一元一次不等式组课件(精选十九篇)

一元一次不等式组课件(精选十九篇)。

<一> 一元一次不等式组课件

【基于课标】

会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集

【基于对教材的理解】

一元一次不等式组是河南中考的必考内容，近五年的考卷多以填空选择出现。教材在这部分以解不等式组和确定解集为重点，中招考试落脚点也在于此。并且这部分内容常常结合一次函数、反比例函数来确定函数值范围。

【基于对学情的分析】

1、学生已有知识基础。

九年级学生已经初步掌握了初中三年的数学知识，经历了一元一次方程、一次函数、一元一次不等式的学习，积累一定的知识基础。大部分学生能够解一元一次不等式，但是基础薄弱的学生在用数轴确定解集时方向会出错。一元一次不等式解集的应用，确定字母的值或范围，很多学生在此容易迷惑，到底是未知数的范围还是字母的范围。

2、已有的活动经验

九年级学生具备一定的自学、交流、表达能力，具备有条理的思考分析和书写解答过程能力，思维正逐步由具体走向抽象。但是目前更多的还倾向于通过具体的问题来理解定义、定理和性质。3。学习本节可能出现的难点

（1）用数轴确定不等式组解集。

（2）用不等式组解集确定字母的值或范围。

【学习目标】

1、通过具体举例分析，会用不等式基本性质解一元一次不等式组。

2、会用数轴正确表示一元一次不等式组的解集。

3、能根据不等式组的解集确定字母的'值或范围。

【学习重点】

解一元一次不等式组

【学习难点】

（1）数轴确定一元一次不等式组解集

（2）用不等式组解集确定字母的值或范围

【评价任务】

1、能用待定系数法求二次函数表达式。

2、能用顶点坐标公式或配方法求出二次函数最值。

3、能用五点法画出二次函数图象。

【评价标准】

1、学生能通过看课本，说出这节课复习主要内容和重点

2、学生能正确举出一元一次不等式组的例子，并自主解答

3、学生通过借助数轴，能正确表示不等式组的解集

4、学生积极参与讨论，能用所给解集求出不等式组中字母的值或范围。

【评价方式】

以交流式评价和表现性评价和检测为主要方式进行。

1、交流式评价。

通过师生、生生对话交流，及时对学生进行评价。

评价内容如下：根据学生对以下活动的开展情况检测任务的完成。

针对评价任务1：

请一两位同学说说这节复习课的主要知识点和复习重点。

针对评价任务2：

（1）请同学举一个一元一次不等式组的例子，并请该同学上台板演解答过程。

（2）结合学生给出的例子，再画出另外三种解集情况，学生单独回答不等式解集。

针对评价任务3：

小组讨论交流，选出中心发言人回答确定字母值或范围的方法。

2、表现性评价。

通过独立思考，互学，师生互动、生生互动观察学生在活动中的表现以及回答问题情况对学生进行评价。

3、检测评价。

通过当堂检测3个小题，对学生进行检测性评价。

【学习过程】

一、复习引入

1、回顾上节课复习内容

2、呈现课标要求

3、呈现本节复习内容在中考中的出题方向和题型

4、明确本节复习目标

二、基础巩固

任务1：重回课本巩固概念

（1）阅读八下课本56页——59页，概括出主要内容和重点。（多媒体展示主要内容，学生齐读一遍，再强调重点是解不等式组。）

任务2：解一元一次不等式组并确定其解集

（2）学生举一个一元一次不等式组的例子，全班同学一起求解，并要求在解题后总结易错点。

（请一位同学板演过程，批改时用彩色粉笔标出易错之处。）

（3）不等式组的解集，我们是通过数轴来确定的。现在老师把这条数轴上的解集范围变化一下，请你再确定解集范围。

（还有三种情况，在黑板上画出来，提问学生回答。）

<二> 一元一次不等式组课件

教学建议

一、知识结构

本书首先结合实例引入一元一次不等式组的解集的概念，然后通过三个例题说明利用数轴解一元一次不等式组的方法，最后对一元一次不等式组的解法步骤进行了总结．

二、重点、难点分析

本节教学的重点是掌握一元一次不等式组的解法步骤并准确地求出解集．难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分．不等式在中学代数中是研究问题的重要工具，例如求函数的定义域、值域、研究函数的单调性，求最大值、最小值，一元二次方程根的讨论等，都要用到不等式的知识．不等式也是进一步学习其他数学内容的基础．学习和掌握不等式的求解和不等式的证明方法，对培养学生逻辑思维能力也有极其重要的作用．在处理解不等式的问题中，一元一次不等式组的解法，具有特别重要的意义．这是因为，解各类不等式的问题都可以归结为解一些由简单不等式所组成的不等式组．

1、在构成不等式组的几个不等式中

①这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数；

②这里的“几个”并未确定不等式的个数，只要不是一个，两个，三个，四个……都行．

2、当几个不等式的解集没有公共部分时，我们就说这个不等式组无解．

3、由两个一元一次不等式组成的不等式的解集，共归结为下面四种基本情况：

【注意】①其中第（4）个不等式组，实质上是矛盾不等式组，任何数都不能使两个不等式同时成立。所以说这个不等式组无解或说其解集为空集。②从上面列出的表中，我们可以概括出来不等式组公共解的一规律：同大取大，同小取小，一大一小中间找。

三、教法建议

1．解本节的引例及例1、例2、例3时，注意把解不等式组的思路讲清楚，即先分别解每一个不等式，求出解集，再求这些解集的公共部分．求公共部分的过程一定要结合数轴来讲。

2．这节课的讲解自始至终要突出解不等式组的基本思想以及解一元一次不等式组的步骤这两个重点．准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之前要复习提问这些内容。

3．求公共解集是这节课的新授内容，教师要充分利用数轴表示不等式解集具有形象、直观、易于说明问题这些优点．解集的公共部分教师可用彩笔在数轴的相应部分描画出来，使学生感到醒目，便于理解记忆。

