五年级三角形教案（集锦19篇）

五年级三角形教案（集锦19篇）。

■ 五年级三角形教案

一、教学内容分析

本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。

二、学生学习情况分析

学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

三、设计思想

我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。

四、教学目标

1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。

2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。

3．情感与态度价值观目标：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

五、教学重点和难点

重点：三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件。

难点：三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透。

六、教学过程设计

具体设计的教学过程描述如下：

（一）创设情境，提出问题

1．出示多媒体：

大家来看一个问题：这是一块三角形玻璃窗，里面的玻璃“啪”地一声损坏了，现在要打电话给玻璃店的老板配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃，至少要报给玻璃店的老板（这块破裂三角形玻璃）几个数据呢？

[学情预设]学生考虑情况和条件多，大多围绕角和边进行分析。

[设计意图]通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。联系生活，充分调动学生的积极性（让学生动起来）。

（二）探索发现，合作交流

1.一个条件

按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:

一个条件: 一边,一角；

再按以上分类顺序动脑、动手操作验证。

2.验证过程可采取以下方式：

画一画：按照下面给出的一个条件各画出一个三角形。

①三角形的一条边长是8cm；

②三角形的一个角为 60°。

剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。

比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。

对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？

同组同学互相比较，观察得出结果。小组代表说明本小组的结论。

再结合展示幻灯片。以便强化结论。

教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。

3.二个条件

继续探索二个条件的情况，师生共同归纳得出:

两个条件: 二边,一边一角,二角；

[教师活动]教师积极帮助学生分析、归纳，对学生在分类中出现的问题,教师予以有序的引导。重点抓住“边”按“边”由多到少的顺序给出。

[设计意图]因为初一学生缺乏思维的严谨性，不能对问题做出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论，所以教师设计上述问题，逐步引导学生归纳出三种情况，分别进行研究，向学生渗透分类讨论的思想。从一个，两个到三个条件。培养学生思维的主动性和广阔性。很自然的突破难点。

4.画一画：按照下面给出的两个条件各画出一个三角形。

①三角形的两条边分别是：8cm，10cm；

②三角形一条边为7cm，一个角为 30°；

③三角形的两个角分别是：30°，50°。

剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。

比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。

[学情预设]学生按条件画三角形，然后将所画的三角形分别剪下来，把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比。

[教师活动]在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流，然后教师收集学生的作品，加以比较，为学生顺利探索出结论创造条件。

5.学生展示本小组的结论

[设计意图]培养学生的合作意识调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，使学生对只有两个条件得不到三角形全等有更直观的认识。

[知识链接]这一知识点既是对后续归纳总结起到实验性证明。

6.教师同时展示幻灯片，加以比较说明，得出结论：只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。

[设计意图]从实践操作中，引发总结，将前面画图的结果升华成理论，让学生学会思考，善于思考。参与构建对知识的形成和体验。

7. 继续探索三个条件的情况，师生共同归纳得出:

三个条件: 三边，两边一角，一边两角，三角

再继续探索三个条件中的三条边的情况。

8. 画一画：在硬纸板上画出三条边分别是 10cm，12cm，14cm 的三角形。

(对画图有困难的同学提示：用长度分别为10cm、12cm、14cm小棒拼一个三角形并在硬纸板上画出）

剪一剪：用剪刀剪下画出的三角形，与周围同学比较一下，你们所剪下的三角形是否都全等。

比一比：作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。

9.全班几十个三角形摞在讲台上，形成一个高高的三棱柱模型。学生看着讲台上的三棱柱，心中充满了自豪。

[学情预设] 全班几十个三角形摞在讲台上，形成了一个高高的三棱柱。学生看着讲台上的三棱柱，心中充满了自豪。

[设计意图]培养学生的合作意识、创造性思维，合理猜想，为得出SSS来进行三角形全等的验证作了铺垫。深入探索使学生积极主动地参与教学活动，使学生更利于理解SSS。很自然的突出重点。

(三)、归纳结论，解决问题

1.从上面的活动中，我们总结出：

三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”

学生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的运用到实践中去。

[学情预设]学生口述，从口头表达上升到书面表达。对学生的回答是否正确全面，都要给予肯定和鼓励，更好的促进他们学习的积极性。

2.成功的解决了上面提出的玻璃问题。

我们只要报给玻璃店的老板三条边长就可以配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃。

（三条边就可以做出一模一样的三角形玻璃）为学生继续探索三个条件的其他情况，铺下了好的问题情境。（对于两边一角，一边两角和三个角，我们将下一节课研究）

[设计意图]学以致用，发现问题解决问题。

■ 五年级三角形教案

学科知识的类型及教学对象：

从全等三等形旋转变换的角度去寻求两个三角形全等的条件；

2.会用“相等的'角加上中间的部分，得到新的一对相等的角”的解题技巧。

如图，CA=CA，∠1=∠2，BC=EC.求证：AB=DE.

归纳：证明的关键点是：∠1=∠2，然后都加上中间的∠______,得到∠_____=∠_____

例2[原题课本P83第12题]

证明的关键点：

∵∠DAB=∠EAC=60°

练习1：如图AB=DB，BC=BE，要使△AEB≌△DCB， 则需增加的条件是 （ ）

练习2：（例2变式）如图，△ABD和△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC.

1．将两道貌似不相关的题，通过“全等三角形的旋转变换”联系起来，指出它们的本质及证明的关键点其实是一样的。

2.用几何画板动态演示旋转变换，直观性强，更易理解。

■ 五年级三角形教案

活动目标：

1、知道三角形的主要特征，即三角形有三条边三个角。

2、根据三角形的特征在图中找出形状与三角形相似的小鱼。

3、乐意动手操作，提高幼儿的观察力和空间想象力。

知道三角形的主要特征是三角形由三条边和三个角组成。

活动准备：

三角板、小黄兔2只、萝卜1个、蘑菇1个、三角形、正方形、圆形若干、正方形纸每人一张、幼儿每人一个三角形积木活动过程：

师：今天是小黄兔的生日，早晨小黄兔高高兴兴地从家里出来，它要去采蘑菇，走着走着它看到一个大萝卜，小黄兔拔起大萝卜继续往前走，走到蘑菇地里采了一个大蘑菇高兴的回家了。

请小朋友将路线用线连起来，观察是什么图形(三角形)3、引导幼儿观察比较图形，幼儿每人一个三角形。

(1)通过自己数一数，试一试，感知图形特征，充分让幼儿表述，得出图形的特征。

幼儿每人一张正方形纸，通过自己对三角形的认识，用正方形的纸折叠成三角形。

(1)结合图形宝宝找朋友，让幼儿从众多几何卡片中找出三角形。并一一出示三角形，说说为什么?

