之内。一个“呈”字，既体现了封建士大夫交往间的矜持和郑重，也反映了作为朋友之间的优雅与尊敬。
此诗原本共有两首，这是其一，其二为：“莫道官忙身老大，即无年少逐春心。凭君先到江头看，柳色如今深未深?”这第二首诗，明显写到了“柳色”。作者先劝朋友不要以工作忙、身体不好为借口，也不要说年老了，再也没有从前的童心和志趣了。他希望朋友张籍走出来，不妨到江边看看柳色的深浅与否。可见，关于诗中的草色与柳色，作者并不是着意的对比，而是要通过写诗来表现自己热爱春天、热爱生活的美好情愫。
草木本无心，风月不关情。无论是“草色遥看近却无”，还是“柳色如今深未深?”草色与柳色，都是春天的象征，都寄托了作者对春天对生活的热爱之情。试想，如果没有对春天的热爱，遥看“草色”也就罢了，又何必管它“近却无”呢?更不要说再与“烟柳”比较谁胜谁负了。这一“有”一“无”、一“最”一“绝”，不但体现了诗人的情趣，而且也展示了生活的理趣，真可谓是感人肺腑、发人深思。
不必作过分的深究，第二首诗中的如今柳色“深”与“未深”，通过第一首的“草色”便可完全推知。“诗家清景在新春，绿柳才黄半未匀”，作者笔下的绿柳，那一定像白居易的《柳枝词》中所描绘的那样，“一树春风千万枝，嫩与金色软于丝”。草色与柳色，同属自然之色，都是生命的本色——绿色，在时间上一般应该是相匹配的。“天涯何处无芳草”，“年年柳色，灞陵伤别”，这是古人如李白、苏轼的浩叹，而文章大家韩愈的一首小诗却给了我们留下了无尽的启迪和美好的遐思。
热爱生活，就从热爱大自然开始吧。“草长莺飞”，“两个黄鹂鸣翠柳”，并不只是停留于诗画之中。我相信不久的将来，它定会回到我们实实在在的生活中。啊，草色淡绿，柳色深青，这原本就是生命之色，也应该是生活的本色!
◆ 合并同类项设计教案
内容摘要：能反映我国绘画悠久历史的是中国画，它是中国古老文化传承最好的载体之一，同时也是中国悠久文化重要的内涵之一。在中国五千年的灿烂文化史中，不断融合外来文化、继承民族特色的中国画始终以海纳百川的姿态不断向前发展着，继承创新也增添了中国画艺术的生命力。
纵观我国的绘画史，中国画在两千多年的发展中已将水墨发挥得淋漓尽致，如今如何将中国画的水墨推进到一个新高度、新表现空间，这是当代中国画画家需要探索的一个重要课题。
中国水墨画的传统是重墨轻色，从唐代的王维所提出的“画道之中，水墨为上”起，水墨画就是中国画，自此之后，中国历代文人画家都把精力放在了水墨的探索与艺术的表现上。纵览我国历经数千年的中国画作品，色彩渐渐随着中国画的发展而成了绘画作品的附属，色彩只是起到一定的衬饰作用，这就包括许多绘画作品即使色彩在其艺术作品中是重彩，也一定是守着先水墨然后再色彩的中国画基本规律;“天不变，道亦不变”的中国画基本规律来定义和框定一切，就必然也是中国画有其一定的局限性和发展空间上的受限，正是在这种绘画严肃的规律下也相对练就了中国画的水墨，继而也发展了水墨，以至今日已发展得淋漓尽致，色彩已面临退缩的窘境，漫长的中国画发展史造就了曾经的辉煌，也带来了众多问题。随着现代社会的发展，中国画也面临着发展的瓶颈和窘境，在以往的中国画既定规律下始终无法得到与时俱进的发展也局限着一些艺术家的艺术发挥，如果让艺术家们重新重视色彩而轻视水墨，也将会失去中国画历来所具备的神韵笔墨，毕竟中国画延续了历来的画风，要想改变不是一朝一夕的事，所以，大力探索和研究中国画的语言语境是现今的中国艺术家的首要研究科目。现今的中国画家正在思索如何让中国画水墨和色彩更好地融合在一起。