4．每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式组的基本思想和两个步骤，不宜做过于难、过于多、重复的机械计算。

<三> 一元一次不等式组课件

《一元二次不等式解法》说课稿范文

一、 教材简析

1、地位和价值

一元二次不等式解法是高中数学新教材第一册(上)第一章第5节的内容。在此之前，学生在初中已学习了一元一次不等式，一元一次不等式组，一元二次方程，二次函数，绝对值不等式(高中)，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。一元二次不等式解法是解不等式的基础和核心，它在高中代数中起着广泛应用的工具作用，蕴藏着“数与形结合”的重要思想方法，它已成为代数、三角、解析几何交汇综合的重要部分,是高考综合题的热点。

2、教材结构简介

教材首先以一个一次函数图象的应用解一元一次不等式，引出图象法，然后给出一个二次函数，通过具体画图象，提出问题。再一般地给出了二次函数图象解二次不等式的结论。课本精选了四个解不等式的例题，并配有相应的练习和习题。它的后一小节为解可转化为一元二次不等式的分式不等式。

二、 教育教学观

1、 学生为主体，重学生参与学习活动。

2、 重过程。按照认知规律及学生认知特点，由浅入深，由表及里，设计一系列教学活动过程。体现由“实践……观察……归纳 ……猜想…… 结论…… 验证应用”的循环往复的认知过程。

3、 重能力与态度的培养，在活动中培养学生自主、交流合作、探究、发现的能力。重科学严谨的个性品质。重参与学习的兴趣和体验。

4、 重指导点拨。在学生自主探究、实践的基础上，相机启发，恰当点拨，促进学生知识由感性向理性提升，由具体到概括抽象，形成师生间的有效互动。

三、 教学目标

基于上述认识，及不等式的基本知识，同时学生在初中已学过二次函数，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制订如下教学目标：

1、 知识目标：一元二次方程，一元二次不等式及二次函数间的联系，及利用二次函数的图象求解一元二次不等式。

2、 能力目标：数形结合的思想(应用二次函数图象解不等式)

3、 情感态度目标：通过问题解决，培养学生自主参与学习，以及严谨求实的.态度。

四、 教与学重点、难点

1、重点：用图象解一元二次不等式。

2、难点：围绕二次函数图象、性质这一主线，解决三个“二次”的联系和应用。

五、 教法与学法

1、学情分析及学法：函数与图象应用是初中生数学的薄弱之处，同时刚进入高中的学生，对高中学习还很不适应，需要加强主动学习的指导。基于此，在学生初中知识经验的基础上，以旧探新；以一系列问题，促进主体的学习活动（如画图象、读图等），建构知识；以问题情景激励学生参与，在恰当时机进行点拨启发，练、导结合，讲练结合；通过学生自己做数学，教师启发指导，以及学生领悟，实现学生对知识的再创造和主动建构；具体通过教材中的问题及设计的问题情景，给予学生活动的空间，通过这些问题(“脚手架”)的解决，使学生逐步攀升，达到知识与能力的目标。

2、教法：数学教学是数学教与学活动过程的教学，学生是在探究与发现中建构知识，发展能力的，因而确定以“问题解决”为教法。实现学生在教师指导下的发现探索。同时所学内容适宜用“计算机高中数学问题处理系统”辅助教学。

六、教学手段及工具：

多媒体教学手段，高中数学问题处理系统。

七、教学设计及教学过程

1、复习设问，引入新课

高中数学新教材第一册(上)《一元二次不等式解法》(第一课时)说课稿.rar

<四> 一元一次不等式组课件

1、了解一元一次不等式组的概念。

2、理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集。

3、会解一元一次不等式组。

通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，通过解几个有代表性的一元一次不等式组，总结出求不等式组解集的法则。

运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法。这种“数形结合”的方法今后经常用到，锻炼同学们数形结合的能力，提高学习兴趣。

一元一次不等式组的解法。

确定一元一次不等式组的解集。

一、情境导入，初步认识

问题1现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么木条c的长度有什么要求？

解：由于三角形中两边之____大于第三边，两边之____小于第三边，设c的长为xcm，则x＜____，①x＞____，②合起来，组成一个__________。

由①解得_____________，由②解得_____________。

在数轴上表示就是________________。

容易看出：x的取值范围是____________________。

这就是说，当木条c比____cm长并且比____cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框。

问题2由上面的解不等式组的过程用自己的语言归纳出一元一次不等式组的.解法。

全班同学可独立作业，也可分组自由讨论，10分钟后交流成果，逐步得出结论。

二、思考探究，获取新知

思考什么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集，什么叫解不等式组？

1、定义：

（1）一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组。

（2）一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。

（3）解不等式组：求一元一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组。

2、一元一次不等式组的解法：

（1）求出每个一元一次不等式的解集。

（2）求出这些解集的公共部分，便得到一元一次不等式组的解集。

<五> 一元一次不等式组课件

教学目标：

了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。

教学重点：

是掌握解一元一次不等式的步骤

教学难点：

是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以（或除以）同一负数时，必须改变不等号的方向。

教学过程：

一、问题导入

复习：

1、不等式的基本性质有哪些？什么是一元一次方程？并举出两个例子。

2、观察不等式x+3＜5与x＜2，说明解x＜2是x+3＜5依据什么变形得到的？

3、解一元一次方程：6x+5=7－2x，目的是为了与下面所学的解一元一次不等式进行类比，找到它们的联系与区别。

二、指导自学，小组合作交流

请同学们根据以下提问进行自学，先个人思考，后小组合作学习。

1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？

（1）2x+5≥8（2）x+1≤—4（3）x＜2（4）6—3x＞43（x+1）≤0

观察上面不等式有哪些共同特点，让学生通过交流，再总结一元一次不等式的概念。老师板书定义。

2、让学生举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。

3、让学生通过比较解一元一次方程：6x+5=7－2x的解法试解一元一次不等式：6x+5＜7－2x，并将解集在数轴上表示出来。

4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？

5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。

（1）3－x＜2x+9（2）2－4（x－1）>3（x+2）－x

（3）（x－1）/3≥（2－x）/2+1

总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。

三、互动交流，教师点拨

（一）、学生易出错的问题和注意的事项：

1、确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。

2、对于（1），让学生说明不等式3－x＜2x+9的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号（培养学生运用类比的数学思想）。