(2)观察图形拼图，找出三角形，数一数用了几个三角形?(3)请幼儿在周围环境中找出三角形物品。

(4)完成课本20页《小鱼游》找出小河里三角形的小鱼，并把三角形的小鱼圈出来。

活动延伸：

让幼儿回家后和爸爸、妈妈一起运用各种材料制作一个三角形。课后小结：本节课以《小黄兔过生日》的故事引入课题，通过连接小黄兔所走的路线游戏以及其它操作活动让幼儿认识三角形的特征，知道三角形由三条边三个角组成。

■ 五年级三角形教案

大家好，我叫三角形。为什么叫三角形呢？因为我有三个角，三条边，三个高。。。。。。

我的兄弟姐妹可多了，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，还有等边三角形、等腰三角形等等。要认识他们那可是很简单的，因为他们的特征很明显。比如说，等边三角形吧，他的三个角、三条边、三个高都相等，而且每个角都是60度。再比如说直角三角形，就看他的三个角中有一个角是90度，就行了。

我们三角形的作用很大，比如说电线杆总是歪歪斜斜的，只要用上我们固定，他就会稳如泰山。这是因为，三角形具有稳定性。还有像房子的房梁、大桥的桥梁都要用到我，自行车的支架也是三角形的。还有像埃及的金字塔等很多有名的建筑都要用到我和我的兄弟姐妹。除此之外，小朋友们也很喜欢我啊，大家都爱玩的七巧板上，就有我。我们是不是很实用呢？

其实，小朋友们只要留心观察，就会发现我更多的秘密。

■ 五年级三角形教案

各位领导、各位老师：

大家好！我是来自阳泉市郊区文苑小学的侯俊青老师。

今天我说课的内容是人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形的分类》

首先说教材。“三角形的分类”是“空间与图形”领域内容的一部分，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的。学好这部分知识，为学习其他多边形积累了知识经验，也为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。

依据课程标准，教材内容和学生已有的知识水平，我制定了本课的教学目标：

（1）通过实际操作、探究掌握三角形的分类方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。

（2）通过观察、测量、分类、记录等活动，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。

（3）感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情。

根据教材特点，我把“使学生能按角和边的特点给三角形分类”定为本课的学习重点，“能理解并掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系”为本课教学的难点。

“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”以活动促学习是本节课的教学定位。通过情景创设、学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，同时通过教具、学具、电子白板机的运用为学生提供更多“数学对话”的机会，进而学会给三角形分类。

围绕以上总体思路，我设计了“复习导入——探究新知——巩固应用——回顾总结”四个环节进行教学，具体教学过程如下：

（一）复习导入。

首先是复习导入。我利用白板的作图功能画出一个角，通过拖动角的其中一条边，使角的大小发生变化。我适时引导回忆角的分类知识，在角度接近直角时利用白板中的量角器验证并规范画出直角，同时指出当我们目测不能判断一个角是否是直角时要借助数学工具来帮忙，为新知铺垫的同时感受学数学严密、谨慎。接下来我利用白板工具中的图形识别笔呈现出不规则的一个图形变成了一个三角形，激发学生对三角形认知的回忆。在以上的复习铺垫后我以奖励学生欣赏拼图中引出课题。这样的设计，激发了学生学习的兴趣和探究的欲望。

（二）探究新知。

在探究新知环节我设计了自主学、合作学、交流学、和书本学等不同的学习方式，把探索的时空交给学生，让每一个学生都参与到活动中来。

在探究交流按角分类过程中我利用白板让学生进行板书呈现，取代了之前小黑板的作用，交流中教师也可以用白板笔进行批注。利用白板的作图、旋转功能演示三角形中不可能有两个直角或钝角，将抽象化直观。在分类小练习中请学生用拖动的方式将白板上的三角形分类送回家，先进的教学手段大大激发学生的'表现欲望，激趣同时给学生提供了展示的机会。

在自学交流按边给三角形分类中我用白板演示把等腰三角形旋转后请生介绍各部分名称以此学生对等腰三角形认知情况。之后把这个等腰三角形两条腰拖拽至和底边一样长时提问：通过自学你知道这样的三角形叫做什么三角形？还是等腰三角形吗？从而探究发现等边三角形和等腰三角形的关系，突破了教学难点，再一次借助直观形象获取抽象的数学知识，且有效培养了学生的观察能力和空间想象能力。

在后续练习中我设计了判断题和图形操作题目，的是辨析概念，此处用了屏幕批注功能。

我让学生说说通过今天的学习有什么收获，并用幕布帮助学生回顾整理所学的知识，及时有效地巩固新知。

最后我用爱因斯坦的一句话结束我的说课：“如果能把学生的热情激发出来，那么学校所规定的功课就会被当成一种礼物来领受”。我的说课完毕，谢谢！

■ 五年级三角形教案

教学目标：

1.通过探究、讨论发展三角形是由三条线段围成的图形;

2.知道三角形各部分名称及三角形的字母线表示法，知道什么是三角形的底和高，并会做出三角形的一条高;

3.在解决问题的过程中发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。

教学重点：理解三角形的特性、三角形高的画法

教学难点：三角形高的画法

教学过程：

一、 联系生活

找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形?请收集和拍摄这类的图片。

二、 创设情境，导入新课：

1、让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片

2、播放录像

师：接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。

3、导入新课。

师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢?今天这节课我们就一起来研究这个问题。(板书：三角形的认识)

三、 师生互动引导探索

(一)三角形的意义：

1、活动。

要求：(1)每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快!

(提供的小棒有一组摆不成的。)

2、学生拼图时可能会出现以下几种情况：

请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案 (展示学生所摆的图)

请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形?[学生会认为(1)、(2)、(3)(4)为三角形，但对(2)、(3)(4)有争议]

师：那你认为怎么样的图形才是三角形?到底这几个图是不是三角形呢?同学们可以从书上找到答案!请学生阅读课本的内容。

板书:三条线段围城的图形叫做三角形。

因此判断图案(2)(3)(4)不是三角形。

判断：下面图形，哪些是三角形?哪些不是三角形?

3.教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么?

(1)三角形的边、角、顶点

(2)三角形表示法;

(3)三角形的高和底

(二)三角形的特性：

1、课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形?

2、解决这个问题，下面我们先做个试验：

出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么?

3、要使平行四边形不变形，应怎么办?试试看。

4、那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗?三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。

(三)三角形两边之和大于第三边

1、师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形， 看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。

这与它三条线段的长短有关。现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点?

2、学生小组活动：(时间约6分钟)。

下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?(学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形)

(1)6，7，8; (2)5，4，9; (3)3，6，10;

你发现了什么?

3、学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。

教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?有没有快捷的方法?(用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验)。

4、得到结论：三角形任意两边之和大于第三边(电脑显示)。

教师问：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢?

感兴趣的同学还可以下课继续研究。

5、巩固练习：为了营造更美的城市，许多城市加强了绿化建设。这些绿化地带是不允许踩的。(电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题)。他运用了我们学习过的什么知识?