如今，很多学术研讨会也加强了对中国画的色彩和与水墨互补融合的公开研讨，具体的内容有：
1.大力发展继承传统，色彩在我国中国画的作品中也散发着独特的艺术魅力，我国的许多民族和民间及宫廷艺术作品中的多种色彩也可运用到中国水墨的绘画作品中。
2.要学会借鉴西方绘画作品的艺术运用，可以大胆融合各种西方的色彩，因为它们都具有独特的艺术价值，这也是世界性的色彩宝库。近代许多留学回国的中国画家，都希望利用自己所学到的西方绘画艺术来改造中国画，从而将其推到现代中国画的轨道上。如岭南画派是研究西方和日本美术的，他们多总结中国画艺术，把中国画艺术所缺少的表现形式，如光色、纵深感等表现出来，在山水、花鸟、走兽等题材上加入没骨画法、撞水撞粉画法，并结合日本画法，创造出奔放雄劲的风格;再如，留学欧洲归国的徐悲鸿，将西方写实画法与传统技巧相结合，创造出许多关注民生的画作。另外，工笔重彩画、古代壁画，以及民间绘画都能给水墨画有益的启迪。中国画表现形式不是固定不变的.，前人在笔墨和色彩上做了大胆的尝试和创新，形式多种多样，当代中国画家也要为此做出更多的努力。如今，中国画家越来越重视笔墨和色彩的协调关系，而怎样才能协调两者之间的关系，画家做了很多尝试，提出了各种见解。如以色助墨光，以墨显色彩，墨中有色，色中有墨，化解矿物质重彩与墨骨之间的矛盾。又如，以生动的线条和灵巧的墨骨，再施以淡彩着色，把灵动的笔墨衬托出来。或者，色墨调和，在宣纸上大笔挥洒，然后用笔做细致的描绘……总之，不管采取什么样的表现形式，中国画笔墨和色彩都是围绕内容、表现内容、服务内容的一种手段，是随时代不断发展的新的表现形式。
在五彩缤纷的文化背景下，使中国画的笔墨和色彩关系更和谐更完美，是当代每位中国画家的责任。我们在寻求笔墨与色彩的互补与共融的同时，亦可从各方面进行创新，如在绘画材料中，我们的宣纸就能承载、展示出秀雅瑰丽的绘画色彩，会将中国画淋漓尽致地表现出来。因此，突破传统，打破传统规律和束缚让画家任意驰骋，将中国画颜料﹑水彩﹑丙烯及各种天然颜料都尝试、采用，运用到水墨画作品中，使之不失去我们自己的民族特色，使其绘画彰显出中华民族的艺术之魂，大胆探索甚至追求中国画的二元合一，即中国画的水墨和色彩的完美融合与统一。
从某种程度上我们也可以说，中国画发展至今也是中西文化的融合史和中西文化发展史的最好范例。古为今用，洋为我用，给中国画的创作者提供了前所未有的发展机遇，也让中国画重获了新生和发展活力。中国画的变革将是中国画色彩的变革，以色养墨，以墨养色将是中国画的发展常态。大力开拓中国画语言的语境，采取优势互补，不一味让色彩取代水墨，而是继承传统发挥传统，尽力融寻中国画水墨和中国画色彩的契合点、融合点。中国画的墨要突破色彩，中国画的色彩要突破墨，从而创造中国画的新世界。
如今，科技的迅猛发展使现代社会种种艺术门类有了用武之地，色彩在中国画几千年的发展史上的薄弱地位既而也有了进一步突飞猛进的机会。我们在引进西方色彩以拓宽中国画语言的同时，也丰富了中国画自身的艺术表现力。要坚持中国画的东方神韵，坚持中国画几千年来的优秀传统，同时融入一些外来的精华，使东方文明之水墨艺术真正得到发展，让水墨与色彩在艺术创作中插上翅膀，翱翔于广袤的艺术天空。
参考文献：
[1]赵玉晶.如何理解中国画的继承与创新[J].中国科技信息，(11).
[2]刘澜汀.对中国画现状的一点思考[J].国画家，(04).
[3]于波.20世纪中国画的传承与突变[J].美术界，(05).