3、不等式两边同时除以（－3）时，不等号的方向改变。

2、重点点拨（2）和（3），先让学生到黑板上板演。老师再讲评。

（2）易出错的地方是：去括号时漏乘，括号前是负号，去掉括号后括号里的项没变号，还有移项没有变号；（3）易出错的地方是：去分母时漏乘无分母的项。

3、归纳解一元一次不等式的步骤（与解一元一次方程的步骤类比）：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。（在系数化为1这一步要特别提醒学生注意当系数为负数时，要记住改变不等号的方向。）

四、巩固练习

1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？

（1）2/x—3<5x+3

（2）5x+3<02="">x–1

（4）x（2x+1）

（5）X+2≥x

2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来

（1）3x–8<5x+12

（2）2（x–1）≥x+3

（3）x/5≥1+（x–3）/2

3、[思考]当x取何值时，代数式（x–2）/2的值比（3x+1）/3的值大？

小结：

（1）不等式两边同时除以负数时，不等号的方向要改变。

（2）注意去括号时不要漏乘，括号前是负号，去掉括号后括号里的项要变号，还有移项一定要变号

（3）去分母时不要漏乘无分母的项。

<六> 一元一次不等式组课件

学习目标：

1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义。

2、会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，能借助数轴正确的表示一元一次不等式组的解集。

3、通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定，渗透转化思想，进一步感受数形结合在解决问题中的作用。

4、体验不等式在实际问题中的作用，感受数学的应用价值。

学习重点：

一元一次不等式组的解法

学习难点：

一元一次不等式组解集的确定。

一、学前准备

【回顾】

1.解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来。

【预习】

1、 认真阅读教材34-35页内容

2、__________叫做一元一次不等式组。

_________叫做一元一次不等式组的解集。

叫做解不等式组。

4、求下列两个不等式的解集，并在同一条数轴上表示出来

二、探究活动

【例题分析】

例1. (问题1)题中的买5筒钱不够，买4筒钱又多的含义是什么?

例2. (问题2)题中的相等关系是什么?不等关系又是什么?

例3. 解不等式组

【小结】

不等式组解集口诀

同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了

一元一次不等式组解集四种类型如下表：

不等式组(a）

(1)xb

xb 同大取大

(2)x

x

(3)xax

a

(4)xb

无解 大大小小解不了

【课堂检测】

1、不等式组 的解集是( )

A. B. C. D.无解

2、不等式组 的解集为( )

A.-1

3、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )

A B C D

4、写出下列不等式组的解集：(教材P35练习1)

三、自我测试

1.填空

(1)不等式组x-1 的解集是___;

(2)不等式组x-2 的解集 ;

(3)不等式组x1 的解集是____;

(4)不等式组x-4 解集是____。

2、解下列不等式组，并在数轴上表示出来

四、应用与拓展

若不等式组 无解，则m的取值范围是 _____.

<七> 一元一次不等式组课件

一、解不等式的有关理论

(1) 若两个不等式的解集相同,则称它们是同解不等式;

(2) 一个不等式变形为另一个不等式时,若两个不等式是同解不等式,这种变形称为不等式的同解变形;

(3) 解不等式时应进行同解变形;

(4) 解不等式的结果,原则上要用集合表示.

二、一元二次不等式的解集

二次函数

( )的图象

一元二次方程

有两相异实根

有两相等实根

无实根

R

三、解一元二次不等式的基本步骤：

(1) 整理系数,使最高次项的系数为正数;

(2) 尝试用“十字相乘法”分解因式;

(3) 计算

(4) 结合二次函数的图象特征写出解集.

四、高次不等式解法：

尽可能进行因式分解,分解成一次因式后,再利用数轴标根法求解

(注意每个因式的最高次项的系数要求为正数)

五、分式不等式的解法：

分子分母因式分解,转化为相异一次因式的积和商的形式,再利用数轴标根法求解;

重 难 点 突 破

1.重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型;熟练掌握一元二次不等式的解法.

一元二次方程与一元二次不等式解集的关系.求解简单的分式不等式和高次不等式以及简单的含参数的不等式

3.重难点：掌握一元二次不等式的解法,利用不等式的性质解简单的简单的分式不等式和高次不等式以及简单的含参数的不等式, 会解简单的指数不等式和对数不等式.

(1)解简单的指数不等式和对数不等式关键在于通过同解变形转化为一般的不等式(组)来求解，有了上文梳理的一元二次不等式知识点总结，相信大家对考试充满了信心，同时预祝大家考试取得好成绩。

<八> 一元一次不等式组课件

不等式作为数学中的一个重要概念，在数学的各个领域都有广泛的应用。从初中阶段开始学习不等式，到高中、大学乃至研究生阶段，不等式的应用都是数学学习中的一大重点。本文将详细介绍不等式的定义、性质以及常见的解题方法，帮助读者更好地理解和掌握不等式知识。

一、不等式的定义

在数学中，不等式是用来表示两个数的大小关系的一种符号。常见的不等式有大于号（>）、小于号（b表示a大于b，a

不等式的定义还可以推广到包含变量的表达式，比如一个含有x的不等式表达式：ax+b>c。在这个表达式中，a、b、c都可以是实数，而x表示一个未知数。不等式的解即是找到满足这个不等式的未知数x的取值范围。通常我们将不等式的解写成一个区间，比如x∈(m,n)表示x的取值范围在m到n之间。