6、(1)有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗?为什么?

(由学生小组讨论后回答。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅应有多大?)

7、有两根长度分别为2cm和5cm的木棒

(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?

(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?

(3)在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是

四、反思回顾

通过这节课的学习，你有什么收获?

■ 五年级三角形教案

一、教材分析

本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章 《全等三角形》的第一节.这是全章的开篇，也是全等条件的基础.它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用.

教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质.

二、教学目标分析

知识与技能

1.了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法.

2.能准确确定全等三角形的对应元素.

3.掌握全等三角形的性质.

过程与方法

1.通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力.

2.能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题.

情感、态度与价值观

通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度.

三、教学重点、难点

重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.

难点：全等三角形对应元素的确定.

四、学情分析

学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识.

五、教法与学法

本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合.

六、教学教程

Ⅰ.课题引入

1.电脑显示

问题：各组图形的形状与大小有什么特点?

一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。

归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

2.学生动手操作

⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。

⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等?

(学生分组讨论、提出方法、动手操作)

3.板书课题：全等三角形

定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

“全等”用“≌”表示，读着“全等于”

如图中的'两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF

Ⅱ.全等三角形中的对应元素

1. 问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢?

2.学生讨论、交流、归纳得出：

⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起(或相同的边重合到一起)时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。

⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。

Ⅲ. 全等三角形的性质

1.观察与思考：

寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边

有什么关系?对应角呢?

(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)

全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等.

全等三角形的对应角相等.

2.用几何语言表示全等三角形的性质

如图：∵ABC≌ DEF

∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

(全等三角形对应边相等)

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

(全等三角形对应角相等)

Ⅳ.探求全等三角形对应元素的找法

1.动画(几何画板)演示

(1).图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?

归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻折、旋转的方法.

(2).说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角

归纳：从运动的角度可以很轻松地解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇妙.

3. 归纳：找对应元素的常用方法有两种：

(1)从运动角度看

a.翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素.

b.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素.

c.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.

(2)根据位置元素来推理

a.有公共边的，公共边是对应边;

b.有公共角的，公共角是对应角;

c.有对顶角的，对顶角是对应角;

d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边;

e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角;

Ⅴ.课堂练习

练习1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，

你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗?为什么 ?

练习2.△ABC≌△FED

⑴写出图中相等的线段，相等的角;

⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗?请与同伴交

流并写出来.

Ⅵ.小结

1.这节课你学会了什么?有哪些收获?有什么感受?

2.通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用一些方法可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的

Ⅶ.作业

课本第92页1、2、3题

■ 五年级三角形教案

教学目标：

1、让学生经历直观认识三角形，圆的过程；

2、能辨认三角形、圆，并知道名称；

3、在探究过程中感受球、圆柱与圆的关系，培养学生初步的空间观念

教具准备：

长方形、正方形、三角形、圆形图片若干，球、圆柱

教学过程

教师活动、学生活动、设计说明

一、创设情境

美术老师做剪纸时，剩下许多好看的纸片。这纸片的形状很多不同，还能拼出许多种图案呢？下面我们把这些纸片，按你喜欢的标准分一分。 小组活动、分一分图形

巩固已有知识，引出新内容，让学生直观感知三角形和圆辨认三角形和圆。

二、探究、体验、感悟

１、学生的分法

２、展示按形状不同分出的图形。

３、尝试说出各图形的名称。

给长方形、正方形之外的图形也取一个名字，认识三角形和圆。

４、体验

你知道哪些物品的面的形状是三角形的，哪些物品的面的形状是圆的？

５、研究球和圆柱

（１）出示球，摸一摸球你有什么感觉？，

（２）我们爱吃西瓜，猜猜西瓜切成两半它的切面是什么形状呢？（近似的形状）

１、汇报自己分的标准

２、讨论按形状的标准分出的图形各叫什么？

3、学生尝试个图形字。数一数各种图形有几个？

4、男生和女生打擂，一对一的说。可以结合教室、身边的物品，页可以结合家中或自己看见过的物品。

学生观察，用手摸，发表自己的感受。使学生体验到球没有平平的面。

小组讨论、交流

在学生直观感知的基础上与长方形和正方形形成认知冲突，引出三角形、圆的名称。

让学生感受数与日常生活密切相关。

通过直观看，摸，让学生充分联想，从而培养学生的空间观念。

（３）想一想如果把球切成两半，它的切面的形状会是什么样子呢？

先让学生猜想，然后展示球切开的面的形状，验证学生的猜想。

（４）摸一摸圆柱上面和下面什么形状？小组想办法验证上面和下面的大小关系。

６、请你用不同的方法画圆。

给学生充足的时间尽情的发挥想象，也可简要说明自己猜想的理由。

小组活动（可以画、可以用纸印个印儿，再比较等学生的方法可能千奇百怪，只要有道理即可。）

通过猜想、验证使学生体会体会球与圆的关系。

给学生开放的思维空间，自己去思考、解决

让学生自己想办法，培养学生探索学习的习惯。

让学生充分展示自己，增加自信心。

三、实践与应用

１、在方格图上画长方形，正方形和三角形。

２、涂上你喜欢的颜色。

３、摆一摆

（１）用｜、｜、｜摆一个三角形。

（２）试一试

试一试，摆两个三角形最少用几根小棒，摆三个呢？

（3）扩展：摆四个、五个……

最少用几根小棒？其中有什么规律？（可放在课下去探索）

４、游戏：

七巧板拼图游戏

在准备好的方格纸上描画，同桌比较一下大小。

学生涂色

交流

先用3根小棒摆一个三角形

讨论：最少的含义。

学生试着探索、同桌、小组比较、交流，看谁达到要求并且小棒用得最少。

巩固所学知识、培养动手能力。

激发学生探索意识，培养初步的分析、推理能力。

四、交流、体验成功。

和同桌、小组说一下，这节课你又学到了哪些知识

学生自由谈自己的收获 给学生体验成功的机会

■ 五年级三角形教案

一、说教材

（一）、内容：

《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准实验教科书80—81页内容，这部分内容包括三角形的定义，三角形各部分名称，三角形的稳定性等。学生通过上册对空间与图形内容的学习对三角形已有了直观认识，能够从平面图中分辩出三角形。例题1：是有关三角形定义的教学，着重是让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性。抽象出概念。例题2：着重于三角形的重要特性是“稳定性”，在生活中有着广泛应用。它可以让学对三角形有更为全面和深入的认识。同时有利于培养学生的实践精神和实践能力。

（二）、教学目标：

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、通过实验，使用权学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、培养学生观察，操作能力和应用数学知识解决实际问题。