◆ 合并同类项设计教案
[教学目标]
知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．
能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．
情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神．
[教学重点]
同类项的概念和合并同类项的法则．[教学难点]
学会合并同类项．[教学过程]
一、创设情境，引入课题1．非常5+1竞赛：
以小组为单位任取x的一个整数值，求代数式—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值，求好后给出x的值，看教师需要多长时间得到答案．你知道老师怎么算的吗？
（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）设计意图：创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．
二、实践思考探索交流
请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由.100a，240b，5ab2，-12,-9x2y3, 5x2y3，60b，-13ab2，200a,27，-（学生分组讨论．）
设计意图：培养学生的观察的能力和思考的能力．让学生在观察与思考中探索发现．
三、概括提升
（一）同类项
1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms).列举同类项
2、练一练：
（1）下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
⑴ x与y ⑵ a2b与ab2 ⑶-3pq与3qp ⑷ abc与ac ⑸ 125与12 ⑹ a2与a3
（2）请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.⑴-3a与6ab;
⑵-3x2y3与2x2;⑶ 2m与-5n2.（二）合并同类项
1、做一做：把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：(1)7a-5a=______;(2)4x2+x2=____;
(3)5ab2-13ab2=_____;(4)-9x2y3+5x2y3=____.你能把你合并同类项的方法用一句话概括出来吗?把你的想法和同学们交流．
（学生合作交流）
2、合并同类项：
定义：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项．(unite like terms).法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.温故而知新：你能说说之前比赛时老师是如何计算—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值的呢?
设计意图：让学生经历操练、观察、发现、猜想等一系列的数学活动培养学生的数学素养和数学思维．
3、例题示范：
例1合并同类项:
设计意图：教师板书解题过程，让学生体会每步的计算依据，渗透推理的思想．
练习：
1、（分组演练）合并同类项:
设计意图：分小组上黑板板演，其他组派代表纠错点评，培养学生的参与意识，合作精神．
四、挑战自我
1、下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方.①3x+3y=6xy ②7x+5x=12x2 ③16y2-7y2=9
④19a2b-9a2b=10a2b
2、思维拓展：填一填：
3、数学应用于生活：
出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积．
4、登高望远:合并同类项：
设计意图：注意课堂评价,激励学习热情.“每个人都有被赏识的需要”，学生最在意得到老师的表扬,根据这一特点,不失时机的给他们获得成功体验的机会,让他们实现自己愿望.激励他们开展思维挑战,充分发挥学习潜能.培养学生把数学应用于生活的意识，渗透数学的整体思想．
四、小结
1、举例说明同类项；
2、举例说明怎样合并同类项？
3、举例说明生活中“合并同类项”的实例.（由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）
五、布置作业
◆ 合并同类项设计教案
人教版七年级数学上册将《同类项》和《合并同类项》两节课合为一节处理，直接给出同类项的概念接着给出合并同类项的方法。我结合本校学生的实际学情，把同类项一节独立出来，让学生有更透彻的理解。我对教材做了如下处理：本节课只要求学生
我的设计思想是：由于七年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，课堂采用提问式，互动探究式的教学方法，引导学生学习新知。
结合生活实际，把食物分类作为情境引入，给几个单项式要求同学们进行分类，并讲出自己分类的理由。确定其中一种能方便以后合并的分类，给出同类项的定义。在师生互动讨论后得出严谨的同类项的定义。
设计意图：填鸭式的教学不但会使学生失去学习的兴趣，而且难以吃透概念，因此这里先不给学生具体的概念，而是利用“讨论-交流”的模式，让他们尽自己所能将老师所给的单项式进行分类，再由他们讨论各种分类的优劣，从中选择一种方便而合理的分类，这不但让学生感到知识就是他们自己探讨而来的容易接受，也比老师生硬地讲述出来更容易理解。通过自由发表意见，发现学生的分类方法非常多，培养学生的多角度思维，培养了分类思想，为日后学生数学学习的打基础。这便有利于学生养成积极思维的习惯，培养批判性思维的能力，培养数学交流的能力和协作能力。
设计意图：让学生总结同类项的定义，同学们用自己的话，讲出对同类项的理解，内化为自己的知识。这既锻炼了学生的数学表达能力、也培养的学生的`自信心，减少学生对数学的恐惧心理。这样既能培养学生的主动参与意识，又能增进师声、同伴之间的情感交流，提高实际操作能力，相成运用数学的意识。