二、不等式的性质

不等式有许多重要的性质，其中一些性质对解不等式问题非常有帮助。下面我们将介绍几个常见的不等式性质：

1. 传递性：如果a>b且b>c，那么有a>c。这个性质说明了不等式之间的传递关系，可以通过传递性来简化不等式的证明过程。

2. 加减性：如果a>b，那么a±c>b±c。这个性质说明了在不等式两边同时加减一个相同的数，不等式的不等关系不变。

3. 乘除性：如果a>b且c>0，那么ac>bc；如果a>b且c

4. 对称性：如果a>b，则-b

以上是不等式的一些基本性质，通过这些性质我们可以更好地理解不等式的特点，也可以在解题过程中灵活运用这些性质来简化计算。

三、不等式的解题方法

在解不等式问题时，我们可以分为一元不等式和多元不等式两种情况。对于一元不等式，我们通常使用代数法和图像法来解决；对于多元不等式，我们通常使用数学归纳法和逻辑演绎法来解决。下面我们将举例说明不等式的解题方法：

1. 一元不等式的解法：

（1）代数法：比如要求解不等式2x+1>5，我们可以通过代数计算的方式来求得x的取值范围。首先将不等式转化为等价不等式2x>4，然后继续化简得到x>2，即得到了不等式的解。

（2）图像法：对于一元不等式不等式2x+1>5，我们可以将不等式转化为方程2x+1=5，然后画出方程的图像。通过图像可以清晰地看出不等式的解在方程图像的右侧。

2. 多元不等式的解法：

（1）数学归纳法：比如对于多元不等式关系ax+by≤c，我们可以通过数学归纳法来推导得到不等式的解。首先设定一组初始解，然后逐步推导出不等式满足的所有解。

（2）逻辑演绎法：对于复杂的多元不等式，我们可以通过逻辑推理的方式来寻求不等式的解。通过分析不等式之间的逻辑关系和条件，可以确定不等式的取值范围。

通过上述例子我们可以看出，不等式的解题方法并不是一成不变的，需要根据问题的具体情况选择合适的方法来解决。不等式问题的解法多样化，需要我们在学习中多进行实践和思考，才能更好地掌握不等式知识。

四、不等式在实际问题中的应用

除了数学理论中的应用，不等式在现实生活中也有着广泛的应用。比如经济学中的供求关系、生产优化问题、资源分配问题等都可以通过不等式来描述和求解。同时，在物理学、化学等自然科学领域，不等式也广泛应用于方程组的求解和实验数据的分析中。

不等式是数学中一个重要的概念，它不仅有着丰富的理论知识，还有着广泛的实际应用价值。通过学习不等式，可以培养我们的逻辑思维能力和问题解决能力，同时也可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。希望本文的介绍可以帮助读者更深入地了解不等式知识，提升数学学习的效果和兴趣。

<九> 一元一次不等式组课件

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴较简单的一元一次不等式组。

2．掌握一元一次不等式组解集的几种情况。

（二）能力训练点

通过利用数轴解不等式组，培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力。

（三）德育渗透点

通过不等式组解集的求法，培养学生的观察与分析能力，渗透辩证唯物主义的观点。

（四）美育渗透点

用数轴求不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美。

二、学法引导

1．教学方法：引导发现法、观察法、归纳总结法。

2．学生学法：学会利用数轴将两个不等式的解集表示出来，并观察出其公共部分，再小结出不等式组的解集。

三、重点·难点·疑点及解决办法

（一）重点

理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况。

（二）难点

正确理解一元一次不等式组解集的含义。

（三）疑点

弄清一元一次不等式解集和不等式组的解集的关系，以及对四种不等式组解集的一般形式的理解。

（四）解决办法

加强对不等式组解集含义的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式组解集的办法。

四、课时安排

一课时．

五、教具学具准备

直尺、铅笔、投影仪或电脑、自制胶片。

六、师生互动活动设计

1．教师设计提问有关一元一次不等式的定义及其解集的概念，并复习用数轴表示一元一次不等式的解集的方法。

2．教示范一元一次不等式组解集的四种常规图形的表示方法，并引导学生理解记忆它们。

3．通过反复的师生共练，从实践中归纳小结出不等式组解集的规律。

七、教学步骤

（一）明确目标

本节课重点学习用数轴表示不等式组解集的方法，并能熟练地加以应用。

（二）整体感知

要正确表示出不等式组的解集的关键在于学会用数轴表示。若有解，必为其公共部分；若无公共部分，则为无解．并要正确地理解一元一次不等式组解集的规律。

（三）教学过程

1．创设情境，复习引入

（1）什么是一元一次不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式？

（2）已知一个数比2大但比4小，请在数轴上表示数。

学生活动：口答（1）题．板演（2）题，如下图所示：

教师分析：一个数比2大但比4小，说明取值使不等式与都成立，把一元一次不等式与合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作在数轴上表示不等式①②的解集