（三）、教学重点：理解三角形的特性。

（四）、教学难点：在三角形内画高。

二、说教法

（一）、情境教学法。

在特定的情境中进行学习，能激发学生兴趣，激活学生思维。为了解决问题，学生会主动探索新方法，从而将问题的解决和方法融为一体，这样安排有利于密切数学与生活的联系。

（二）、操作讨论法。

在动手操作，讨论交流时学生各抒己见，这样即启迪学生思维，又能增强其合作意识。学生动手、动脑，在探索发现问题的过程中解决问题，真正体现了以学生为主体的教学理念，教师在课堂上起到了组织者，引导者与合作者的作用。

三、说学法。

（一）、自主探究《数学课程标准》指出有效的数学活动不能单纯地进行模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方法。因此在教学中我让学生通过动手实践，亲身体验。如：画一画、议一议、说一说等活动发现新知、建构新知，从而掌握新知，培养合作意识和探究品质，发展思维能力和解决问题的能力。

（二）、学以致用，在学完新知后，我及时引导学生运用所学知识解决生活中的一些实际问题。这样，不仅增长学生智慧又使学生进一步感受到了数学与生活密不可分的关系，增强了学习数学兴趣和信心。

四、说教学程序。

（一）、联系生活，情境导入

1、出示80页情境图，学生观察，发现描述三角形。

2、说一说：生活中还有哪些物体上有三角形。

3、课件出示生活中常见的物体上的三角形。

4、导入并板书课题。

（二）、操作感知，理解概念

1、发现三角形的特征

2、概括三角形的定义

（1）、引导学生用自己的话概括什么叫三角形？

（2）、议一议：下面的图形是不是三角形？

（3）、讨论：哪种说法更准确？

（4）、指导阅读80页“三角形”定义。

3、认识三角形的底和高

（1）、出示三角形屋顶的房子。（问：你能测出三角形房顶的高度吗？学生动手操作）。

（2）、你是怎么测量的？（学生交流汇报）。

（3）、讲解测量过程？（得出：三角形高、底的概念）。

（4）、出示81页三角形（问：这是这个三角形的一组底和高吗？你还能画出其它的底和高吗？学生动手操作，然后评议交流）。

4、拓展

在三角形ABC中，以AB为底边的高是（）；以AC为底边的高是（）；以BC为底边的高是（）。

（三）、实验解疑，探索特性

1、提出问题：出示81页插图，问图中哪里有三角形？生产生活中为什么要把这部分做成三角形呢？它具有什么特性？

2、实验解疑

（1）、学生拿出准备好的三角形、四边形学具分小组实验，拉一拉学具会有什么发现？

（2）、得出结论：三角形具有稳定性。

（3）、举例说出生活中应用三角形稳定性。

（四）、巩固运用，提高认识

课件出示练习十四：1、2、3题

（五）、总结评价，质疑问难

1、本节课学习了什么内容？

2、你对三角形有了哪些认识？

■ 五年级三角形教案

一、教材分析

三角形的特性”是人教版小学数学四年级下册第五章第一节的内容，本节课主要阐述了三个方面，一是三角形的定义，二是三角形高和底的定义。是学生在学习了线段、角基础上进行教学的，为进一步学习三角形的分类和内角和打下坚定的基础。

二、学情分析

对于学情的合理把握是上好一堂课的基础。本节课的授课对象为四年级的学生，他们的观察、记忆、想象能力在迅速的发展，有强烈的好奇心。所以在教学过程中应该更多的激发他们的学习兴趣和情感动力，引导他们多观察，多想象。

三、教学目标

根据新课程标准、教材特点、学生实际，我确定了如下教学目标：

（1）知识与技能目标：让学生初步理解并掌握三角形的特性及三角形高和底的含义，能准确作出三角形的高。

（2）过程与方法目标：经历猜测、观察、操作等教学活动，培养学生相互转化、渗透、迁移的数学思想方法。

（3）情感态度与价值观目标：让学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。通过以上教学目标的分析，结合学生掌握的知识水平，我确定本节课的教学重难点是重点：理解三角形的定义及三角形高和底的含义，掌握三角形具有稳定的特性。

难点：画三角形的高四、教学方法结合教材特点和学生的实际情况，本节课采用的教学方法有情景教学法和观察讨论法，在教学过程中，始终以学生为主体，让学生处于主动的学习状态，在结合教师对于知道讲解的同时，保证学生有充分思考探讨的机会，让学生去探究和主动发现问题，寻找规律，归纳总结。

四、教学过程：

为更好的实现教学目标，突出重难点，我将本课的教学过程设置为以下四个环节，分别为创设情景，激趣导入—合作交流，获取新知—实验交流，探索特性—巩固运用，

师生小结。

1创设情景，激趣导入先用多媒体课件展示课本59页情境图，告诉学生这是金字塔和建筑桥。并提问：你在金字塔和建筑桥上发现了三角形了吗？接着让学生说一说生活中还有哪些物体上有三角形。这时学生会说出很多例子，然后可以用多媒体课件出示一些生活中常见的物体上的三角形：铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。通过多种生活中的实物，引发学生的学习兴趣，让学生能够进入最佳的学习状态。由此导入今天要上课的'内容。设计意图：以生活实例引发学生的学习兴趣，点燃他们的求知欲，从而进入最佳的学习状态。

2合作交流，获取新知

（1）发现三角形的特性首先让同学们动手画出一个三角形，边画边想:三角形有几条边，几个角，几个顶点？你能试着标出它的边、角、顶点吗？谁愿意到黑板上来画？在这个过程中，学生画时可能会出现一些问题，如：边没画直、相邻两条线段不相连等，这时我会充分利用学生的这些错误，通过对比，加深学生对三角形的认识，最后展示汇报，明确三角形各部分名称，我会在黑板上板书三角形的各部分名称。然后要求学生跟同桌说说自己画的三角形各部分的名称。

（2）概括三角形的定义。认识了三角形各部分的名称，让学生用自己的话概括和讨论一下，什么样的图形叫三角形？学生的话，会产生各种说法，哪种说法更准确呢？让学生相互讨论评价，之后引导和帮助学生一起概括三角形的定义，并且板书在黑板上。

（3）认识三角形的底和高在这一环节我让学生带着问题自主探索，教师引导。同桌合作利用三角形学具，先找出三角形的顶点和它的对边，然后试着在自己刚才画的三角形中画一条高。其次让学生交流画高的方法，之后师生共同总结出画的方法，并明确什么是三角形的高和它对应的底，让同学们思考：三角形有几条高？在画三角形高的过程中，进一步感受三角形的底与高的相互联系。设计意图：在这部分的教学中，引导学生通过自己动手，合作讨论比较，再结合老师的适时引导和讲解，帮助学生深刻的理解三角形，全面发挥了学生的主观能动性，提高学生的学习兴趣。3实验交流，探索特性我是通过一个实验来让学生自主探索三角形的特性的。先让学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，这些在制作过程中作了细节处理，角上是活动的，不是固定的。分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？之后让学生分小组汇报。最后总结出实验结果：三角形具有稳定性。在这里请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。之后可以向学生展示一把不稳定的椅子，提出一个拓展性的问题，你能像个方法是这把椅子变稳固吗？设计意图：该环节通过实验的方式，让同学们自主探索，这样加深学生对知识的理解，更主要是调动学生学习的积极性和主动性巩固运用，