设计意图：回归课本，学以至用。同过举例、练习助于学生在短时间内掌握大量的知识和形成熟练技能。强化教学重点。
这一课从整体的设计符合由浅入深，的教学原则。学生的认识是一个由简单到复杂、由现象到本质、有具体到抽象的逐步深化的过程，具有顺序性。本节课由简单的现象入手，一步步培养分类思想，由学生总结得出结论，最后深化巩固。
在教学活动中，学生们通过猜想、观察、讨论交流、得出结论、运用结论，充分体现了学生数学知识建构是在学生动手实践、自主探索与合作交流中形成的，教师在各环节中，随时注意激发学生学习的积极性，协助学生树立分类思想，引导学生掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验；鼓励学生从多角度思考问题，多给予鼓励，助于学生认识自我，建立信心。学生感受到数学的应用价值，从而激发了学生对知识需求的欲望和探索创新的精神。
◆ 合并同类项设计教案
一、前期阶段
1、立项。
2、找设计单位、编写控制价。
3、挂网招标（施工单位、监理单位、检测单位、跟踪审计单位）。
4、签订合同（施工单位要按照合同缴纳履约保证金一般为合同价10%）。
5、大的项目要去质监站进行备案。
二、施工阶段
1、进行技术交底工作，由施工单位勘察现场后对图纸及清单控制价有异议的地方进行变更。（原则上交底后施工过程中不做变更，变更金额根据文件不得超3%内好处理，超过了就很麻烦）。
2、施工单位提交开工申请由监理单位确认具备开工条件批准开工。
3、施工单位、监理单位要提供施工方案、监理方案、工期倒排图等相关资料。
4、施工过程矛盾协调、施工进度由甲方负责。施工工序、材料质量问题由监理负责，设计负责对图纸进行解释。定期召开工程调度会议。（监理单位要记录监理日志，施工单位要记录施工日志，各项检测报告要详细）
5、对各分项工程完工的进行分部验收。
三、结束阶段
1、召集专家对整体工程进行竣工验收，各单位编写验收报告，验收鉴定书。
2、验收结束后根据施工单位报送的决算交送审计。
3、出工程审计报告后，再做财务审计。
◆ 合并同类项设计教案
听了何老师的这节《合并同类项》受益匪浅，何老师普通话流利准确，教态自然亲切，显出成熟稳重的风味。
何老师刚开始编了一道题：求代数式－7x2+12x+6x2－8x+x2-2x的值. 请一位同学报一个关于x的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案. 师生竞赛的方式，构造问题悬念，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望，并自然引出下面的教学内容。
然后观察图片中给出的一些单项式，看一看，把它们分分类；说一说，你这样分的理由，让学生从自己的视点去观察、归纳，进而讨论分析抓住同类项的本质特征，这样可以充分发挥学生的主体作用，同时让学生亲自体验知识获得的'过程，享受成功的喜悦。何老师的这节课条理清晰，环节紧凑，面向全体学生，能实现有效分层，题目由浅入深，由易到难，并且何老师非常注重细节，难怪何老师成绩这么突出，这就是所谓的“细节决定成败”，值得我们学习。
下面提几点建议：
1.减少老师的讲，多留些时间让学生去发现去归纳，以及动手解题。
2.可以增加一些开放题。如：任意写出X^Y^的三个同类项
3.应向学生讲清楚合并同类项的原理，就是逆用乘法分配率。
◆ 合并同类项设计教案
教学目标
知识与技能：
理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。
过程与方法：
1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.
2、经历探索移项法则法的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。
情感、态度与价值观：
结合实际问题，探索用移项法则解一元一次方程的方法，进一步认识数学来源于生活，并为生活服务，从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点
确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程.
教学难点
确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。
教学过程
一、情景引入：
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思.相当于现代解方程中的“合并同类项”，那“还原”是什么意思呢？
二、自主学习：
1. 解方程：
2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
3x+20=4x-25
观察上列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？
3.新知学习 请运用等式的性质解下列方程：
(1) 4x－15 = 9； (2) 2x = 5x －21
你有什么发现？
三、 精讲点拨
问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？
移项的定义:一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
移项的依据及注意事项:移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要变号。
例1 解下列方程：
解：移项，得3x+2x=32-7
合并同类项 ，得5x=25
系数化为1，得x=5
移项时需要移哪些项？为什么？
针对训练:解下列方程：
(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.
四、 合作探究
列方程解决问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？21
思考：如何设未知数？
你能找到等量关系吗？
五、 当堂巩固
1. 对方程 7x = 6 + 4x 进行移项，得,合并同类项，得，系数化为1，得.
2. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁. 求小新现在的年龄.