可以看出，使不等式，都成立的值，是所有大于2并且小于4的数（记作），它们是不等式①、②的解集的公共部分，在数轴上表示成：

不等式①、②的解集的公共部分，叫做由不等式①、②组成的一元一次不等式组的解集。

【教法说明】通过学生板演，教师分析，使学生形成对不等式组解集的初步认识，激发了他们应用旧知识探索新知识的热情。

2．探索新知，讲授新课

（1）不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的不等式组的解集。

说明：求不等式组解集的关键是找不等式解集的“公共部分”。若有公共部分，公共部分即为解集；若无公共部分，则不等式组无解。

（2）解不等式组：求不等式组解集的过程叫解不等式组。

请同学们根据自己的理解，解答下列各题。

例1利用数轴判断下列不等式组有无解集？若有解集，请求出。

① ② ③ ④

学生活动：学生在练习本上完成，同时指定四个学生板演．板演完成后，由学生判断是否正确。

解：① ②

不等式组解集为不等式组解集为

③ ④

不等式组解集为不等式组无解

【教法说明】教学时，可用彩笔在数轴上描出折线的公共部分，这样可以使学生直观、形象地理解不等式组解集的含义，并掌握解集的表示方法。

3．尝试反馈，巩固知识

利用数轴判断下列不等式组有无解集？如有，请表示出来。

教学活动：独立完成，同桌互阅，投影出示正确答案。

教师活动：抽查部分学生，纠正错误。

一元一次不等式组中，不等式个数多于两个，解集求法有无变化呢？同学们通过解答下列各题，仔细体会。

利用数轴解下列不等式组：

学生活动：分析讨论，尝试得出答案；指名回答，与投影出示的正确解题过程对比．

答案：（1）（2）（3）（4）无解

4．变式训练，培养能力

单项选择：

（1）不等式组的整数解是（）

A．0，1 B．0 C．1 D．

（2）不等式组的负整数解是（）

A．－2，0，－1 B．－2 C．－2，－1 D．不能确定

（3）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

（4）不等式组的解集在数轴上表示正确的为（）

（5）根据图中所示可知不等式组的解集为（）

A．B．C．D．

学生活动：前后桌结组讨论完成，各组以抢答方式说出答案．

参考答案：C，C，D，A，C

【教法说明】设置上述题组旨在训练学生的思维能力；以抢答形式完成则是为了激发学生探索知识的热情．

（四）总结、扩展

不等式组

1．图示

2．折线特点

3．解集

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4．解集与公共部分关系

折线的公共部分

即为不等式组的解集

无解若，不等式组的解集是什么？有规律可寻吗？

【教法说明】学生通过实践尝试得到规律，以此揭示规律存在的一般性、必然性，既训练了学生的归纳总结能力，也充分发挥了主体作用．

注意问题：教学时，每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式的方法，不宜过于难、过于多，避免重复的机械计算．

八、布置作业

（一）必做题：P78 1；P79 A组1．

（二）选择题：

填空题：

1．不等式组的非负整数解是_______________．

2．若同时满足与，则的取值范围是______________．

3．一元一次不等式组（）的解集为，则与的大小关系为____________．

【教法说明】补充题旨在训练学生的思维能力、应变能力和解题灵活性．

参考答案

略．

九、板书设计

<十> 一元一次不等式组课件

一、一元二次不等式解集求解

【解题提示】通常的解题步骤为：求解对应方程的根、结合图像开口方向判定不等式解集具体是在两根之间还是两根两侧。尤其注意函数开口向下时解集的判定。在实际求解时，一、注意含有参数的一元二次不等式，运用十字分解求解;二、注意在题目中隐藏的根判别式小于0;

二、一元二次不等式恒成立

【解题提示】1、若一元二次不等式ax^2+bx+c>0 恒成立(a不为0)的充分条件为：开口向上且无解;

2、若一元二次不等式ax^2+bx+c<0 恒成立(a不为0)的充分条件为：开口向下且无解;

通常出题会出“无解”的如下两种方式：此时转化为题目的反面恒成立求解即可。

1、一元二次不等式ax^2+bx+c>0 无解(a不为0)，此时即ax^2+bx+c<=0 恒成立，即：开口向下且根判别式小于等于0;

2、一元二次不等式ax^2+bx+c<0 0="" 2="" a="" ax="" bx="" c="">=0 恒成立，即：开口向上且根判别式小于等于0;

【注】若不等式中的二次项含有未知系数时，务必要对二次项系数为0与不为0，进行分类讨论。

三、不等式解集端点值为对应方程的根

【解析提示】不等式解集的端点值为对应方程的根，结合韦达定理求解。求解时注意二次项前系数的正负号判别。

《一元二次不等式》教学课件

一、教学内容分析：

1、教材地位和作用

本节课是数学（基础模块）上册第二章第三节《一元二次不等式》。从内容上看它是我们初中学过的一元一次不等式的延伸，同时它也与一元二次方程、二次函数之间联系紧密，涉及的知识面较多。从思想层面看，本节课突出本现了数形结合思想。同时一元二次不等式是解决函数定义域、值域等问题的重要工具，因此本节课在整个中学数学中具有较重要的地位和作用。

2、教学目标

知识目标：正确理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函数的关系。熟练掌握一元二次不等式的解法。

能力目标：培养数形结合思想、抽象思维能力和形象思维能力。

思想目标：在教学中渗透由具体到抽象，由特殊到一般，类比猜想、等价转化的数学思想方法。

情感目标：通过具体情境，使学生体验数学与实践的紧密联系，感受数学魅力，激发学生求知欲望。

3、重难点

重点：一元二次不等式的解法。

难点：一元二次方程，一元二次不等式与二次函数的关系。

二、学生情况分析：

我们的学生是在学习了一元一次不等式，一元一次方程、一元一次函数，一元二次方程的基础上学习一元二次不等式。但大都数学生的基础都不是很好，解一元二次方程有一定的困难。

三、教学环境分析：

教学环境应包括和谐的师生关系、多媒体的合理应用、良好的课堂组织、合理的问题情境。创设和谐的师生关系有利于提高学习效率，我们学校要建立和谐的师生关系是需要花很多心思的，特别是就业班的同学，且要有一个相当长的适应时间。我们学校的每位老师都有手提电脑，每间教室都有宽屏电子显示器，老师都能熟练掌握多媒体设备的'运用。运用多媒体教学效果好、学生容易理解、学习的积极性高。上课时比较注意创设合适的问题情境，效果会不错，学生从生活实际出发，回答所提的问题，不知不觉学习了新的知识，他们不会感觉到学习疲劳，反而能积极主动地学习。

四、教学目标分析：

知识与技能：正确理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函数的关系。熟练掌握一元二次不等式的解法。

过程与方法：通过看图象找解集，培养学生从“从形到数”的转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力；通过对问题的思考、探究、交流，培养学生良好的数学交流能力，增强其数形结合的思维意识。在教学中渗透由具体到抽象，由特殊到一般，类比猜想、等价转化的数学思想方法。