师生小结： 课堂即将接近尾声，但学生的思维还非常活跃，因此，我采用谈话的方式结束，如：同学们通过这节课的学习，你有什么收获？能不能利用所学知道解决实际的问题？设计意图：用这种谈话式的进行总结，不仅总结了所学的知识，而且给了学生一次评价的机会，让他们通过自评，互评初步学会了评价，实现课堂评价主体的多元化。六、板书设计三角形的特性三条边三个角三个顶点稳定性高：顶点到对边的垂线底：这条对边就是底七、教学反思这节课在教学设计上力求突出以下几个特点：

1.突出以学生为主体的思想。在探究新知识和巩固拓展中，以学生们的观察、发现、思考、交流为主，老师只做适时引导启发，让学生在主动学习中体验解决问题的整个过程，培养学生各方面的能力。

2.精心创设情景，激励学生探索。教学以“问题解决”为主线，设置“知识城堡、生活乐园、海上空间、体验天地”等含空间名称的练习活动激发学生的参与意识、用数学意识，感受到知识源于生活，学习是为了解决生活中的难题，体会数学的价值。

3.人人参与，差异发展。在学习过程中，学生口、脑、手多感官参与，积极探索，体现人人学数学、用数学、人人在学习数学过程中得到不同程度的提高和发展。以上是我这节课的说课内容，不足之处恳请各位评委、老师指正。

■ 五年级三角形教案

教学目标：

1、使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（限在三角形内）。

2、使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象到一般的过程，发展空间观念。

3、使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：认识三角形的特征，知道三角形高与底的含义，会用三角尺画三角形的高。

教学难点：三角形高的画法。

教具：三角尺 小棒 直尺 七巧板 课件

教学过程：

一、导入

同学们，请观察这张图片，你能从图片里找到三角形吗？

对，在这里。

想一想，你在生活中的哪些地方还见到过三角形？

指名说说。

今天我们就一起来认识一下三角形。

（板书：三角形的认识）

二、探究

1、同学们，请拿出你的小棒，在桌面上摆出一个三角形。

我们将三根小棒首尾相接，就围成了一个三角形。

2、请在纸上画一个三角形，不要画的太小哦。

请你到前面来，在黑板上画一个三角形。

同学们，我们像刚才一样，将三条线段首尾相接围成的图形就是一个三角形。（课件）

齐读一遍，注意要重读红色字体。

3、下面老师要看看谁的眼睛最亮，（课件）

认真观察，下面哪一幅图是三角形？为什么？

（第3是三角形，因为只有它是由三条线段首尾相接围成的，其他都不是。） 说的真好，三条线段必须要首尾相接，才能围成三角形。

围成三角形的三条线段叫做三角形的边，线段的端点叫做三角形的顶点，每两条边之间的夹角叫做三角形的角。

请大家在自己刚才画好的三角形上标出三角形的边，顶点和角。

同桌探究交流，你找出了几条边，几个顶点，几个角？

完成的同学用端正的坐姿告诉老师。

请你到前面来，在老师三角形上标出所有的边、角和顶点。

给大家说说，你的想法。

（三角形有三条边，三个顶点，三个角。）

孩子你真棒，谢谢你，请回座位。

5、大家请看，方格纸上有4个点，从这4个点中任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗？你有什么发现？哪三个点可以，哪三个点不可以，为什么？ 请在答题纸上第2题中画一画，和同桌互相说一说你的发现。

有小组已经完成了，请你给大家说说你们小组的发现。

（B.C.D三点不可以画一个三角形，因为这三个点在一条直线上。） 所以我们发现在同一条直线上的三个点不能画一个三角形。

6、同学们，请看这幅图，你知道图中画的是什么吗？这是一个人字梁，是建造房屋时房顶的结构，你能量出图中人字梁的高度吗？你量的是哪条线段？它和底边有什么样的位置关系？

请看答题纸上第3题，想一想，量一量，同桌交流你的发现。

指名回答。

（量的是中间最高的那条线段，它和底边互相垂直。）

7、如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，就可以这样表示出它的高和底。（课件出示三角形的高和底）

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的

底。齐读这句话，注意重读红色字体。

怎样利用工具规范的画出三角形的一条高呢，请看屏幕演示。（课件）看清楚了吗？

老师在黑板上再演示一遍，拿出三角尺，让三角尺的一条直角边和三角形的边重合，慢慢向顶点移动，移动到顶点时，画出顶点到对边的垂直线段，要画成虚线，标出垂足，写上高和底。（板书）学会了吗?

请大家在自己刚才画的三角形中，画出一条高。

师巡视，指导画法 。同学们画的高真好，那么大家猜一猜，一个三角形有几条高？

（三角形有三个顶点，每个顶点都可以向对边画一条高，所以三角形有3条高。）

是这样吗？我们一起来验证一下。

8、接下来我们来做一个练习，请量出下面每个三角形的底和高各是多少，记录下来，注意测量时取整厘米。

指名说，注意说法的规范：第一个三角形底是3厘米，高是2厘米。

三、巩固

同学们，下老师想请大家参加一个闯关游戏，看看大家对本节课的知识掌握的到底好不好，大家想参加吗？有信心顺利通关吗？

第一关，（课件）画出每个三角形底边上的高。

完成答题纸第5题，可以同桌边交流边画。

完成的小组把笔放下身体坐正。

指名板演，评讲。画第三个三角形的高时，你有什么发现？

（画出的高跟三角形的一条边重合了）

这个三角形有一个角是直角，它叫直角三角形，我们的三角尺是不是直角三角形？（是），举起你的三角尺，指一指哪个角是直角，组成直角的两条边是它的直角边，如果用它的一条直角边作底，另一条直角边就是三角形的高，如果用另一条作底，这条就是三角形的高，那如果用这条边作底呢？两条直角边还可以作三角形的高吗？不可以，这时高需要画出来。

第二关，请在方格纸上画一个底5厘米、高3厘米的三角形，完成答题纸

第6题。指名板演。

同学们请看，这些三角形都是底5厘米高3厘米，，同桌交流一下，你发现了什么？ （底和高都相等的三角形，形状不一定相同。)