3. 在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？
六、 课堂小结
1.本节课主要学习了解一元一次方程的方法：移项，移项的根据是等式的性质1。
2.本节的实际问题的相等关系的依据：表示同一个量的两个式子相等。
3.列方程解实际问题的基本思路。
七、作业布置
1.必做题：教科书第91页习题3.2第3（3），（4），11题。
2.选做题：
（1）周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场的活动为标价200元以下的商品按标价出售，超出200元的部分打7折.现有某件商品在两个商场的标价都为400元，应当在哪个商场购买更实惠？如果标价为600元呢？为800元呢？你能否给顾客一些建议，以便获得更大的实惠呢？
八、板书设计
◆ 合并同类项设计教案
[教学目标]知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．
能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神．
[教学重点]同类项的概念和合并同类项的法则及求代数式的值。[教学难点]学会合并同类项．
[教学方法]引导、启发、探求.[教学过程]
一、复习回顾
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。几个常数也是同类项。
2.同类项有两个特征（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；（两者缺一不可）3.同类项与他们的系数大小无关；4.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；
5、判断下列说法是否正确。(1)、3x与3mx是同类项。(2)、2ab与-5ab是同类项。(3)、3x2与1?3yx2是同类项。(4)、5ab2与2ab2c是同类项。(5)、23与32是同类项。
二、创设情境，引入课题
问题：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：
１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？
答案：21本软抄本,25支水笔２、如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y提问合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项。
设计意图：用此方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．
二、实践思考探索交流
例
1、找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项。
问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?
①－3＋5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______
其理由是____________;③-4xy2 +2xy2=____________=_______
其理由是____________.问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?
答：可以，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变。
解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3
加法交换律
=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（5-3）
统一加法的形式
=（3+5）x2y+（-4+2）xy2
+（5-3）
乘法分配律的逆运算
=8x2y-2xy2+2
合并问题4:根据上面合并同类项的例子,你能归纳合并同类项的法则吗?
合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.注意:（1）、合并的前提是有同类项.（2）、合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.（3）、合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。
设计意图：利用问题形式提示学生上面是利用了乘法的分配律逆运算（学生分组讨论．）例
2、合并下列多项式中的同类项。（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2学生思考:合并同类项的步骤是怎样?
1、准确地找出同类项。
2、利用合并同类项的法则合并同类项。3写出合并后的结果。
解:
（1）、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
找出同类项
=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3把同类项结合
=a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3
把同类项合并
=a3+b3
若该项没有同类项怎么办？照抄下来
（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2
=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab
=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab
=2ab
方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。
强调学生注意：
（1）、用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。
（2）、移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）、两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。
（4）、①、合并同类项时，只能把同类项合并为一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写上；②、同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号，特别注意“-”。
例