情感态度与价值观：通过具体情境，使学生体验数学与实践的紧密联系，激发学生学习研究一元二次不等式的积极性和对数学的情感，使学生充分体验获取知识的成功感受；在探究、讨论、交流过程中培养学生的合作意识和团队精神，使其养成严谨的治学态度和良好的思维习惯。

<十一> 一元一次不等式组课件

一元二次不等式及其解法教学反思

塘沽中专-----戚卫民

我在13级电子班教室上了一节课，由此我进行了深刻的反思:

我教的是一个普通中专的班，学生基础比较差。因此，第一，课前组织很重要，给 学生 做思想 工 作，这 节 课很重要，是大家表现 自己 的好机会，同 学 们应该遵守纪律，积极发言，展示 自己 班良好的素质和班风。这样学生激情会高一些，自然课堂也会活跃一些。第二，把握本节课的难点，课前做好铺垫。一元二次不等式及其解法看上去好像很简单，但是它需要同学们有很好的基础，解一元二次方程的基础。而学生在初中只是熟悉用求根公式解方程，对于十字相乘法分解因式只有极个别会，对于这种情形我在课前把一元二次方程的解法好好的补了一下。还有二次函数的图象画法，也好好的复习一下，加深巩固，突破难点，使得这节课能顺利进行下去。

尽管这样我的课堂效果也不是很好，这是为什么呢？我陷入迷茫之中可能是我的学生不适应教学方式？可能是学生紧张？弄错？后来想想可能我没有好好地备学生。我觉得这节课的教案应该这样设计，可能会更好：课前引入去掉，应该在复习时让学生解一元二次方程，画二次函数图象，这样学生容易进入状态。然后直接导入新课，有特殊到 一般，由具体到抽象，逐步揭开解一元二次不等式的方法。给出例题应由浅入深，先给出形如这样的:(x-2)（x-3）<0

让他们好求方程的根，从而画图求不等式的解集，为后续例题做铺垫。作为教师我应该很规范的板书。以给学生榜样。然后给出形如这样的不等式：x2+3x-4≥0 由上道题的启示他们自然会去验证Δ，用十字相乘法求一元二次方程x2+3x-4=0 的根，画函数的图像，从而求出解集。从这两道题让他们自己归纳一下解一元二次不等式的步骤，再出课本习题，这样他们一定可以解出来，此种做法可以提高他们的解兴趣，把课堂气氛变得浓烈一些。接着给出-x2-3x+4>0提醒他们要把二项式系数变为正数。用课本课后题做练习。再给出x2-3x+4>0这种Δ<0 的情形，x2-4x+4>0Δ=0的情形。根据二次函数的图像学生应该可以解决。

一节课究竟要解决什么问题，怎样解决这是课堂的首要。贴近学生实际，层层深入，各个击破，帮学生排忧解难，同时发挥他们的主观能动性，让学感受到自己是课堂的主人，这是教师课堂的主旨。还有一点非常重要，老师必须要有很强的亲和力。其实亲和力的前提是要有爱心，有爱才会亲。一个孩子在班上是六十分之一，但在一个家庭是百分百，所以我觉得我们应该向爱我们自己的孩子一样去爱他们，让学生感受到我们的关怀，怎样做到爱学生，我觉得自己以后可这样努力 :记住每一个学生的名字，在路上和他们打招呼，下课和他们谈谈心，说笑说笑，不 要说一些伤学生人 格的话语，适当鼓励他们，人心都是肉长的呀，他们会感觉得到的。成绩差的学生其实是非常敏感的，也是很容易叛逆的，在任何时候老师都要想到自己是成年人，是长者，要站在一定的高度考虑我们的学生，设身处地为他们想象。这样就不会有芥蒂，冲突，代沟。这节课我比较真实展现我的学生和我自己。无论从哪一方面，业务能力，管理能力，对学生的掌控能力，课堂的把握能力。我都有待学习提高。我会努力的！

<十二> 一元一次不等式组课件

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，又是本章集合知识的运用与巩固，也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。

（二）教学内容

本节内容分2课时学习。本课时通过二次函数的图象探索一元二次不等式的解集。通过复习“三个一次”的关系，即一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；以旧带新寻找“三个二次”的关系，即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系；采用“画、看、说、用”的思维模式，得出一元二次不等式的解集，品味数学中的和谐美，体验成功的乐趣。

二、教学目标分析

根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高一学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：

知识目标——理解“三个二次”的关系；掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。

能力目标——通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。

情感目标——创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。

三、重难点分析

一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一，是解决许多数学问题的重要工具。本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。

要把握这个重点。关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法——图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有专门研究过这类问题，高一学生比较陌生，要真正掌握有一定的难度。因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的关系。要突破这个难点，让学生归纳“三个一次”的关系作铺垫。

四、教法与学法分析

（一）学法指导

教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研”的研讨式学习方法，这样做增加了学生自主参与，合作交流的机会，教给了学生获取知识的途径、思考问题的方法，使学生真正成了教学的主体；只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有新“得”，“练”有新“获”，学生也才会逐步感受到数学的美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣；也只有这样做，课堂教学才富有时代特色，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。

（二）教法分析

本节课设计的指导思想是：现代认知心理学——建构主义学习理论。

建构主义学习理论认为：应把学习看成是学生主动的建构活动，学生应与一定的知识背景即情景相联系，在实际情景下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情景中。

本节课采用“诱思引探教学法”。把问题作为出发点，指导学生“画、看、说、用”。较好地探求一元二次不等式的解法。

五、课堂设计

本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。

（一）创设情景，引出“三个一次”的关系

本节课开始，先让学生解一元二次方程x2—x—6=0，如果我把“=”改成“>”则变成一元二次不等式x2—x—6>0让学生解，学生肯定感到很突然。但是“思维往往是从惊奇和疑问开始”，这样直奔主题，目的在于构造悬念，激活学生的思维兴趣。