第三关，请看要求。

用七巧板拼三角形。四人为一个小组，合作探究，

（1）选两块拼一个三角形。请拼好的同学到前面来给大家展示一下。

（2）用三块拼一个三角形。请拼好的同学到前面来给大家展示一下。

（3）你还能用几块拼一个三角形？到前面展示。（4块、5块、7块） 同学们，闯关成功，你们太棒了！

四、小结

同学们，今天你学了会关于三角形的哪些知识呢？

学生回答。

■ 五年级三角形教案

【学习内容】

《人民教育出版社20xx教育部审定·数学》四年级下册P59—61页。

【内容分析】

认识三角形和认识三角形特性在四年级中属于较为简单的内容，主要让学生了解三角形各部分的名称。因为上个学期学生已经学过画垂线，所以给三角形画高能起到很好的迁移。

【学情分析】：

本班有学生27人，其中男生17人，女生10人。本班的每个学生都活泼可爱，有着很强的上进心和集体荣誉感。但是有一半的同学的数学基础较差，差生占50%。是本校数学成绩中等的一个班。他们不仅计算能力差，空间想象能力也差。因此为了上好本节课，我利用多媒体教学，另外我还精心制作了一些教具，来进行直观教学。以此激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。

【教学目标】

1、认识三角形、了解三角形的特征。

2、知道三角形各部分的名称、

3、会在三角形上画高。

【学习重点】

理解三角形的特性

【学习难点】

给三角形画高

【学习过程】

一、激趣定标

1、出示埃及金字塔的和桥的资料图。

2、你从图中发现三角形了吗？

3、展示目标：

二、自学互动+适时点拨

1、小组合作，利用学具摆三角形，上台展示。

2、出示以下三角形引导学生说出三角的定义。

3、这些三角形有什么特点？引导学生说出有三条边，三个角，三个顶点。

4、播放图片让学生欣赏生活中的三角形。

5、小组合作阅读60页，回答三个问题。

什么是三角形的'高？

怎么画三角形的高？

自己画一条三角形的高。

6、一个三角形的有多少条高、

7、生活中的三角形有什么作用？举例子

8、如何增加椅子的稳定性？

三、测评训练。

完成课文65页第一题。

■ 五年级三角形教案

教学目的

1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念.

2.会将三角形按角分类.3.理解等腰三角形、等边三角形的概念.

重点、难点

1.重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念.2.难点：三角形的外角.

教学过程

一、引入新课

在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题.

本章我们将学习三角形的基本性质.

二、新授

1.三角形的概念：

(1)什么是三角形呢?

三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边.如图：AB、BC、AC是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点.(如点A)三角形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为△ABC.

A(顶点)

边

B C

(2)三角形的内角，外角的概念：每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠BAC.

每个三角形有几个内角?

三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如下图中∠ACD是∠ABC的一个外角，它与内角∠ACB相邻.

A

外角

B C D

与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系?

练习：(1)下图中有几个三角形?并把它们表示出来.

A

D

B C

(2)指出△ADC的三个内角、三条边.

学生回答后教师接着问：∠ADC能写成∠D吗?∠ACD能写成∠C吗?为什么?

(3)有人说CD是△ACD和△BCD的公共的边，对吗?AD是△ACD和△ABC的公共边，对吗?

(4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，对吗?

(5)请你画出与△BCD的内角∠B相邻的外角.

2.三角形按角分类.

让学生观察以下三个三角形的内角，它们各有什么特点?并用量角器或三角板加以验证.

1 2 3

第一个三角形三个内角都是锐角;第二个三角形有一个内角是直角;第三个三角形有一个内角是钝角.

所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形;有一个内角是直角的三角形叫直角三角形;有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形.

三角形按角分类可分为：

锐角三角形(三个内角都是锐角)

直角三角形(有一个内角是直角)

钝角三角形(有一个内角是钝角)

3.等腰三角形、等边三角形的概念：让学生观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点?

1 2 3

经过观察，测量可知：第一个三角形的三边互不相等;第二个三角形有两条边相等(AB=AC);第三个三角形的三边都相等.

(1)等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形.

相等的两边叫做等腰三角形的腰，如上图(2)AB、AC是这个等腰三角形的腰.

(2)等边三角形;三条边都相等的三角形叫等边三角形(或正三角形)

问：等边三角形是不是等腰三角形?

[等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等边三角形]

三角形按边来分，可分为：

三边都不相等的三角形

只有两边相等的三角形

等边三角形

三、巩固练习

教科书图9.1.6中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角边、直角三角形、钝角三角形.

四、小结

l、三角形的概念，一个三角形有三个顶点，三条边，三个内角，六个外角，和三角形一个内角相邻的外角有2个，它们是对顶角，若一个顶点只取一个外角，那么只有3个外角.

2.三角形的分类：按角分为三类：①锐角三角形，②直角三角形，③钝角三角形.按边分为三类：①三边都不相等的三角形;②等腰三角形.

等边三角形只是等腰三角形中的一种特殊的三角形.

五、作业

教科书第61页练习1、2.

■ 五年级三角形教案

尊敬的各位评委老师：

大家好!今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十一章第1节《全等三角形》。下面,我将从教材分析、教学方法、教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。

全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，是全等三角形全等的条件的基础，也是进一步学习其它图形的基础之一。本章是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习，为学习全等三角形奠定了基础。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。

学生在小学阶段已经学习了三角形的性质和类型，已经知道三角形可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，但是对于全等三角形这一特殊的三角形却还是一个新的知识点。三角形是最基本的几何图形之一，它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。学生对于研究它的全等的判定有着足够的感知经验，但是也存在着以下困难：全等三角形的判定对于学生的识图能力和逻辑思维能力是一个挑战，特别是学生的逻辑思维能力，在此之前，学生所接触的逻辑判断中直观多余抽象，用自己的语言表述多于用数学语言表述。所以，怎样引导学生发挥认知和操作方面的经验，为掌握规范和有效的数学思维方式服务将是学习本节内容的关键。

本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻折、旋转过渡，学生容易接受。根据课程标准，确定本节课的教学目标如下：

1.知识目标:

(1)理解全等三角形的概念。

(2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等。

(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2.能力目标:

(1)通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力。

(2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力。

3.情感目标:

(1)通过感受全等三角形的对应美激发热爱科学勇于探索的精神。

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(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。

为了适应学生的认识思维发展水平，有序的引导学生观察、分析，得出结论，让学生通过观察——认识——实践——再认识，完成认识上的飞跃。

学生在学习过程中可能难于理解全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。教师要做到教法与学法的有机统一：一是看听结合，形成表象。看教师演示，听教师讲解，形成表象。二是手脑结合，自主探究，学生为主体，充分使用学具，动手操作体会全等三角形。

本节课的教学过程是：

首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。然后教师安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。

其次，通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教师随即演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式练指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置，然后再给出用全等符号表示全等三角形练习，加强对知识的巩固，再给出练习判断哪一种表示全等三角形的方法正确，通过对图形及文字语言的综合阅读，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。

再次，通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。并通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。

最后教师小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。

我以条理清楚为原则，既体现了学习目标，又突出了学习的重点，能够帮助学生更明了地理解这节课的知识点。特设计如下：

■ 五年级三角形教案

■ 五年级三角形教案

教学内容：

人教版五年级上册第五单元第84～87页内容

教学目标：

1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化思想的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备：

多媒体课件、三角形学具。

教学过程：

一、创设情境，引出课题

课件出示一个平行四边形。

师：这是什么图形，你会计算它的面积吗?说一说怎么算。

根据学生的回答，板书：平行四边形的面积=底×高

师：你能把这个平行四边形分成两个完全一样的三角形吗？该怎么分？

学情预设：学生一般有以下两种分法：

师：现在请你拿出自己准备好的平行四边形，我们来验证一下。用刚才的方法画一画、剪一剪、比一比，看看这两个三角形是否完全一样?