3、求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3。
方法1解：当x=-3时
原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1
=3×9-12-2×9+3+9+9-1
=27-12-18+3+9+9-1 =17
方法2解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1
=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1
=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1
=2x2-1
当时x=-3时，原式=2×(-3)2-1 =17
提问学生：通过求值你发现了什么?怎样更简捷的求值呢?
答：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。
设计意图：使学生知道在此题形中先化简，再求值比较方便，帮助学生提高解题速度。
三、概括提升（课堂练习）。
1、如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果.比如-5a2b+5a2b=.２、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。
（1）、3x-2x2+5+3x2-2x-5
（2）、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3解答：略
设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容，同时也可提高学生计算能力。
四、本节你学到了什么？
合并同类项：我们把多项式中的同类项合并成一项。
合并同类项法则：（1）、把同类项的系数相加,所得的结果作为系数；（2）字母和字母的指数保持不变.（3）、求代数式的值时，先化解，再代入比较简便。
设计意图：帮助学生总结和巩固本节课所学的内容。
五、作业：P66第1题和第2题。
设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容
.合并同类项教学反思
通过练习，使学生熟悉并掌握同类项概念和合并同类项法则。整个教学过程来说，学生反映较好，但是课下我自己的反思，发现自己有很多地方需要注意和改进。
1、板书设计很重要，这能体现教师的讲课内容的重点，难点。而我的板书在这方面需要改进。
2、提出的问题还没有到位。在教学过程总，曾出现学生不知老师所提出问题的意图，我的语言表达不是很准确，不是很到位，这是我今后在教学方面应该加强注意和练习。
3、同类项的概念要让学生着重理解到会灵活运用。
4、探究过程是一个十分重要的过程。这时老师应该特别注意学生的反应。
5、不仅内容要传授准确，而且要强调学生做题的规范性，使学生养成良好的学习习惯。
6、在学生学习活动环节，老师应关注学生探究化简方法是否能积极思考，主动参与；是否能说出化简方法的理论依据，学生对同类项定义的理解和掌握情况对合并同类项法则的总结情况。
7、结合学校特点，发挥优势，数学科课堂教学模式还要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教学特色。
8、在授课前要想办法，用生动有趣的图案和实物来代替抽象的理论知识，来调动学生的学习积极性，用精彩的问题设置吸引学生，用数学实验和游戏吸引学生，用生动有趣的语言、事例吸引学生。
另外，我对本节课的重点内容的把握不是很好。对学生的接受新知识的能力有所高估。在今后的教学中，应需要钻研教材，了解学生的基本情况。新知识的接受需要一个过程，突出学生主体地位，让学生在课堂上的思考、讨论、总结这也需要一个过程，培养学生的良好的学习习惯。
总之，应用教材，如何引导学生去学成为关键。这就要求我们的课堂教学模式有所改进，充分考虑学生的好奇心和荣誉感，鼓励学生多讨论多参与，让学生有机会讲述自己的见解，我们要有“度”的进行课堂管理。不仅要注重培养学生的学习兴趣，更要尊重学生的学习兴趣，不能扼杀学生的学习热情，让学生在打好学习基础的同时，又培养了自身的能力，发展了自身的特长。
◆ 合并同类项设计教案
活动目标：
1、 培养幼儿探索绳线的兴趣，喜欢参加各项关于绳线的活动。能够感受到绳子给自己带来的快乐。
2、 进一步培养幼儿对绳子的创造想象能力。通过自己的探索创造出与绳子有关的事物。
3、 能够感受到绳子的奥妙。初步的了解各种不同材料的绳子，知道不同的绳子具有不同的特性。
4、 了解生活中隐藏着许许多多的、各式各样的绳子。并且人们能够通过绳子进行各种的活动。
环境创设：
娃娃家--各种不同的线以及各种绳子，和线有关的东西，如：各种布料、衣服。语言区--和线条有关的书籍。美工区--供幼儿编制创作用的线，棉线制作风筝。益智区--穿鞋带玩具，棉线，可用线拼摆的图案。
家长工作：
帮助幼儿观察生活中的“线”(缝衣服的线、电线、布料中的线等)感受到生活中线条的无所不在。
活动目标：
1、 欣赏玄乐器演奏的音乐，感受玄乐的美。
2、 培养幼儿动手制作“乐器”的能力。
3、 知道线能够发出声音，长短不同的线发出的声音不同。
活动准备：小提琴、火柴盒或者大小不同的盒子、皮筋、玄乐器演奏的音乐录音
活动过程：
一、 导入：提问：你都见过哪些地方有线?线有什么作用?(幼儿讨论)
二、 展开：
1、 教师提出线还有另外一个作用，激发幼儿好奇心。
2、出示小提琴，引导幼儿观察：这是什么?小提琴上面有什么?(线)这上面的线有什么作用呢?教师请幼儿上台试一试，拉动一下线，听听会发出什么声音?(线能够发出声音。)
3、 请幼儿想一想，你还见过哪些乐器上面有线，而且能够发出声音?
4、 请幼儿来制作能够发出声音的乐器。先请幼儿观察制作材料，你觉得应该怎样制作?(把纸盒中间挖空，用橡皮筋套在纸盒上，用手拨弄橡皮筋，就成了会发声的乐器)。
5、 幼儿进行制作，教师巡回指导。
6、制作完毕后，请幼儿互相听听自己制作的“乐器”的声音和别人制作的有什么不同?
教师引导幼儿探索试验，纸盒的大小和皮筋的松紧都会影响声音的高低。
6、 请幼儿自己说一说，通过实验发现了什么?
三、 结束：教师总结：今天我们又发现了线的一个作用，线的秘密还有好多，鼓励幼儿探索试验。把自己做的小乐器带回家弹奏给爸爸妈妈听。
活动目标：
的上下肢力量、弹跳力和身体的灵活性、协调性。
3、学习花样跳绳，掌握其动作要领并能较好的跳绳。
活动过程：
二、展开：
1、组织幼儿展示自己的玩法。
双脚跳、单脚跳、行进跳、向后绕绳跳等。
请幼儿都来尝试这种跳法。
注意：跳绳时固定一个位置，防止绳子抽到别的小朋友。
2、组织幼儿一一尝试后。谁还有别的跳法?激励幼儿进行创新。
根据幼儿想出的方法，组织幼儿进行跳绳。
3、分散跳绳。你觉得哪种跳法最难?