为此，我设计了以下几个问题：

1、请同学们解以下方程和不等式：

①2x—7=0；②2x—7>0；③2x—7<0

<十三> 一元一次不等式组课件

《一元二次不等式及其解法（第1课时）》教学设计

Eric 一 内容分析

本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用，也与后面的函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关。许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。

二 学情分析

学生已经掌握了高中所学的基本初等函数的图象及其性质, 能利用函数的图象及其性质解决一些问题。学生知道不等关系, 掌握了不等式的性质, 通过这部分内容的学习, 学生将学会利用二次函数的图象, 通过数形结合的思想, 掌握一元二次不等式的解法。

三 教学目标

1.知识与技能目标:（1）熟练应用二次函数图象解一元二次不等式的方法（2）了解一元二次不等式与相应函数, 方程的联系 2.过程与方法:（1）通过学生已学过的一元一次不等式为例引入一元二次不等式的有关概及解法（2）让学生观察二次函数,在此基础上, 找到一元二次不等式的解法并掌握此解法（3）在学生寻找一元二次不等式的过中程中培养学生数形结合的数学思想 3.情感与价值目标:（1）通过新旧知识的联系获取新知，使学生体会温故而知新的道理

（2）通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认识，向学生逐步渗透辨证唯物主义思想。

（3）在教师的启发引导下，学生自主探究，交流讨论，培养学生的合作意识和创新精神。

四 教学重点、难点 1.重点

一元二次不等式的解法 2.难点

理解元二次方程与一元二次不等式解集的关系

五 教学方法

启发式教学法，讨论法，讲授法

六 教学过程

1.创设情景，提出问题（约10分钟）

师：在初中，我们解过一元一次不等式，如解不等式x – 1 > 0，现在请同学们先画出函数y = x – 1 的图象，并通过观察图象回答以下问题: 1）x 为何值时，y = 0;2）x 为何值时，y > 0;3）x 为何值时，y < 0;4）一元一次方程x – 1 = 0的根能从函数y = x – 1上看出来吗？ 5）一元一次不等式 x – 1 > 0的解集能从函数y = x – 1上看出来吗？

学生画图，思考。先把问题交给学生自主探究，过一段时间，再小组交流，此间教师巡视并指导。提问学生代表。

通过对上述问题的探究，学生得出以下结论：

因为上述方程x – 1 = 0以及不等式x – 1 > 0的左边恰好是上述函数y = x3x – 2 > 0;2）4x23x – 2 = 0的解是x1 =-1/2, x2 = 2.所以2x24x + 1 = 0 的解是x1 = x2 = 1/2, 所以不等式4x22x + 3 < 0, 因为Δ < 0，方程x22x + 3 < 0的解集为空集，即原不等式的解集为空集。

练习：课本80页练习第1题（1）-（3）【灵活掌握】.师：今天我们这节课的内容有两个： 1）会一元二次不等式的解法 2）理解三个“二次”的关系

作业：课本第80页 习题 A

4.板书设计

§ 一元二次不等式及其解法

解不等式x2 – x – 6 > 0, 请先画出二次函数 y = x2 – x – 6的图像，并回答以下问题： 1）x 为何值时，y = 0;y > 0;y < 0;2）一元二次方程x2 – x – 6 = 0的根能从函数 y = x2 – x – 6上看出来吗？一元二次不等式 x2 – x – 6 > 0的解集呢？

七 教学反思

组1、2题 例，解不等式：

1）2x24x + 1 > 0;3）-x2 + 2x – 3 < 0;

解：1）因为Δ =(-3)2 – 4×2×(-2)= 25 > 0, 方程的2x23x – 2 > 0的解集是｛x| x1 2｝.2)因为Δ = 0，方程4x24x + 1 > 0的解集是｛x|x ≠ 1/2｝.

<十四> 一元一次不等式组课件

本节课的教学程序分为创设情境、激趣质疑；探究新知、解决问题；巩固训练、加深理解；归纳小结、分层作业四个环节进行．

教师首先引导学习回忆一元一次不等式的初步解法，然后提问：“你觉得我们学习一元一次不等式可以解决哪些问题呢？对于我们的生活实际有帮助吗？”然后教师出示问题情境：

甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，假如派你去购买这种商品若干件，从节省费用考虑，你应选择哪个商场购物呢？

这是一个生活中常见的购物问题，与学生生活距离较近，有利于激发起学生的学习兴趣，使学生体会到学数学的价值。

本题具有一定综合性，考虑到学生的认知水平，为了降低学生探究的难度，设置了5个由易到难的问题，引导学生分情况分问题进行有效探究：

（1）甲商场购物款达到多少元后可以优惠；乙商场购物款达到多少元后可以优惠？

（2）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？

（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？

（4）累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？

（5）根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？

教学中，首先让学生独立思考，然后组织学生分组讨论，交流解决问题的过程，教师深入小组参与活动，适时予以指导。5个问题中，问题（3）最为复杂，需要列不等式解决，是本节课的重点也是难点，应予以重点讨论。教师可提出以下问题启发学生：

1此时，你能计算出两个商场的'花费吗？为什么？

2你能用式子表示出两个商场的花费吗？怎样表示？

3如果假设在甲店购物花费小，你能用不等式表示两个商场的花费关系吗？

4这个不等式你会解吗？如果不会，那么把不等号换为等号后你会解吗？他们的解法相同吗？

问题解决完之后，引导学生归纳用一元一次不等式解决实际问题的一般过程，并与一元一次方程解决实际问题的一般过程进行对比

<十五> 一元一次不等式组课件

课后我把自己的课堂教学进行了冷静思考和总结，下面谈谈自己的收获和体会。

1、整体的思路比较清晰：先从实际生活中遇到的问题出发引出一元一次不等式组的概念，体现了数学是源于生活的，然后通过练习进行辨析，并让学生自己归纳注意点，再接下去是应用新知、巩固新知、再探新知、巩固新知、知识梳理、布置作业。整个流程比较流畅、自然；