学情预设：学生动手操作，教师巡视指导，发现：剪下来的两个三角形是完全一样的。

师：假如这个平行四边形的面积为40平方厘米，那么其中一个三角形的面积是多少?（20平方厘米）

师：为什么?（剪下的两个三角形完全一样，就说明三角形的面积是平行四边形的一半）

师：刚才我们借助已知的平行四边形的面积，知道了三角形的面积。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。

【设计意图】：

从不会计算面积的图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。

板书课题：三角形的面积

二、自主探索，得出公式

1、动手实验。

师：同学们，老师已经给每组同学的学具袋中准备了三角形学具，请你们选择合适的三角形摆一摆，推导三角形的面积计算公式，比一比，哪一组想到的方法最多。

学情预设:学生动手实验，教师巡视指导，有前面的例子做铺垫，学生自然而然会想到用两个完全一样的三角形来拼。拼出的图形有三角形、长方形和平行四边形。选出拼成长方形和平行四边形，这两种是已经会计算面积的图形。把三角形转化成已学过的平行四边形、长方形或正方形来推导三角形的面积计算公式。

【设计意图】：

给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神，自主探索三角形的面积的公式。

2、学生代表上台演示汇报

师：你是如何推导出三角形的面积公式的?谁来给我们演示？

演示一：把两个完全一样的三角形拼成平行四边形。（如下图）

师：观察这些平行四边形，它们有什么共同特点?我们把拼成的平行四边形和原来的三角形作比较，你能发现平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系吗？那么三角形的面积可以怎么计算呢?

根据学生的回答，教师板书如下：

三角形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2

展示二：把两个完全一样的直角三角形拼成长方形或正方形。（如下图）

师：观察图形，我们把拼成的长方形或正方形与原来的三角形作比较，你能发现它们之间的关系吗？请你根据你拼成的图形，推导出三角形的面积计算公式。

根据学生的回答，教师板书如下：

三角形的面积=长方形的面积÷2=长×宽÷2=底×高÷2

师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？

三、学以致用，解决问题。

师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）

1、计算生活中的三角形的面积

（1）计算红领巾的面积

师：老师这里有一条红领巾，（展示实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？（需要知道三角形的底和高）

（课件出示例2）

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

师：请同学们算一算。

（学生练习后讲评订正）

（2）计算三角形标志牌的面积

师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示如下图），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。（4×3÷2＝6（平方分米））

师：都是这样做的吗？为什么不用3.2×3÷2呢？

（因为3.2分米不是3分米对应的底。）

师：如果与3.2分米对应的高是3.75分米（课件出示）还可以怎样列式？

（3.2×3.75÷2）

师：通过这道题的解答，你明白了什么？

师：对啊，我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。

（3）认识道路交通警示标志。

师：请看屏幕。（多媒体出示）

师：你们认识这些交通警告标志吗？

（学生回答后，老师边小结，课件边出示各标志的含义）

师：同学们，我们示范小学校门口到邮政局这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）

（学生练习后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。）

（4）画面积相等的三角形。

师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕（课件出示）

师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）

师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？（无数个）

师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

【设计意图】：

通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。〕

四、课堂小结

师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？

（学生汇报:1、三角形的底和高必须是相对应的一组。2、别忘了除以2.）

五、布置作业：

课本P86--87页第2、4、5题

■ 五年级三角形教案

【教学内容】：

人教版五年级上册第六单元第91～92页内容

【教学目标】：

1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：

探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

【教学难点】：

理解三角形面积公式的推导过程。

【教学准备】：

每人各两个完全一样的三角形，直角三角形、锐角三角形、钝角三角形任选一种，多媒体课件。

【教学过程】：

一、汇报演示

师：同学们请看屏幕，这两块披萨老师要买一块当做明天的早餐，你建议我买哪一块呢？如果现在给你一组数据呢？

师：同学们请看屏幕，为了我们在操场玩耍更安全，为每个班级在操场上画分了一个区域，现在咱们班级啊，就剩下这两块选一个了，你打算帮班级选哪一块呢？

师：为什么买这一块呢？

师：哦，同学们通过微视频的学习，已经会计算三角形的面积了是吗？

师：谁能说说三角形面积怎么求：三角形面积＝底×高÷2

师：为什么它的面积是底×高÷2呢？

生：到前面展示三角形拼平行四边形过程。

夯实对应关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个（）拼成的平行四边形的底等于（）拼成的平行四边形的高（）因为平行四边形的面积是（）所以三角形的面积就是（）。

师：总结三角形面积公式，用字母表示就是，计算三角形面的时候你知道需要注意什么？

师：刚刚我们一起推导了三角形面积的公式，它是通过转化成平行四边形后来求面积的，那你还记得我们当时学平行四边形的时候是怎样转化的吗？

师：看来这些知识之间是有联系的，并且我们可以通过已有知识的牵移，就可以解决新的问题。同学们那我们下节课要学习梯形的面积，你能想一想，它的面积可能怎样转化呢？下个微视频当中，我们一同去探究。先看我们的三角形吧。它的面积你学明白了吗？知道求的过程中需要注意什么吗？

师：一个小小的2会在三角形的世界里为我们带来许多神奇的变化，想见识一下吗？看你能战胜这个数字，还是被它打败了。

（一）判断题。

1、两个三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成平行四边形。

2、两个完全一样的直角三角形一定可以拼成正方形。

3、面积相等的两个三角形一定等底等高。

（二）选择题。

1、下面平行线间的3个三角形大小关系正确的是（）

A、ABC面积大B、BCD面积大C、BCE面积大D、同样大

2、求右图中三角形面积正确列式为（）

A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8

师：你是胜了，还是败了啊？败给了谁啊？哎，知己知彼百战百胜，咱明知和2打仗，怎么就败了呢？可惜啊！如果给你一个反败为胜的机会，你能把握好吗？那么好吧，机会要抓住啊，咱们的敌人还是谁啊？这次战场可别轻敌啊，再败下来，可没机会喽！