组织幼儿根据自己掌握的程度练习比较难得跳绳方式。
4、跳绳比赛。幼儿可按照自己喜欢的跳绳方式，参加比赛。
比赛时间：20―30秒，比赛结果以跳的次数多者为胜。
鼓励幼儿平时多练习，小朋友之间互相帮助。
活动目标：
1、 激发幼儿对线组成的蜘蛛网的兴趣。
2、 在游戏中培养幼儿丰富的想象力和创造力。
3、 认识蜘蛛，知道蜘蛛吐丝结网的特性。
◆ 合并同类项设计教案
合并同类项 公开课教案
[教学目标]
▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。
▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。
▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
[教学重点]
同类项的概念和合并同类项的法则
[教学难点]
学会合并同类项
[教学过程]
(一) 创设情境，引入课题
1.我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐。我问学生为什么这样做，引导学生意识到归类存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。
2. 教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗?
学生：(很好奇、兴奋)愿意。
出示题目：求代数式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学生的.惊讶声中教师说：你们想知道为什么吗?学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。
(用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望)
1
x
电演演示：(1)如图45，如果一块砖的外侧面面积为x cm2，怎样计算图中残留墙面的面积?
(如图45)
a
a
b
(2)如图46，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。请完成下面的填空：
2a
a
2b
两块木块的体积和为
a2b+ =( + )a2b= a2b (如图46)
分组讨论得出：44x3xx a2b+4 a2b
=(163)x (根据分配律) = (1+4)a2b
= x ① = 5 a2b ②
进一步提问：为什么16x3xx与a2b+4 a2b的最后结果变成一项呢?
(创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题。)
(二)展示新知识
1、引导学生观察，概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。
2、师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：
①各项中所含的字母相同
②相同字母的指数也相等 两者缺一不可
3、设计游戏：
游戏名称：找一找我的好朋友。
游戏目的：培养学生主动参与，积极合作、勇于探究的精神，同时，也巩固同类项概念。
游戏材料：10张卡片，卡片上写着单项式，如x2，xy，5 x2，6
游戏过程：
①把10张卡片分发给学生，
②教师随意叫一个同学，这位同学高举自己的卡片;
③其他同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站起来;
④每个同学也是裁判，看看有没有找错朋友的。
注意：卡片上单项式必须选择典型的实例，对概念进行精确区分、分化，帮助学生形成良好的认知结构，有利新知识的同化。 4、教师质疑：同类项之间能否进运算呢?
引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。
引导学生进一步观察等式①、②并考虑：
同类项是怎样合并成一项的?在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化?
由学生归纳出合并同类项的方法。
教师进一步直观说明，如图，合并同类项与单位量的加减法类似
如： 6克 + 7克 = 13克
3 a2b + 5 a2b =8 a2b
a2b可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当于同单位的量相加，不能改变其单位，或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的东西。
5、课堂练习：合并同类项
①4x+2y5xy ②3ab+72a29ab3
(在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。)
通过完成①、②小题的合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤：
⒈发现同类项。⒉确定各同类项系数。⒊合并同类项
6、回顾开头竞赛题，你们现在知道老师为什么速度这么快吗?
(让学生在愉悦的氛围中学到了知识。)
(三)勇于实践
例：已知a= ，b=4，求多项式2a2b3a3a2b+2a的值
学生自己动手解决，并请一名学生板书，教师给予补充。
思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗?与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便?
(通过学生自己实践，亲身体验，使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。)
考考你：1、先合并同类项，再求代数式的值
(1)2x7y5x+11y1，其中x= y=0.25
(2)5a2+2ab4 a24ab，其中a=2， b=
2、将m元按一年期定期储蓄存入银行，假设年利率为r，利息税税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和(扣除利息税)。
(通过学生利用已学知识解决问题，强化学生应用数学的意识，达到温故而知新的目的。)
(四)小结
教师问：这节课你有什么收获?