2、利用多媒体进行辅助教学，能直观的展示了一元一次不等式中各解集的公共部分、使学生更容易理解一元一次不等式解集的意义。

3、本节课的最大的亮点是通过小组合作探究新知、自学例题等环节鼓励学生自己探究，让学生真正去思考、去尝试，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，让学生学会思考了，解决问题的能力也得到了锻炼，让学生经历了整个探究过程，真正体现了学生是数学学习的主体，教师是学生数学学习的引导者和帮助者。教学的重难点也得到了很好的突破，教学效果不错；

4、注意渗透数学思想方法的教学、利用类比与化归的思想引导学生归纳一元一次不等式组的有关概念。运用数形结合的方法，引导学生通过小组合作探究，通过借助数轴找出公共部分解出解集。

5、练习的形式新颖，请第一组的同学任点其余三组的同学板演，板演的同学如不会做，可请本组的同学教的做法，激发了学生的兴趣，更好的关注了学困生，实现了兵教兵。

几点不足：

1、在对整节课的时间把握上有所欠缺，学生探究的时间过多，以致堂堂清无法在课堂上完成。

2、课堂的节奏还可以更紧凑些。

如果重新上这节课，我一定再会改正以上不足之处，使本课的课堂教学效益更高。

<十六> 一元一次不等式组课件

在讲完不等式的性质后，我们根据学生情况安排三个课时学习解一元一次不等式，我们的设想是：第一课时：在简单理解不等式的基本性质的基础上，类比一元一次方程的解法，学习如何解一元一次不等式，注意其中的区别与联系（即类比思想），学会用数轴直观的表示不等式的解集（数形结合思想）；第二课时：熟练解一元一次不等式；第三课时：一元一次不等式的应用。

在教学过程中，由于通过简单的类比解方程，学生很快掌握了解不等式的方法，而且对比起方程，不等式题目的形式较简单，计算量不大，所以能引起学生的兴趣，动笔解答。

但是巡堂时发现出现以下问题：

<十七> 一元一次不等式组课件

这节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，经历探索求一元一次不等式组解集的过程，并培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，从而使他们能：①准确的解一元一次不等式;②能正确地找出几个一元一次不等式解集的公共部分。在教学过程中，我利用生活中的实际问题，使学生感知到要解决的问题同时满足两个约束条件，而两个约束条件都是不等式，这样，引入不等式组就比较自然;在探究“不等式组的解集”时，引导学生运用数形结合的方法，引起了学生探究的兴趣，学生小组合作探究，利用已有知识，很容易得出求不等式组解集的方法。用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分解出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。至于用“同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小为无解”口诀求解不等式组，我认为这样可以让学生在不画数轴的情况下，更快地找到解集。

在练习的设计上两道练习以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感两道练习以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。在这一环节，让学生起来回答问题的时候有点耽误时间。

让学生通过总结反思，一是进一步引导学生反思自己的学习方式，有利于培养归纳，总结的习惯，让学生自主构建知识体系;二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育成功，用自信蕴育自信，激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去。

但是我发现部分学生在由实际问题抽象为数学模型的过程中，存在一定的困难，教师要适时给以恰当引导，发展学生分析问题和解决问题的能力，并给学困生提供更多发言的机会。我会吸取教训，更上一层楼。

本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛比较活跃。其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。

总体来讲，在教授中我深刻的体会到新教材与以往的不同，新教材以学生为本的教学理念始终贯穿本课。采用的将上课的主动权交给学生，新颖、有效。而学生的学习积极性有很大的提高，学习效果好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，利用数形结合，变的有趣、易懂。不但促使学生掌握了课本上的知识，还促使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。但是这对教师自身素质的要求大大提高。只有自己不断的学习，充实自己，才能把新教材教好。

<十八> 一元一次不等式组课件

下面我来调查一下，你遇到这样的活动会去哪家超市?

(找同学回答，他们会选择哪家超市)

到底是哪位同学说的对呢，学习了今天的实际问题与一元一次不等式，答案就会揭晓。

请同学们打开课本的131页，今天我们就来学习一下实际问题与一元一次不等式。(板书课题)

(从生活中的问题入手，激发学生探索问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。本题通过猜想，激发学生兴趣，让学生能分析题中相关条件，找到不等关系。充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。)

我们这节课的学习目标是：

<十九> 一元一次不等式组课件

1．会解一元一次不等式.

2．会用不等式来表示实际问题中的不等关系.

掌握解一元一次不等式的步骤；会用一元一次不等式解决简单的实际问题.

寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.

1. 不等式的基本性质有哪些？

(1)3x<2x+1;                            (2)-4 x >3.

.二、夏耘：

例 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？

甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；

乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.

我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？

（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？

（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？

（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？

三、秋收：

1．某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去a市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.

(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；

(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？

(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.

2．某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠办法：

（1） 买一只茶壶送一只茶杯；

（2） 按总价的92%付款.现有一顾客需购买4只茶壶,茶杯若干只(不少于4只).

请问:顾客买同样多的茶杯时,用哪一种优惠办法购买省钱?

3．某人的移动电话(手机)可选择两种收费办法中的一种,甲种收费办法是,先交月租费50元,每通一次电话再收费0.40元;乙种收费办法是,不交月租费,每通一次电话收费0.60元.问每月通话次数在什么范围内选择甲种收费办法合适?在什么范围内时选择乙种收费办法合适?

四、冬藏（补充练习）：

1．有一批货物,如月初售出,可获利1000元,并可将本利之和再去投资,到月末获1.5%的利息;如月末售出这批货,可获利1200元,但要付50元保管费.问这批货在月初还是月末售出好.

2．某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000吨,计划内用水每吨收费0.5元,超计划用水超出部分每吨收费0.8元.如果单位自建水泵房抽水,每月需交500元管理费,另外每月一吨水再交0.28元,已知每抽一吨水需成本0.07元.问该单位是用自来水公司的水合算,还是自建水泵房抽水合算.

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