（三）解决问题

1、已知一个三角形的面积是500平方米，底是40米，求这个三角形的高。

一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，面积是多少厘米？

另一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，面积是多少厘米？

还有一个三角形，底是4厘米，高是3厘米，面积是多少厘米？

一个三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面积是多少厘米？

拓展延伸：

思考一：三角形和平行四边形面积相同，底也相同，它们的高什么关系？

思考二：三角形和平行四边形面积相同，高也相同，它们的底什么关系？

思考提示：若头脑中不能建立起两个图形，我们可以利用假设方式求出它们各自的高和底再进行观察。可以假设一组数据，假设它们的面积都是20平方厘米，底都是4厘米，我们可以求出它们的高再进行观察。如果思考一你能解决，相信思考二你便能推导出这种关系，如果不能，还可以利用假设的方法，比一比，看谁最聪明。

如果你能弄清楚上面的思考题，看看自己能不能快速计算出下面几道题？

三角形和平行四边形面积相同，底相同，三角形的高是30厘米，平行四边的高是？

三角形和平行四边形面积相同，底相同，平行四边形的高是30厘米，三角形的高是？

三角形和平行四边形面积相同，高相同，三角形的底是20厘米，平行四边的底是？

三角形和平行四边形面积相同，高相同，平行四边形的底是20厘米，三角形的底是？

■ 五年级三角形教案

探索三角形内角和的度数以及已知两个角度数求第三个角度数。

教学目标：

1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是180?

2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

3、培养学生动手实践，动脑思考的习惯。

教学重点：

了解三角形三个内角的度数。

教学难点：

理解三角形三个内角大小的关系。

教具学具准备：

课件三角形若干量角器剪刀。

教材与学生

教材创设了一个有趣的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动，通过学生测量，折叠，撕拼来找到答案。

学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，学生会想到采取其他更好的办法，通过亲手实践，得出结论。

教学过程：

一、呈现真实状态。

师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？

学生各抒己见。

二、提出问题：

师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。

（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。

（2）组内交流。

（3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和）

（4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接近180。

三。自主探索、研究问题、归纳总结：

师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？

（一）组内探索：

（1）以小组为单位探索更好的办法。

（2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。

（有的小组想不出来，可以安排小组和小组之间进行交流，目的是让学生通过实践发现结果，在探索中发现问题，在讨论中解决问题，是学生学习到良好的学习方法）

（3）把你没有想到的方法动手做一次

（使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程）

（4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。

（二）教师演示

撕拼法1。教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，如图所示

2.师：这三个内角放在一起你有什么发现？

生：发现三个内角拼成一个平角。

师：平角是多少度呢？说明什么？

生：180?说明三个内角和刚好等于180。

师：这种方法是不是适用各种三角形呢？

3。学生每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个平角呢？

进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。

折叠法：师：刚才我们通过测量发现三角形内角和接近180，那是因为测量的不那么精确，所以说“接近”，又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个平角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种实验，再次证明我们的发现。

你们也来试一试好吗？

在学生完成这一实践后肯定这一发现

三角形三个内角和等于180?

:充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率

四。巩固练习，知识升华。

1.完成课本第28页的“试一试”第三题。

2.想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？

锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？

3.有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？

试一试，看谁算得快。

师：谁来说说自己的计算过程？

角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？

生：它们的内角和都是 180 度。

师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是 180 度呢？

［回答可能有二］：

（一种全部说是：）

师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？

生： ……

师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）

师：看来，大家的意见不一致， 想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

（二）动手操作，探究新知

师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？

生：我准备用量的方法。

师：然后呢？

生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？

师：说的真不错，还有没有其它的方法？

生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（ 师鼓励： 你的想法很有创意， 等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）

生：……

（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）

师： 好啦， 老师相信咱们班的同学个个都是小数学家， 一定能找出更多的方法的， 请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！

开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5 分钟

师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？

师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？

（ 预设： 如果第一类同学说的是量的方法）

师：你是用什么来研究的？

生：量角器。

师： 那请你说一下你度量的结果好吗？

（ 生汇报度量结果）

师： 刚才有的同学测量的结果是180 度，有的同学测量的结果是179 度，有的同学测量的结果是182 度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？

生：180 度。

师：那到底三角形的内角和是不是180 度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？

生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。

师：他演示的真好，你们听明白了吗？ 李 老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击 FLASH ：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）

师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX 三角形的内角和是180 度，你们还有别的方法吗？

生：我们还用了折的方法（生介绍方法）

师： 你们听明白了吗？ 李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击 FLASH ：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）

生：是个平角。180 度。

师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？

师：请这位同学来说给大家听听吧！

生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360 度，那么一个三角形的内角和就是180 度。

师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是 180 度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个近似数？为什么会出现这种情况呢？

生 1 ：量的不准。

生 2 ：有的量角器有误差。

师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是 180 度。

师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？

生：三角形的内角和是180 度。（师板书）

师：把你们伟大的发现读一读吧！

（三）拓展应用，深化认识

师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生： 180 度）右边呢（生：也是 180 度）

师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？

（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是 180 度。）

师：刚才我们在讨论学习三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却争执了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？）

师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！

师：真不错，你们当了一回小法官，帮助三角形兄弟解决了问题，它俩很感谢你们，三角形王国中还有很多生活中的问题，小博士们，你们愿意解答吗？

师：好，请看大屏幕！

（出示基础练习）在一个三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度数。

生答后，师提问：你是怎样想的？

生陈述后，师鼓励：说的真好！

出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。

（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70 度，它的顶角是多少度？

师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

（预设：师：根据三角形的内角和是180 度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？

师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？

师： 同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？

师：嗯，真不错， 你们知道吗？ 三角形的内角和等于 180 度是 法国著名的数学家帕斯卡 在 1635 年他 12 岁时独自发现的， 今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180 度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！

师：好，下课！同学们再见！

■ 五年级三角形教案

教学目标：

1．经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、直角、钝角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。

2．结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30、45、60、90度的角。能够按角的大小对三角形进行分类。在探索三角形分类和验证三角形的内和过程中，体验解决问题方法的多样性。

3．在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。

4．能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。

教学内容：

了解平角、周角，系统认识角，教的大小的比较，角的度量和分类，画角；三角形的认识及其特征，三角形的分类，三角形的内角和及三条边之间的关系。

教学重点：

全面认识角和三角形。

教学难点：

画角和三角形三边关系的探索。

教材分析：

本单元是在学生初步认识角和三角形的基础上进行上学习的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。本单元教材的特点是

1.选取现实的物品作为素材，引发学生学习兴趣，体会图形与生活的密切联系。

2.创设多种感官参与的活动，调动学生自主探索的积极性。

3.内容的编排，符合学生的认知特点。

4.强化知识之间的内在联系。

教学措施：

1.灵活运用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。

2.要重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。

3.科学组织探索活动，引导学生自主学习新知识。

4.沟通知识间的联系，构建良好的知识构建。

5.加强知识与生活的联系，体会体会数学学习的价值。

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