(由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性)
(五)课外活动
请同学们自己设计多样性的同类项，继续找一找我的好朋友游戏。
(六)布置作业
① 作业本
② x
3x
x
x
拓展练习：如图，用含 x 的多项式表示图形的面积。
(本题是列代数式，合并同类项的综合应用，初步培养学生整形结合的思想。)
本节课的设计以减轻学生负担，全面实施素质教育为指导思想。在这节课中，学生广泛参与，积极主动投入学习活动，学生的主体性得到了培养和发展，在教学过程中，我始终以学生的个体独立思考为基础，引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习，来暴露各层次学生的思维过程及特点，对所学内容的不同层次，不同侧面的理解，从而建构起学生自己的知识体系。同时，在教学过程中充分调动学生学习主动性，对每一个新的发现，每一个问题的解决，每一个知识的获得给予足够的肯定，始终让学生保持心情愉悦，精神振奋，处于学习的最佳状态。
◆ 合并同类项设计教案
1．将如图两个框中的同类项用线段连起来:
2．当m=________时，-x3b2m与 x3b是同类项．
3．如果5akb与-4a2b是同类项，
那么5akb+（-4a2b）=_______．
4．直接写出下列各式的结果：
（1）- xy+ xy=_______； （2）7a2b+2a2b=________；
（3）-x-3x+2x=_______； （4）x2y- x2y- x2y=_______；
（5）3xy2-7xy2=________．
5．选择题:
A． x2y与-xy2; B．0.5a2b与0.5a2c; C．3b与3abc; D．-0.1m2n与 mn2
6．合并下列各式中的同类项:
（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2； （2）3x2-1-2x-5+3x-x2；
（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b； （4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y．
7．求下列多项式的值:
（1） a2-8a- +6a- a2+ ，其中a= ；
（2）3x2y2+2xy-7x2y2- xy+2+4x2y2，其中x=2，y= ．
◆ 合并同类项设计教案
食色男子，分为两种，好色与偷色。
男人好色，若是好得光明正大、明刀明枪，倒也是一件好事。没事吃吃女人的豆腐，嘴上占点儿便宜，女人嗔怪之余，心中难免有点儿小欢喜。毕竟，有人欣赏是好事，总好过孤芳自赏。好色男人，是女人在美丽之路上不断前进的动力。
有句话是这么说的，礼貌性好色。孤男寡女共处一室，男人表现得好色点儿，嘴上吃点儿豆腐，是对女人最基本的礼貌。试想，若非如此，男人要不把女人当空气，要不就是压根看不上对方。想想不好色的真正原因，女人的自尊可就得受伤了。
我有一闺密，一开始，感情只走寻常路，跟着大众潮流，找了个老实巴交的男人。老实男倒是不好色，路逢美女都目不斜视。可久而久之，副作用就显露无遗了，连女人的.外表他都不关注，当然更不关心女人的内心需求了。老实男木讷的不仅是眼睛，还有脑袋。时尚与品位、美与丑，都与老实男无缘。可想而知，女人和一根木头过日子，心情得有多悲催！
吸取了教训，闺密痛定思痛，找了个所谓的“好色男”。其实，和大多数有心无胆的男人一样，好色男的好色，仅限于口而不动手。多看几眼美女，嘴巴上占点儿便宜，无伤大雅，也不是什么原则问题。正因为好色，所以，此男对闺密的各方面都极为了解。买衣服，此男可出谋划策；生理期来了，身边有个知冷知热的人照顾；化妆师、美容顾问等头衔，此男一肩力挑。找了这么个男人，女人当真是省力省心，有益身心健康。
可见，男人好色，也不是什么十恶不赦的事。好色得有底线、有品位，那就是益人益己的事。可是，一旦好色过了头，没了底线和原则，那就成了偷色。
偷者，不问自取，偷偷摸摸。表面斯文，内里禽兽。好色，是远观而不亵玩，把活色生香当成一种视觉享受；偷色，是要把活色生香占为己有，管他光明磊落还是暗度陈仓，只要能一尝芳泽，就已足够。
色也有境界之分，好色而光明磊落，方是上佳境界；偷而据为己有，就显得下作了。偷色男人的眼中，除了女人的身体，再也容不下其他。好色男人阅尽千帆，片叶不沾身；偷色男人则相反，表面波澜不惊，暗度陈仓却已不计其数。
有一女同事，身边有两男追求。甲男看似花心，实则不过是停留在口舌程度的好色之男，没贼胆也没贼心；乙男却道貌岸然、成熟稳重。毫无悬念，女同事选择了后者。多年后，东窗事发，女同事才发现乙男的花心记录如黄河之水绵延不绝。而甲男，娶了个贤妻，嘴巴依旧见谁夸谁，但心里却只有老婆一人。女同事悔青了肠子，后悔当初太过轻率。
男人好色，是天性使然。鉴别男人好坏，不在于好色与否，而是好色是否好得有底线、有品位。有好色男，流连花丛无数载，阅尽千帆后才领略了你的独特魅力，进而相知相惜，这难道不是一段美好感情的开始吗？
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